正方形的判定教學設計 設計者：黑龍江省農墾紅興隆管理八五三農場中學學教師 唐雪環 課標要求及分析：課標要求：探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理：以及它們的判定定理課標分析:課標對本課的要求包含兩條1、探索正方形的判定定理。2、證明正方形的判定定理。第一條探索正方形的判定定理一條過程目標，行為動詞探索，學習水平了解水平，學習內容是正方形的判定定理。第二條證明正方形的判定定理是一條結果目標，行為動詞證明，學習水平運用水平，學習內容正方形的判定定理教材分析：在學習本課以前，學生已經學習了有關平行四邊形、特殊的平行四邊形的一些知識尤其是矩形的性質和判定、菱形的性質和判定。也學過正方形的性質，掌握了如何根據圖形的特殊性質作為判定依據方法、在學習矩形、菱形的判定時也對如何利用特殊的性質作為判定依據進行了深入的研究。本課在學生這些原有的認知水平基礎上，探究正方形的判定方法，學習如何判定一個四邊形是正方形。本課是四邊形知識的綜合。學好本課有利于學生將四邊形知識形成知識鏈，讓學生已具有的數學思維能力得以充分發揮和發展。學情分析：優勢：八年級的學生具備了一定的幾何推理能力和歸納總結能力，在學習本課前已經學習和掌握了正方形的相關知識，剛學完的矩形的判定、菱形的判定和本課的知識密切相關有利于學生正確猜想出正方形的判定，經過兩年多的初中學習，多數孩子養成了獨立思考、認真學習的良好學習習慣、他們在學習上具有了一定目的性、主動性可以在小組學習中可以起到示范帶頭作用；劣勢：13,4歲的初三學生邏輯推理能力還不完善，在幾何學習中用幾何語言清晰的表達自己的想法的能力還比較欠缺，動手能力也比較薄弱，預計在定理證明時，在書寫上會出現問題。部分學生會對如何由平行四邊形得到正方形產生疑問教學重點、難點：教材分析中指出：在學生這些原有的認知水平基礎上，探究正方形的判定方法，學習如何判定一個四邊形是正方形。依據課標要求和教材的內容本課學習重點是正方形判定的探索過程。課標要求探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理，以及它們的判定定理但從學情分析中可以看出動手能力也比較薄弱，預計在定理證明時，在書寫上會出現問題。“根據課標內容分析和學情分析，所以，確定本節課的教學難點為：應用正方形的判定解決問題學習目標：1、 在折一折、看一看、想一想的學習活動中、學生掌握正方形的判定方法2、 在試一試、做一做的證明中，學生學會用正方形的判定解決問題3、在微課學習中加深對正方形判定的理解、體會到轉換這一重要數學思想的的應用價值、提高合作交流的能力教學流程：一、創設情景，引入新知（3分鐘）同學們在四邊形大家庭里，我們認識的有四個：老大是平行四邊形，性格比較溫和。老二是矩形，它穩重大方，江湖上人稱長方形。老三它活潑可愛是菱形。 還有鼎鼎大名的老四，那就是堂堂正正的正方形。它集三位大哥的優點于一身，人見人愛。（教師利用多媒體出示圖片并說明。和學生一起對四邊形的知識進行一次在認識）設計意圖：采用生動有趣的語言，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創設情境，激發學生學習熱情，同時為探索正方形的判定提供背景材料二、自主探究，構建新知（10分鐘）怎樣用一張矩形的紙片折出一個正方形？怎樣將一個菱形的木框變成一個正方形的木框？（3）你什么的結論嗎？ 引導學生將有一個角是直角的菱形是正方形和一組鄰邊相等的矩形是正方形這兩個正方形的判定方法用自己的語言敘述出來；設計意圖：滲透從特殊到一般的數學思想為學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的主體作用；培養學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。鼓勵學生勇于面對數學活動中的困難，嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經驗。讓學生在輕松的氛圍中積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理他人的見解，能從交流中獲益 三、小組合作，再探新知（10分鐘）具備什么條件的平行四邊形是正方形？（1）平行四邊形如何成為矩形？（2）平行四邊形如何成為菱形？（3）結合剛才的結論你有什么發現？結論：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。設計意圖：通過小組合作，為學生提供從事數學活動的機會，復習矩形的判定、菱形的判定在原有知識的基礎上繼續研究正方形的判定。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數學思維能力得以充分發揮和發展。通過探究活動，調動學生的積極性激發學生探求新知的欲望給學生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢于發表自己的見解，提高學生與人合作交流的能力四、知識鞏固，掌握勾股定理（7分鐘）1、看書，在書上畫出重點內容2、例題示范在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是各邊中點四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?設計意圖：通過例題分析講解，學生對正方形的判定方法有了進一步的理解。學生在分析、講解例題的過程中提高了語言表達能力、在例題的書寫證明過程中養成良好的學習習慣。五、活用教材，學以致用（6分鐘）1、中點四邊形：順次連接四邊形各邊中點的線段組成的四邊形叫中點四邊形2、微課學習：中點四邊形要求：觀看微課視頻6分鐘，小組合作完成導學案相關習題。設計意圖： 微課學習中點四邊形既有利于學生對正方形知識的掌握又復習了三角形中位線的知識，同時可以反復觀看的學習方式有利于不同程度的學生對知識的而掌握，本環節的教學即讓學生可鞏固新知，強化新知的應用，又體會到數學知識的前后聯系。六、反思提煉，課堂小結（4分鐘）同學們學完本課你有什么收獲？整理一下和大家交流吧。為什么說正方形是完美的的正方形-我學完本課的知識后會-設計意圖：使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，七、板書設計： 18.2.3 正方形（2）正方形的判定方法：1、有一組鄰邊相等的矩形是正方形 2、有一個角是直角的菱形是正方形3、有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形八、課后總結：正方形是幾何圖形中一顆璀璨的明珠，它具備了所有我們所學過的四邊形的性質。本課教學設計注重從學生的生活出發，注重體驗過程，亮點有以下幾點: 1、創設了貼近生活，學生易于操作的教學情境，使學生經歷定理的形成過程。充分體現了數學教學是數學活動的教學。這節課在完成難點正方形判定的探究和證明中安排了折一折，看一看，猜一猜，證一證等四個教學活動，讓學生在輕松、 愉快、 民主、 和諧的學習氛圍完成了自主學習。2、在教學中重視了學生主體地位。在動手折紙、師生探究、生生合