“中點四邊形”的教學設計大連普蘭店十五中學李秀明1、教材分析四邊形是平面幾何的一個重要內容，而中點四邊形是人教版八年級下冊第三章平行四邊形第八節中三角形中位線復習的拓展內容，也是全章最后一個探索證明內容，是在學生已經掌握了平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等基本四邊形的性質及判定和三角形中位線的基礎上學習的。 初中數學課程標準中提出，應注重體現數學課程的基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，提高他們的推理能力、抽象能力、想像力和創造力。明確指出學生的數學學習內容應當是有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。倡導動手實踐、自主探索、與合作交流等學習數學的重要方式。為了使學生對中點四邊形知識的探究理解更深刻，本課過程中穿插游戲，視頻，幾何畫板的應用使知識與信息技術的很好的整合在一起，。從而突出教學重點，突破教學難點。2 、學生情況分析學生已經具備了熟練應用平行四邊形的性質與判定的基礎，并完成了三角形中位線定理的探究與初步應用。然而，學生對于三角形中位線定理在復雜圖形中的識別與應用缺乏熟練性與靈活性。學生能通過游戲感受知識的趣味性，通過視頻觀看理解知識點，并讓學生通過觀察幾何畫板的圖形變換分析總結知識。本班級學生能通過小組合作完成學習的要求，并能很好的幫助其他同學解決問題。3、教學目標：知識與技能：(1)了解中點三角形概念的形成，類比理解中點四邊形的概念； (2)會利用三角形中位線定理證明中點四邊形；(3)理解并會證明特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的中點四邊形的特征；并得出其中關系，口訣。(4)理解中點四邊形的特殊性與原四邊形的對角線有關，會寫出滿足中點四邊形條件口訣。過程與方法：(1)通過觀看視頻，使學生經歷類比的思想并了解中點四邊形概念形成的過程；(2)經歷觀察、猜想、證明一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形的過程得其他四邊形的中點四邊。感受一般到特殊的數學邏輯思維。(3) 通過觀察幾何畫板，感受并猜想原四邊形的兩條對角線與中點四邊形的關系，圖形變換感受研究數學問題的方法 趣味性。 (4)根據逆向探究提出中點四邊形的特殊性到底與原四邊形的哪些元素（邊、角、對角線）有關的問題，探索發現中點四邊形的特殊性與原四邊形的對角線有關；并通過畫出原四邊形真正體驗只與對角線有關；情感態度與價值觀：(1)通過數學活動培養學生觀察、歸納、猜想、證明的探索精神與實踐能力；(2)通過游戲，挑戰環節激發學生學習的欲望，培養學生在游戲中的自信心，和戰勝困難的勇氣。(3)通過組織課堂小組討論活動，培養學生互助合作的意識。在探索問題中獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心，體會數學知識之間的聯系，培養發散的思維能力。通過小組代表的發言，培養學生的獨立性和語言組織能力。4、教學重點：1、中點四邊形形狀的與原圖關系2、中點四邊形形狀與對角線關系；5、教學難點：1、影響中點四邊形形狀的主要因素的分析和概括，中點多邊圖形的研究及應用 6、教學方法：自主合作式教學及小組討論形式，小先生講解。7、教學手段：學案、ppt、幾何畫板課件,視頻，小卷8、教學策略：教師引導、組內合作交流，自主學習，解決疑難9、教學過程一、復習：面具游戲，猜猜我是誰，消失的組長。師問題：你能猜出組長身后藏的是哪個四邊形嗎？組長說出自己的特點，其他同學根據特點猜。教師引導學生回憶：四邊形各自性質及特點，各圖形對角線特點。并讓組長把相對應圖片粘到黑板上框架中。設計意圖：通過游戲的形式，改變以往課前復習的無趣性，利用開放式的問答形式激發學生的學習熱情。使每個學生都愛學，想學，為下一步新知識獲得做了很好的鋪墊。二、引入新知：神秘的四邊形。師問題：一起來認識神秘四邊形，觀看視頻引出中點四邊教師引導學生觀看中點四邊形圖形的引入視頻，感受中點四邊形的特點。設計意圖：通過觀看視頻中講解中點四邊形的定義形成過程，通過電腦的動畫效果，給學生創造一個發現問題、解決問題的情境。目的在于激發學生的學習興趣，和加強對知識的理解，并引出今天的課題。三、環節（一）：展示自我師問題：你能畫出一般四邊形的中點四邊形，并小組討論的形式證明出來，再上黑板展示出來。