19.1.1 變量與函數第1課時 變量與常量一、教學目標1、知識與技能：認識變量與常量，了解變量與常量的意義。2、過程與方法：通過課堂引入和具體的生活情境，通過具體的數量變化，體會運動變化的規律，并嘗試探究變量之間的關系，為函數的學習打好基礎。3、情感態度與價值觀：從生活中的“萬物皆變”到數學中的變化規律，再回到生活中變化，讓學生通過數據體會到“每天進步一點點，時間長了就會有無限大的收獲。”激發學生向上的熱情！二、教學重點在一個變化過程中，分清變量和常量，體會其中數量的變化。三、教學難點確定變化過程中的關系式。四、教學過程（一）課堂引入用一段微課形式的小視頻引入“函數”這個名詞，進而引入我們本節課的內容“變量與常量”。【設計意圖】“函數”對八年級的孩子們來說是一個陌生的詞匯，陌生的概念，以這樣的方式引入，更容易讓孩子們接受。（2） 情境創設 1、自學完成三個情境，填寫表格，然后請學生代表上臺講解。情境一（行程問題）天津之眼摩天輪以2圈/時的速度勻速轉動，轉動s圈，行駛的時間為t小時，試完成下表。t/時123.nS/圈找出其中變化的量和不變的量。 （通過回答給予適當的評價） 2、情境二（銷售問題）電影票的團購價為10元/張，第一場售出150張團購票，第二場售出205張團購票，第三場售出310張團購票，能求出每一場的團購票收入嗎？設一場電影售出x張團購票，團購票收入為y元。找一找變化的量和不變的量。（通過回答給予適當的評價）3、 情境三（幾何問題）水中漣漪圓形水波慢慢地擴大，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別是多少？圓的面積S和半徑r有怎樣的關系呢？小組交流，找出變化的量和不變的量，給予適當的評價。注意：（1）變化的量與字母的指數無關； （2）是常數，不是字母。【設計意圖】聯系實際生活中的行程問題，銷售問題，幾何問題等，有助于認識理解兩個概念之間的聯系和區別。（3） 引入概念 1、概念通過對四組變化的量和不變的量的學習和歸納，先讓學生嘗試給他們起個名字，再給出具體的概念。在一個變化過程中，我們稱數值（發生變化）的量為變量（variable），數值始終不變的量為常量（constant）。2、 搶答（1）某市的自來水價錢是4元/t，現要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶用水量為x t，月應交水費y元，其中變量為（ ），常量為（ ）。（2）把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜里都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，其中變量為（ ），常量為（ ）。（3）某地手機通話費為0.2元/min，李明在手機話費卡中存入30元，當他的手機通話時間為t min時，話費卡中的余額為w元，其中變量為（ ），常量為（ ）。（4）球的體積V和半徑R的關系式為 ，其中，變量為（ ），常量為（ ）。（5）常量和變量在研究“某一變化過程中”時是確定的，以s=vt為例（t為時間，v為速度，s為路程）：（1）若速度v固定，則常量是（ ），變量是（ ）。（2）若時間t固定，則常量是（ ），變量是（ ）。（3）若路程s固定，則變量是（ ），常量是（ ）。 怎么理解“在一個變化過程中”，s,v,t的關系，及確定變量和常量？在一個變化過程中，變量和常量是相對的，不是絕對的。3、 探究 指出下列關系式中的變量與常量（1）（2）（3）（4）(四)應用拓展1、加油站油表上的數據如下：金額（元）：146油量（公升）：20單價（元/公升）：5.9（1）根據觀察，指出其中的常量是什么？變量是什么？（2）根據（1）中的發現，請你用字母表示變量，然后寫出關系式。2、彈簧掛上物體后會伸長，現測得一彈簧未掛物體時的長度為15cm，而且在一定限度內，物體質量每增加1kg，該彈簧就伸長0.5cm。（1）求彈簧總長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的關系式；（2）請填寫下表。x（kg）y（cm）（3）小組交流，你們發現了什么？（5） 課堂小結 1、會判斷在一個變化過程中的變量、常量。 2、利用學過的知識確定關系式。 3、嘗試探究變量之間存在的聯系。 4、會列舉變化過程，并能指出變量和常量。每天進步一點點，一年后的你們就能更加有信心的面對任何挑戰！（六）板書設計 變量與常量情境關系式變化的量定義：在