在木板上的運動1.一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖34。已知盤與桌布間的動摩擦因數為1，盤與桌面間的動摩擦因數為2。現突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）AB圖342、如圖所示，一平板車，質量M100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h=1.25m，一質量m=50kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b1.00m，與車板間的動摩擦因數=0.20今對平板車施一水平方向的恒力，使車向前行駛，結果物塊從車板上滑落，物塊剛離開車板的時刻，車向前行駛的距離s02.0m求物塊落地時，落地點到車尾的水平距離。（不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦取g10m/s2）3、如圖所示，一質量為M的木板靜止在光滑水平地面上，現有一質量為m的小滑塊以一定的初速度從木板的左端開始向木板的右端滑行，滑塊和木板的水平速度大小隨時間變化的情況如圖乙所示，根據圖象作出如下判斷滑塊始終與木板存在相對運動 滑塊未能滑出木板滑塊的質量m大于木板的質量M 在時刻滑塊從木板上滑出正確的是（ ）ABCD4、如圖所示，在長為L=1.0m、質量為m B =30.0Kg的車廂B內的右壁處，放一質量為 m A=20.0 Kg 的小物塊A（可視為質點），向右的水平拉力 F=120.0N作用于車廂，使之從靜止開始運動。車廂 B在最初2.0 s內移動的距離s=5.0m，且在這段時間內小物塊未與車廂壁發生碰撞。假設車廂與地面間的摩擦忽略不計，小物塊與車廂壁之間的碰撞無機械能損失。求車廂運動后2.8 s時，車廂與小物塊的速度。FBA先討論自B開始運動到時間內B與A的運動。根據題意，在2 s內，A未與B發生過碰撞，因此不論A與B之間是否有相對運動，不論A與B之間是否有摩擦，B總是作初速為零的勻加速直線運動。設B的加速度為，有 得 如果A、B之間無摩擦，則在B向右移動1米距離的過程中，A應保持靜止狀態，接著B的車廂左壁必與A發生碰撞，這不合題意。如果A、B之間無相對運動（即兩者之間的摩擦力足以使A與B有一樣的加速度），則B的加速度這與（1）式矛盾。由此可見，A、B之間既有相對運動又存在摩擦力作用。以表示A、B間的滑動摩擦力的大小，作用于B的摩擦力向左，作用于A的摩擦力向右，則有 由（1）、（2）、（3）式得 接著討論B的左壁與A發生第一次碰撞前的運動。由于，B向右的速度將大于A的速度，故A與B的左壁間的距離將減小。設自靜止開始，經過時間，B的左壁剛要與A發生碰撞，這時，B向右運動的路程與A向右運動的路程之差正好等于，即有 解得 代入數據，得 2.8s 故AB還未發生碰撞2.8s時A、B的速度分別為 vA1=aA1t1=6.3m/s vB1=aB1t1=7.0m/s 5、一圓環A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計。A和B的質量都等于m，A和B之間的滑動摩擦力為f（f mg）。開始時B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動，并且碰撞前后的速度大小相等。設碰撞時間很短，不考慮空氣阻力，問：在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應該多長？答案：釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動，hABB著地前瞬間的速度為 B與地面碰撞后，A繼續向下做勻加速運動，B豎直向上做勻減速運動。它們加速度的大小分別為： 和 B與地面碰撞后向上運動到再次落回地面所需時間為 在此時間內A的位移 要在B再次著地前A不脫離B，木棒長度L必須滿足條件 L x 聯立以上各式，解得 L 6、如圖所示，質量M = 8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F = 8N，當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m = 2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數 = 0.2，小車足夠長求從小物塊放上小車開始，經過t = 1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取g = 10m/s2）【解析】開始一段時間，物塊相對小車滑動，兩者間相互作用的滑動摩擦力的大小為Ff = mg = 4N物塊在Ff的作用下加速，加速度為am = = 2m/s2，從靜止開始運動小車在推力F和f的作用下加速，加速度為aM = = 0.5m/s2，初速度為0 = 1.5m/s設經過時間t1，兩者達到共同速度，則有： = amt1 = 0+aMt1代入數據可得：t1 = 1s，= 2m/s在這t1時間內物塊向前運動的位移為s1 = amt = 1m以后兩者相對靜止，相互作用的摩擦力變為靜摩擦力將兩者作為一個整體，在F的作用下運動的加速度為a，則F =（M+m）a