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秦都中學師生共用教學案第七章第三節 雞兔同籠 年級：八年級 科目：數學 審核：八年級備課組 時間：2010年 月 日 執筆：陳路遙 課型：新授課 學生： 【教學目標：】使學生初步掌握列二元一次方程組解應用題通過將實際問題轉化成純數學問題的應用訓練，培養學生分析問題、解決問題的能力。通過對祖國文明史的了解，培養學生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心。【教學重點：】根據等量關系列二元一次方程組解應用題。【教學難點：】根據題意找出等量關系，列出方程。一、自主學習：1. 一元二次方程組的定義： 2. 解一元二次方程組的方法： 3. 列方程解應用題的關鍵點： 4.解方程組： 5.我們偉大祖國具有五千年的文明史，在歷史的長河中，為科學知識的創新和發展作出了巨大的貢獻，特別在數學領域有九章算術、孫子算經等古代名著流傳于世，普及趨于民眾，許多問題淺顯易懂，趣味性強，如九章算術下卷第三題目“雉兔同籠”等，漂洋過海傳到了日本等國，對中國古代文明史的傳播起了很大作用。“雉兔同籠”題為：“今有雉兔同籠，上有三十五關，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問題1、“上有三十五頭”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？ 問題2、你能根據問題1中的的數量關系列出方程嗎？并能解決這個有趣的問題嗎？二 合作交流中國是一個偉大的四大文明古國，像這樣淺顯有趣的數學題目還有很多，我們的書上就提供了這樣的一個例題例1：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？請解釋一下，這段古文的意思： 請寫出等量關系： （分小組進行討論，然后請三個小組的代表到黑板上板演）解： 例題小結：從上面的兩個問題的解決中，你得到了什么感悟，有什么收獲？請與同學們交流。用方程組解決實際問題時應該注意下列幾個問題：1、 認真讀題和審題，弄清古代問題的現實意義2、 正確設出未知數3、 找出相等關系，并列出方程組。4、 解此方程組5、 寫出答案三鞏固練習1.古代有一個馬快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分臟，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數不知銀。只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數多少銀？2. “今有牛五、羊二、直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”、2頭牛、5只羊共價值8兩“金”、每頭牛、每只羊共價值多少“金”？四：鞏固練習1.21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？2.某中學某班買了35張電影票，共用250元,其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，甲、乙兩種票各買多少張？3.有大小兩種盛米的桶，已經知道5個

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