人教版第十冊第三單元第29、30頁長方體和正方體的體積計算教學設計 博白縣博白鎮柯木村小學 馮靜 聯系電一、教材分析：長方體、正方體體積的計算是本冊第二單元第三節中的新授課，它是在學習了長方體、正方體的特征、表面積和體積單位等的基礎上進行教學的。根據長方體和正方體體積形成獨有的特征，即長方體和正方體體積長寬高的積等于單位體積個數。對學生來說，利用已有的知識經驗，總結和歸納“體積計算”的概念并不難。 二、學生調查分析：五年級122班有學生36人, 學生們經過四年半的學習，已經具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立思考和與人溝通、協商、合作、交流的能力，學會了探究問題，并能根據具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎知識和基本技能打得也比較扎實，對數學學習有著濃厚的興趣，樂于參與到學習活動中去，特別是對一些動手操作，合作學習,實踐活動等學習內容尤為感興趣。大部分學生學習態度端正，掌握基礎知識比較牢固，學習目的明確，上課專心聽講，遇到不懂的問題能主動問老師，部分學生在課堂只停留在認真、專心聽，缺少主動參與的意識和習慣，但也有小部分學生基礎比較差。上課聽到的知識，課后又不會運用，作業的正確率低，個別學生不肯及時完成，喜歡拖拉作業。所以在本節的數學課上，要培養學生對數學的學習興趣，讓學生善于思考，樂于思考，不怕錯誤，具有問題意識，培養學生快樂學數學的心態，養成良好的學習習慣。相信學生會更上一層樓！ 三、設計理念：數學課程標準指出，數學教學要使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活問題，增強應用數學的意識。為此，我在教學設計時，力求變革傳統的概念教學，創設性地利用教材,以“共享知識”為主線組織探究活動，努力使學生的學習過程成為問題解決的過程，并讓學生在應用長方體和正方體的體積計算方法，在獲得體積的過程中，體驗到數學的價值，增強應用意識。四、教學目標： 1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體的體積計算方法，能正確計算長方體和正方體的體積。 2、通過“猜想-驗證”的過程，獲取數學活動經驗。 3、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念，并解決一些簡單的實際問題。 五、教學重難點： 重點： 1、理解長方體和正方體體積的計算公式的推導過程。 2、能正確計算長方體和正方體的體積。 難點： 理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程。 六、教學具準備：小正方體若干個。一張表格。 七、教學過程： （一） 、創設情境，揭示課題 1、出示課件一：下面一個長方體是用棱長1的小正方體拼成的，說出它們的體積是多少,可以說說你是怎么知道的？小結：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。 2.出示課件二： 討論：你能知道這個長方體的體積是多少嗎？ 生：把它切成1cm3的小正方體，看有多少個？ 師：是的，有的能切開來數一數，所有的物體都能切開來后數一數小正方體的個數嗎？ 生齊說：不能。 師：今天我們就來探究怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積） （二）、操作探究，合作交流 1、提出猜想 師：長方體的體積多少可能與什么有關呢？ 生：可能與它的長、寬、高有關。2、驗證猜想 （1）師：請同學們用一些1立方厘米的小正方體（學具）任意擺成一個長方體，數出你所擺成的長方體的體積，看誰的方法更簡便更科學。 全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論 （出示課件三）引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務。 每層的排數 每排小正方體的個數 層數 總塊數 體積 （2）小組匯報研究過程和成果？ 第一組：把木塊擺成2排，每排3個，擺2層，共用了12個小正方體。說明：每排塊數排數層數=總塊數（體積） 第二組：把木塊擺成1排，每排6個，擺2層，共用了12個小正方體。 說明：每排塊數排數層數=總塊數（體積） 第三組：把木塊擺成3排，每排4個，擺1層，共用了12個小正方體。 說明：每排塊數排數層數=總塊數（體積） 出示課件四：用表格匯總同學們的研究實驗數據 小結：每排塊數排數層數=總塊數（體積） 3、概括公式 師：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什么關系？ 生1：每排的個數相當于長，每層的排數相當于寬，層數相當于高。 生2：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長寬高。 （學生邊回答，教師邊板書） 師：長方體的體積公式是什么？ 生：長方體的體積=長寬高（課件出示） 師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。 師：文字公式使用比較麻煩，我們用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，長方體的體積用字母公式怎樣表示？ 生：v=abh 4、出示課件五：動畫演示長方體體積公式推導過程。 5.運用長方體體積公式解決問題（獨立完成） （1）1號長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ （2）2號長方體，長5厘米，寬5厘米，高5厘米，它的體積是多少？ 6.探究正方體體積公式： 問：通過計算2號長方體的體積你們發現了什么？ 引導學生明確： （1） 這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。 （2） 正方體體積=棱長棱長棱長（板書） （3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長 公式為：V=aaa 教師提示：aaa也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）7、運用體積公式解決問題： 出示課本例1：學生獨立完成，（指名板演并說體積公式） 8、課件出示練習題：學生獨立完成.（指名生板演并解答） （三）、鞏固應用， (1)、計算下面長方體和正方體的體積。 、長9厘米、寬6厘米、高5厘米 、長0.5米、寬2.5米、高0.8米 、棱長6分米 （四）、鞏固發展 計算出數學課本的體積。（學生兩人一組完成該項任務） （五）、收獲：說說這節課你有什么收獲？ 板書設計： 長方體和正方體的體積 長方體的體積=長X寬X高 正方體的體積=棱長X棱長X棱長 V=abh V=a.a.a=a3 八、教學反思：通過猜想實驗論證去發現長方體的體積公式。讓學生在發現驗證解釋中體會數學知識形成過程。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的計算公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。通過多媒體的應用，增強學生學習興趣的同時，提高了課堂效率和質量。 通過實際操作、觀察、歸納等數學活動，學生清楚地了解了長方體體積計算公式的來源，并能夠根據所給的已知條件正