第四章 第十章10.2直方圖第一課時一、 教學目標1、知識目標（1） 使學生了解描述數據的另一種統計圖直方圖。（2） 通過事例掌握用直方圖的幾個重要的步驟，理解組距、頻數、頻數分布的意義，能繪制頻數分布圖。2、能力目標（1） 提高學生對數據的處理、加工能力，能根據數據信息作出自己的判斷和決策，解決實際生活問題，發展統計觀念。（2） 經歷描述數據的數學活動過程，體驗統計與生活的聯系，感受統計在實際中的應用。3、情感態度與價值觀通過研究解決問題的過程，進一步提高學生的數據意識，體會數學的應用價值，感受合作學習和運用所學知識解決問題成功經驗。二、學情分析本節課采用的是分組整理數據、分析數據的頻數分布、利用頻數的分布規律來解決問題的統計過程。為了得到一組數據的頻數分布，需要對數據進行分組整理，一組數據分成多少組合適呢？這不僅與數據的多少有關，還與數據本身的特點有關。實際決定組數時，常常有一個嘗試的過程。這種結果的不確定性對于學生來說是比較少見的，學生往往懷疑自己的選擇是否正確，是否還有更加合理的選擇。同時，對不同的分組進行比較，需要進行大量的計算，這也是對學生計算能力的考驗。三、重點：1、對組距、頻數、頻數分布的理解。2、對數據進行合理的分組，列頻數分布表 3、會從直方圖中獲取信息四、難點：對數據的分組和頻數分布表的制作。五、教學過程：1、 復習回顧，導入新課先復習已經學習了哪些方法來描述數據，有統計表、條形圖、折線圖、扇形圖。然后復習各個方法的特點：條形統計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數目；折線統計圖可以清楚地反映事物變化的情況；扇形統計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比。并引出本節課將學習一種新的統計圖-直方圖。【設計意圖】：開門見山，引入課題。2、 預習導學 ，探索新知預習課本P145P147，完成下面問題。 教材導讀卡 頻數分布直方圖的步驟（1）計算 ；（2）決定 和 ；將數據分成若干組，組的個數叫組數， 叫組距。（3）列頻數分布表： 叫頻數，按組和頻數列成的表叫做頻數分布表（4）畫頻數分布直方圖：用橫軸表示 ，縱軸表示 ，作出直方圖。【設計意圖】：讓學生自主學習，初步了解組距、頻數、組數的概念，了解頻數分布直方圖的步驟，體現了學生學習的主體性。3、創設情境，激趣誘思問題：為了參加各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑選出身高差不多的40名參加比賽，為此收集到這63名同學的身高（單位：厘米）1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641561、環節一：提出問題小組討論：選擇身高在哪個范圍內的學生參加呢？你能提供一個基本的方案嗎？點撥：為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數據的分布情況，即在哪些身高范圍的學生比較多，哪些身高范圍內的學生人數比較少為此可以通過對這些數據適當分組來進行整理 2、環節二：展示問題解決的策略。（1）計算最大值與最小值的差最大值最小值=172149=23（cm）這說明身高變化范圍是23cm（2）決定組距和組數如組距選為3cm，則組數=（組）合適決定組數與組距的一般規律：數據越多，分得的組數也越多。假如數據總數為n 當n50時，則分為5 8組； 當50n100時，則分為8 12 組；（3）決定分點將數據按3厘米的組距分組時，可以分成以下8組：149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170， 170173。但是像152,155這樣的數據沒法給其分組，需指定分點。分點規則：原則是不重不漏；方法是上限不在內等。 按照規則確定分點：149x152 152x155 155x158158x161 161x164 164x167 167x170 170x173（4）列頻數分布表頻數：落在各個小組內的數據的個數。每個小組內數據的個數在各小組分布狀況用表格表示出來就是頻數分布表身高（x）劃記頻數（學生個數）149x152 152x155155x158158x161161x 164164x167167x170170x173小組合作、展示1)、填好上表。2)、從上表看出，身高在 、 、 、三個組的人數最多，共有 人，因此可以在身高 至 的學生中選出。點撥：從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個組的人數最多，一共有41人，因此可以從身高在155164 cm（不含164 cm）的學生中選隊員。 思考：如果組距取2或4，可將數據分成幾組?這樣能否選出需要的40名隊員呢？（5）畫頻數分布直方圖：為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據表格中的數據畫出頻數分布直方圖(用多媒體展示直方圖的畫圖過程) 思考：1）用橫軸表示 ，縱軸表示 2）小長方形的面積是什么？3）頻數分布直方圖是以 來反映數據落在各個小組內的頻數的大小，小長方形的高是 。點撥： 以橫軸表示身高，縱軸表示頻數與組距的比值；小長形面積的意義小長方的面積，因此，小長方形面積就是反映數據落在各個小組內的頻數大小用等距離分組的頻數分布直方圖在等距離分組中，由于小長方形的面積就是該組的頻數，因此在作頻數分布圖時，小長方形的高完全可以用頻數來代替上面的圖形則可以畫成以下左圖。直方圖有何特點？1、直方圖能夠顯示各組頻數分布情況 2、易于顯示各組之間頻數之間的差別 直方圖 條形統計圖4）（小組討論）直方圖和條形統計圖有什么區別？條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。直方圖各組數據具有連續性，并能清晰看出各組頻數分布情況，而條形圖不能反映這一點。3、環節三：歸納畫頻數分布直方圖的步驟畫頻數分布直方圖的一般步驟:步驟：計算最大與最小值的差；決定組距和組數；列頻數分布表；以橫軸表示數據，縱軸表示頻數，畫頻數分布直方圖.4、環節四：舉出生活中可以應用到直方圖分析的具體例子。問題：生活中有很多應用分組的例子，你能舉出其他的例子嗎？例如，考試后統計出的分數段，4、學以致用 實戰演練（1）一個樣本含有20個數據:35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39,36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.在列頻數分布表時,如果組距為2,那么應分成_組,3335這組的頻數為_.（2）小锎同學統計了他家10月份的長途電話清單，并按通話時間畫出直方圖：問題：他家這個月一共打了多少次電話？通話時間不足10分鐘的有多少次？哪個時間范圍的通話最多？哪個時間范圍的通話少？（3）根據直方圖回答問題：脈搏在 范圍的學生最多，有 個人。 脈搏在135-140有 人，160-165有 人， 全班有 人。5、小結反思，鞏固新知提問：你學到了哪些知識、哪些方法呢？先學生邊閱讀課文邊回顧，小組內交流，最后在班內自由發言。教師引導學生互相補充、完善。（1） 學會了用頻數分布直方圖描述數據的具體步驟。（2） 了解了直方圖和條形圖的區別與聯系。（3） 提升了統計意識，學會用數據說話的習慣。6、課后作業常規作業：P150 1、習題10.2 1, 2拓展作業：2、請調查你班同學短跑100米的測試成績，再將這些數據編制成頻數分布直方圖。說明你的分組情況。設計意圖培養學生統計意識，將課堂上所學知識運用到實際生活中，提高數據加工和處理得能力，體驗統計與