練習題平面向量一、選擇題（每小題5分，共60分，在四個選項中，只有一項是符合題目要求）1的（ ）A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分又不必要條件2若向量，則 （ ）ABC D3（05年全國高考北京卷）若，且，則向量與的夾角為（ ） A30 B60 C120 D1504將拋物線的圖象按向量平移，使其頂點與坐標原點重合，則=（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5在ABC中，已知的值為 （ ）A2B2C4D26已知，A（2，3），B（4，5），則與共線的單位向量是（ ）ABCD7設點P分有向線段所成的比為，則點P1分所成的比為 （ ）ABCD8已知垂直時k值為（ ）A17B18C19D209已知函數按向量平移所得圖象的解析式為，當為奇函數時，向量可以是（ ）ABCD10O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足 則P的軌跡一定通過ABC的 （ ）A外心B內心C重心D垂心11如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：；三棱錐DABC是正三棱錐；平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.其中正確的是（ ）ABCD12下列四個命題，其中正確的個數有（ ）對于實數m和向量對于實數m, n 和向量若若A1個B2個C3個D4個二、填空題：(每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.)13（05年全國高考江蘇卷） 在ABC中，O為中線AM上的一個動點，若AM=2，則的最小值是 . 14已知向量，滿足| = 2，| = 3，兩向量的夾角為60，則 .15將圓按向量v=（2，1）平移后，與直線相切，則的值為 . 16把一個函數圖像按向量平移后，得到的圖象的表達式為，則原函數的解析式為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應寫出文字的說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）在ABC中，求證：.18（本小題滿分12分）設向量，向量垂直于向量，向量 平行于，試求的坐標.19（本小題滿分12分）將函數y=x2進行平移，使得到的圖形與函數y=x2x2的圖象的兩個交點關于原點對稱.(如圖)求平移向量a及平移后的函數解析式.20（本小題滿分12分）已知平面向量若存在不同時為零的實數k和t,使 （1）試求函數關系式k=f（t） （2）求使f（t）0的t的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知A（1，0），B（1，0）兩點，C點在直線上，且，成等差數列，記為的夾角，求tan.22（本小題滿分14分） 已知OFQ的面積為2，且，（）若時，求向量 與的夾角的取值范圍;（）設|，m=（）c2時，若以O為中心，F為焦點的雙曲線經過點Q，當|取得最小值時，求此雙曲線的方程.答案一、選擇題題號123456789101112答案CBCDDBCCBABC二、填空題13； 14； 15； 16.三、解答題17證明（一）：由，于是，又，即證明（二）：， ， 18解：設 又 即：聯立、得10分 .19解法一：設平移公式為代入，得到，把它與聯立，得 設圖形的交點為（x1，y1），（x2，y2），由已知它們關于原點對稱，即有：由方程組消去y得：. 由又將（），分別代入兩式并相加，得：. 解得. 平移公式為：代入得：.解法二：由題意和平移后的圖形與交點關于原點對稱，可知該圖形上所有點都可以找到關于原點的對稱點在另一圖形上，因此只要找到特征點即可.的頂點為，它關于原點的對稱點為（），即是新圖形的頂點.由于新圖形由平移得到，所以平移向量為以下同解法一. 20解：（1） （2）由f(t)0,得21解：設又三者，成等差數列. 當 ，同理22解：（）由已知，得 所以 tan=， 1 tan