人教版八年級數學上全等三角形課時練習及答案第1課時 全等三角形一、選擇題1如圖，已知ABCDCB，且AB=DC，則DBC等于（ ）AA BDCB CABC DACB2已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周長為偶數，則EF的長為（ ）ABCDE（第4題）AODBC（第1題）A3 B4 C5 D 6二、填空題3已知ABCDEF，A=50，B=65，DE=18，則F=_，AB=_ABECD（第5題）4如圖，ABC繞點A旋轉180得到AED，則DE與BC的位置關系是_，數量關系是_三、解答題5把ABC繞點A逆時針旋轉，邊AB旋轉到AD，得到ADE，用符號“”表示圖中與ABC全等的三角形，并寫出它們的對應邊和對應角6如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF。ABFEDC7如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長ACFED（第6題）（第7題）第2課時 三角形全等的條件（1）一、選擇題1 如果ABC的三邊長分別為3，5，7，DEF的三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個三角形全等，則x等于（ ）A B3 C4 D5二、填空題2如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個條件是_ADBC（第2題）AFECDB（第3題）ABC（第4題）3已知AC=FD，BC=ED，點B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_4如圖ABC中，AB=AC，現想利用證三角形全等證明B=C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應是_二、解答題5 如圖，A，E，C，F在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FCDCEFBA（第5題）求證：ABCFDE（第6題）ABCD6如圖，AB=AC，BD=CD，那么B與C是否相等？為什么？DCEBA（第7題）7如圖，AB=AC，AD = AE，CD=BE求證：DAB=EACABEDC（第1題）第3課時 三角形全等的條件（2）一、填空題1如圖，ABAC，如果根據“SAS”使ABEACD，那么需添加條件_ACDBEF（第2題）2如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_對（第4題）ABCDE3下列命題：腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等；兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個等腰三角形分成兩個全等的三角形其中正確的命題有_二、解答題4 已知：如圖，C是AB的中點，ADCE，AD=CE求證：ADCCEBDCFBAE（第5題）5 如圖， A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求證：FDECABCED（第6題）6已知：如圖，ACBD，BC=CE，AC=DC求證：B+D=90；ABFEDC第4課時 三角形全等的條件（3）一、選擇題1下列說法正確的是（ ）A有三個角對應相等的兩個三角形全等B有一個角和兩條邊對應相等的兩個三角形全等C有兩個角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等D面積相等的兩個三角形全等二、填空題（第2題）2如圖，BDEF，BCEF, 要證ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據，還缺條件 ；（2）若以“ASA”為依據，還缺條件 3如圖，在ABC中，BDEC，ADBAEC，ABCDOBC，則CAE （第3題）三、解答題（第4題）4已知：如圖，ABCD，OA=OC求證：OB=ODAECBD5已知：如圖，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90，求證：BD=AB+EDOEADBC（第6題）（第5題）6已知：如圖，AB=AD，BO=DO，求證：AE=AC第5課時 三角形全等的條件（4）一、選擇題1已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空題2如圖，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,則DC= ABEDCF3如圖，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”證ABECDF，則還需添加的一個條件是 （只要填一個即可）DCBA（第2題）（第3題）ADBCo三、解答題4已知：如圖，AB=CD，AC=BD，寫出圖中所有全等三角形，并注明理由（第4題）5如圖，如果ACEF，那么根據所給的數據信息，圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由6如圖，已知12，34，ECAD，（第6題）（第5題）求證：ABBE第6課時 三角形全等的條件（5）一、選擇題1使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一個銳角對應相等 B兩個銳角對應相等C一條邊對應相等 D。一直角邊和斜邊對應相等二、填空題2如圖，BE和CF是ABC的高，它們相交于點O，且BE=CD，則圖中有 對全等三角形，其中能根據“HL”來判定三角形全等的有 對ABCED（第2題）O3如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BCEF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則ABCDFE_度ABDFCE（第3題）三、解答題4已知：如圖，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分別為B，E求證：AB=DE（第4題）（第5題）ABCDEF5如圖，ABC中，D是BC邊的中點, AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求證：（1）DE= DF；（2）B =CABCDEF（第6題）6如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于點F，且有BF=AC，FD=CD求證：BEAC第7課時 三角形全等的條件（6）一、選擇題1下列條件中，不一定能使兩個三角形全等的是 （ ）A三邊對應相等 B兩角和其中一角的對邊對應相等C兩邊和其中一邊的對角對應相等 D兩邊和它們的夾角對應相等ACBED2如圖，E點在AB上，ACAD，BCBD，則全等三角形的對數有 ( ) A1 B2 C3 D43有下列命題：兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；（第2題）兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等；有銳角為30的兩直角三角形，有一邊對應相等，則這兩個三角形全等其中正確的是（ ）A B C DCAEBFD二、解答題4已知AC=BD，AF=BE，AEAD，FDADDECBA求證：CE=DF（第4題）5已知：ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到E，使DE=AD猜想AB與CE的大小及位置關系，并證明你的結論（第5題）6如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，圖中是否存在和BDE全等的三角形？