課題：多邊形的內(nèi)角和 科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí)課時(shí)第一課時(shí)提供者孫小俊單位東許九年制學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo) 學(xué)生能從具體的特殊的四邊形內(nèi)角和的探究出發(fā)，利用三角形內(nèi)角和公式，逐步探索四邊形、五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和，并利用推理證明出多邊形內(nèi)角和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。通過(guò)探索，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡，體會(huì)從具體到抽象的研究問(wèn)題的方法，感悟劃歸思想。二、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第三節(jié)的內(nèi)容。多邊形內(nèi)角和公式是多邊形的基本性質(zhì)，也是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、推廣、發(fā)展和深化。多邊形內(nèi)角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形等的學(xué)習(xí)提供知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)有很大的幫助。三、學(xué)情分析 本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識(shí)，估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過(guò)程會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過(guò)程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。另外在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究能力都得到一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念是注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要讓學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，想方設(shè)法營(yíng)造良好的氛圍，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。 為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過(guò)程。 難點(diǎn)是探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：教師提出問(wèn)題一：三角形的內(nèi)角和是多少？并對(duì)學(xué)生的回答做出總結(jié)。 學(xué)生思考并回答問(wèn)題探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形化為多個(gè)三角形，因此，喚醒學(xué)生已有知識(shí)，將有助于后面問(wèn)題的解決。活動(dòng)二：教師提出問(wèn)題二：任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少？教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流。針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形。學(xué)生獨(dú)立探究借助輔助線將四邊形分割成幾個(gè)三角形的不同方法，在此基礎(chǔ)上和小組成員交流與思考，積極地參加小組活動(dòng)，并匯總解決問(wèn)題的方法。四邊形是多邊形中的簡(jiǎn)單圖形，從四邊形入手，有利于學(xué)生探索它與三角形的關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)操作，交流等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)紅的的探索性，提高語(yǔ)言表達(dá)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。活動(dòng)三：教師提出問(wèn)題三：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？教師深入小組，及時(shí)了解學(xué)生情況，并重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否類比四邊形的方式并采用不同的分割方法解決問(wèn)題，得出正確的結(jié)論。學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組活動(dòng)，類比四邊形的方式求出問(wèn)題的答案。通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解；同時(shí)在四邊形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系，為后面歸納n邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備素材。活動(dòng)四：教師提出問(wèn)題四：你知道多邊形的內(nèi)角和嗎？教師參與活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生能否利用轉(zhuǎn)化思想將n邊形轉(zhuǎn)化為(n-2)個(gè)三角形，從而有條理地概括出邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系，最后師生歸納總結(jié)。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上分組活動(dòng)，利用轉(zhuǎn)化思想將n邊形轉(zhuǎn)化為(n-2)個(gè)三角形，并利用以上活動(dòng)素材有條理地發(fā)現(xiàn)和歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和公式，即（n-2)。通過(guò)公式的歸納過(guò)程，體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系，感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法。活動(dòng)五：運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問(wèn)題。教師深入小組，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，最后總結(jié)結(jié)論。學(xué)生思考獨(dú)立解決問(wèn)題了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。活動(dòng)六：小結(jié)與作業(yè)。教師結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，通過(guò)分組競(jìng)賽的方式出示練習(xí)題，鞏固本節(jié)知識(shí)。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否正確地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)通過(guò)小組合作解決問(wèn)題，自檢掌握情況，用清楚的表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)競(jìng)賽的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思。七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)目的優(yōu)（5）良（4）中（3）我能認(rèn)真聽(tīng)老師講課，聽(tīng)同學(xué)發(fā)言。能否認(rèn)真專注遇到我會(huì)回答的問(wèn)題都主動(dòng)舉手了。能否主動(dòng)參與我能積極參與小組討論活動(dòng)，能與他人合作？能否善于合作善于思考，并能有條理地表達(dá)自己不同的看法。能否獨(dú)立思考我會(huì)指出同學(xué)錯(cuò)誤的解答是否敢于否定我能常得到老師的表?yè)P(yáng)、同學(xué)的贊賞。是否欣賞自我學(xué)生自我評(píng)價(jià)表