切線長定理教學目標1理解切線長的概念，掌握切線長定理；2通過對例題的分析，培養學生分析總結問題的習慣，提高學生綜合運用知識解題的能力，培養數形結合的思想3通過對定理的猜想和證明，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，樹立科學的學習態度教學重點:切線長定理是教學重點教學難點:切線長定理的靈活運用是教學難點教學過程設計:（一）觀察、猜想、證明，形成定理 1、切線長的概念如圖，P是O外一點，PA，PB是O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點P到O的切線長引導學生理解：切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量.2、觀察利用電腦變動點P 的位置，觀察圖形的特征和各量之間的關系3、猜想引導學生直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB PAPB4、證明猜想，形成定理猜想是否正確。需要證明組織學生分析證明方法關鍵是作出輔助線OA，OB，要證明PAPB想一想：根據圖形，你還可以得到什么結論？OPAOPB(如圖)等切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角5、歸納：把前面所學的切線的5條性質與切線長定理一起歸納切線的性質6、切線長定理的基本圖形研究如圖，PA，PB是O的兩條切線，A，B為切點直線OP交O于點D，E，交AP于C(1)寫出圖中所有的垂直關系；(2)寫出圖中所有的全等三角形；(3)寫出圖中所有的相似三角形；(4)寫出圖中所有的等腰三角形說明：對基本圖形的深刻研究和認識是在學習幾何中關鍵，它是靈活應用知識的基礎（二）應用、歸納、反思例1、已知：如圖，P為O外一點，PA，PB為O的切線，A和B是切點，BC是直徑求證：ACOP分析：從條件想，由P是O外一點，PA、PB為O的切線，A，B是切點可得PAPB，APOBPO，又由條件BC是直徑，可得OBOC，由此聯想到與直徑有關的定理“垂徑定理”和“直徑所對的圓周角是直角”等于是想到可能作輔助線AB.從結論想，要證ACOP，如果連結AB交OP于O，轉化為證CAAB，OP AB，或從OD為ABC的中位線來考慮也可考慮通過平行線的判定定理來證，可獲得多種證法證法一如圖連結ABPA，PB分別切O于A，BPAPBAPOBPO OP AB又BC為O直徑ACABACOP (學生板書)證法二連結AB，交OP于DPA，PB分別切O于A、BPAPBAPOBPOADBD又BO=DOOD是ABC的中位線ACOP證法三連結AB，設OP與AB弧交于點EPA，PB分別切O于A、BPAPB OP AB = CPOBACOP反思：教師引導學生比較以上證法，激發學生的學習興趣，培養學生靈活應用知識的能力例2、 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等（分析和解題略）反思：（1）例3事實上是圓外切四邊形的一個重要性質，請學生記住結論（2）圓內接四邊形的性質：對角互補P109，8題練習1填空如圖,已知O的半徑為3厘米，PO6厘米，PA，PB分別切O于A，B，則PA_，APB_練習2已知：在ABC中，BC14厘米，AC9厘米，AB13厘米，它的內切圓分別和BC，AC，AB切于點D，E，F，求AF，AD和CE的長分析：設各切線長AF，BD和CE分別為x厘米，y厘米，z厘米后列出關于x , y，z的方程組，解方程組便可求出結果（解略）反思：解這個題時，除了要用三角形內切圓的概念和切線長定理之外，還要用到解方程組的知識，是一道綜合性較強的計算題通過對本題的研究培養學生的綜合應用知識的能力（三）小結1、提出問題學生歸納（1）這節課學習的具體內容；（2）學習用的數學