小組討論得出結論，并寫在紙上教師引導：教師應到學生中點四邊形形成過程，及與三角形中位線聯系來證明。設計意圖：通過動手畫，小組討論，歸納、猜想、規范證明的探究過程，培養學生嚴謹的探究程序感，和合作意識。大膽的上黑板展示，提高學生學習勇氣，學習動力，鍛煉了學生的語言表達能力。四、環節（二）：游戲搶占陣地師問題：本環節共有四個圖形，小組先選擇一個討論，討論結束后馬上派一名同學上黑板相應位置寫下答案，搶占圖形。其他同學繼續討論剩下圖形。教師引導：四個圖形中哪個更簡單些，會證明嗎？設計意圖：通過游戲搶占陣地，激發學生的成功欲，還培養學生通過小組討論，聽取組內意見的選擇最優方案問題。培養學生的合作意識，合理分析的能力。圖形由一般到特殊的探究過程，滲透給學生逐步加深探究的途徑。讓學生上黑板展示，培養學生的表達能力。五、環節（三）：總結規律，口訣記師問題：上一環節你發現中點四邊形與原圖形有什么聯系？觀察幾何畫板發現中點四邊形和對角線關系？教師引導：自主學習，觀察幾何畫板和后面黑板上圖形特點。總結口訣平中平，正中正，矩中菱，菱中矩， 中四型，先是平，對角線決 設計意圖：通過通過觀察黑板和動態的幾何畫板的動畫演示，給學生創造一個發現問題、解決問題的情境。培養學生“觀察、發現、猜想、推理確認”的數學思想和方法，培養學生“從一般到特殊再到一般”的研究方法和概括能力。讓學生在變化中感受知識的聯系，加深對知識的理解。并用簡單易記的口訣來降低知識的難度，為以后的應用作鋪墊.六、環節（四）：點兵點將師問題：我說原四邊形，你說中點四邊形教師引導：利用口訣解決問題。設計意圖：通過小游戲你說我答，換個方式提問提高學生的學習興趣。七、環節（五）：智闖天涯，極限挑戰師問題：在限定時間內 你能和老師換幾張卷？設計意圖：這一環節充分考慮到每一個學生的學習過程，體現新課程標準對學生的要求把課堂還給學生，讓每個人都能感受到自己是課堂的主人，讓一部分學生吃飽，一部分學生好，體現分層教學。不在乎你多快，只要你有所收獲，體會學習數學的成功感。并鞏固了新知、促使培養研究學習型的學生。八、環節（六）：突破自己師問題： 觀看視頻做中點四邊形中考鏈接教師引導：中點四邊形在哪里，和什么有關，怎么做輔助線？設計意圖：通過觀看視頻能清晰理解圖形的特點，已知。通過中考習題練習拓展加深對知識理解應用，并增強自信心。培養學生對新知識靈活的應用的能力。九、環節（七）：反思總結 ，知識沉淀師問題：你的收獲是什么和大家一起分享一下吧！教師引導：在本節課你的收獲及問題！設計意圖：培養學生的歸納能力，使學生形成完整的知識結構和研究幾何問題的一般方法。十、環節（八）：作業分層 課后加強師問題：A層基礎習題1，B層提升習題2，C層拔高習題視頻3 10、板書設計補充：補充：環節五：智闖天涯，極限挑戰小卷第一卷：對角線 的四邊形的中點四邊形是菱形對角線 的四邊形的中點四邊形是矩形對角線 的四邊形的中點四邊形是正方形 (1) 順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是 .(2) 順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是 .(3) 順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是 .(4) 順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是 .(5) 順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是 第二卷：在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB，BC，CD，DA的中點，順次連結EF，FG，GH，HE。（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由。第三卷：如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,點M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA的中點，求證:四邊形MNPQ是矩形第四卷：如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形ABCDEFGH:補充:環節八：作業 1如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點