正方形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計鞍山市第五十一中學(xué) 姜楠教學(xué)目標：知識與技能：1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題。過程與方法：1、通過觀察、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力2、通過四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想。情感態(tài)度與價值觀：1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過程，培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察，主動探究的習(xí)慣和合作交流的意識2、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證觀點教學(xué)重點：理解正方形的定義、性質(zhì)。 教學(xué)難點：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)方法：歸納法 教學(xué)過程：復(fù)習(xí)提問：讓學(xué)生分別敘述平行四邊形、 矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)。引入新課：通過生活實例引入新課。新課講解：1、概念的剖析：1）重點突破：有一組鄰邊相等正方形菱 形 a：課件演示：有一個角是90矩 形矩形 正方形集合 b：集合關(guān)系圖： 菱形集合 集合 平行四邊形2）正方形定義：a.有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。b.有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對角線，對稱性上歸納總結(jié)。正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。3、正方形的面積：4、運用知識，培養(yǎng)技能例1. 如圖，在正方ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度數(shù)。ABCDO ABCDO例2.求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.拓展討論：正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？5、過關(guān)檢測：（1）正方形的邊長為3，則周長為 ，面積為 ，對角線為 （2）正方形的面積是8，則邊長是 ，周長為 ，對角線為 （3）正方形的周長為8，則面積是 ，對角線是 （4）正方形對角線長為4，則周長為 ，面積為 （5）選一選1）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A、四個角相等. B、對角線互相垂直. C、對角互補. D、對角線相等.2）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ）A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.自主學(xué)習(xí)n 如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.n （1）AE與BF相等嗎？為什么？n （2）AE與BF是否垂直？說明你的理由。借助課件，精講例題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力。（通過課件展示）6、課堂小結(jié)、知識再現(xiàn)：1）、正方形的定義2）、正方形的特征 (1)關(guān)于對稱性；(2)關(guān)于邊；(3)關(guān)