并證明（第6題）第8課時 角平分線的性質（1）一、選擇題1用尺規作已知角的平分線的理論依據是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如圖，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結論錯誤的是（ ）BDCA（第3題）BAOEPDAPDPE BODOE CDPOEPO DPDOD（第2題）二、填空題3如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點D到AB的距離為_三、解答題MACBEOFDG（第4題）4已知：如圖，AM是BAC的平分線，O是AM上一點，過點O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點G，E求證：OE=OG5如圖，AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，且BD=CDDACEBF求證：BE=CF6如圖，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，AD=BD（1）求證：AC =BE；EACDB（第6題）（2）求B的度數。第9課時 角平分線的性質 （2）一、選擇題1三角形中到三邊距離相等的點是（ ）A三條邊的垂直平分線的交點 B三條高的交點C三條中線的交點 D三條角平分線的交點EFCBAD（第3題）DEAFBC（第2題）2如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，DEAB于點E，DFAC于點F，有下面四個結論：DA平分EDF；AE=AF；AD上的點到B，C兩點的距離相等；到AE，AF的距離相等的點到DE，DF的距離也相等其中正確的結論有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題3如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_ cmEFADBC第4題三、解答題4已知：如圖，BD=CD，CFAB于點F，BEAC于點E求證：AD平分BAC5如圖，ADBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點P，過點P的直線垂直于AD，垂足為點D，交BC于點CABCDP（第5題）試問：（1）點P是線段CD的中點嗎？為什么？（2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長度？為什么？小結與思考（1）一、選擇題1 不能說明兩個三角形全等的條件是（ ）A三邊對應相等 B兩邊及其夾角對應相等C二角和一邊對應相等 D兩邊和一角對應相等2已知ABCDEF，A=50，B=75，則F的大小為（ ）A 50 B55 C65 D753 如圖，ABAD，BCDC，則圖中全等三角形共有（ ）A2對 B3對 C4對 D5對CADB（第5題）ACD（第3題）BEABCDE（第6題）F4在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC=32，則D到AB邊的距離是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空題5 若ABCDEF，ABC的周長為100，AB30，DF25，則BC長為 6若ABCABC，AB3，A30，則AB ，A 7如圖，BD90，要使ABCADC，還要添加條件 （只要寫出一種情況）8 如圖，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，則BD 三、解答題（第9題）9如圖，點D，E在ABC的BC邊上，ABAC，BC，要說明ABEACD，只要再補充一個條件，問：應補充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個）（第10題）10如圖，在ABC中，ABAC，且ABAC，點E在AC上，點D在BA的延長線上，ADAE求證：（1）ADCAEB；（2）BE=CD11如圖，CDAB，垂足為D，BEAC，垂足為E，BE，CD交于點O，且AO平分BAC你能說明OBOC嗎？（第11題）（第12題）12一個風箏如圖，兩翼ABAC，橫骨BEAC于E，CFAB于F問其中骨AD能平分BAC嗎？為什么？、答案與提示第1課時 全等三角形1D 2B 365；18 4平行；相等 5ADEABC，對應邊：AD=AB，DE=BC，AE=AC；對應角：D =B，DAE=BAC，E =C 6略 75 第2課時 三角形全等的條件（1）1B 2AB=DC 3AB=FE，FDE 4取BC邊的中點D，連結AD 5證AC=EF 6連接AD 7證ADCABE 第3課時 三角形全等的條件（2）1AE=AD 23 3 4略 5證ACEBDF 6（1）先證ABCDEC，可得D =A，因為B+A=90，所以B+D=90；第4課時 三角形全等的條件（3）1C 2（1）AB=DE （2）ACB=F 3BAD 4略 5證ABCCDE 6連接AO第5課時 三角形全等的條件（4）1B 26 3AB=CD或BE=DF 4ABCDCB（SSS），ABDDCA（SSS），ABODCO（AAS）或（ASA） 5全等，用“AAS”或“ASA”可以證明 6證ABDEBC第6課時 三角形全等的條件（5）1D 25，4 390 4利用“HL”證RtABC RtDEF 5（1）證明略；（2）證BDECDF 6證BDFADC，得BFD=C，由BFD+FBD=90，得C+FBD=90第7課時 三角形全等的條件（6）1C 2C 3D 4略 5相等，平行，利用“SAS”證明ABDECD 6存在CEFBDE利用“ASA”證明 第8課時 角平分線的性質（1）1C 2D 32 4利用角平分線的性質可得OD=OF，然后證明ODGOFE 5證BDECDF 6（1）略；（2）30 第8課時 角平分線的性質（2）1D 2D 32 4證BDFCDE，得DF=DE 5（1）點P是線段CD的中點；（2）AD+BC=AB 小結與思考（1）1D 2B 3B 4C 545 63，30 7ABAD或BCCD等 87 9（1）BECD；（2）BAECAD；（3）AEBADC；（4）BDCE；（5）BADCAE；（6）ADBAEC 10（1）由SAS知ADCAEB；（2）B