第四講 數軸(2) -相反數、有理數大小比較 【學習目標】（1）理解相反數的意義及求法。（2）利用數軸比較有理數的大小?！局R點復習】（1）整數和分數統稱有理數。 （2）像這樣，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。【學習過程】 學習準備：探究歸納一：（1）如圖A點表示 ；B點表示 ；C點表示 ；D點表示 ；E點表示 ；（2）在數軸上再表示出下列各數： 2，0，-3.5，+4.5，-0.5，分別用字母 表示。 （3）你發現了什么規律？ 歸納小結：1.相反數： 相反數的表示： 一般地，在一個數前面加上“”號就表示這個數的 ，如5的相反數是 ，-5的相反數是 -（-5）=5a的相反數是 ，反過來，的相反數是 相反數的幾何意義：在數軸上互為相反數的點，分別位于 ，且到 的距離相等。變式練習一：1說說，0的意義2完成下列各式的化簡:（68）， (+0.75)， (0.6)， (+3.8) 探究歸納二：在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“”號連結起來：3，1，0，3.5，5， 歸納小結：在數軸上怎樣比較有理數的大小？2. 比較有理數的大?。河脭递S比： 在數軸上表示的兩個數， 邊的數總比 邊的數大；用法則比： 正數 0, 負數 0, 正數 一切負數. 用字母表示這個結論： 設 a 表示正數，b表示負數，那么： 。例題：（一）不大于5的非負整數有（ ） A5個 B4個 C3個 D2個（二）如圖所示，是有理數a，b在數軸上的位置。（1）下列判斷正確的是（ ） Aa1 Cb-1 Db-1 （2）用“”、“”、“”填空：（1）9 16；（2） ；（3）0 65數軸上表示的兩個數，_邊的數總比_邊的數大6在數軸上表示數6的點在原點_側，到原點的距離是_個單位長度，表示數-8的點在原點的_側，到原點的距離是_個單位長度表示數6的點到表示數-8的點的距離是_個單位長度7有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，用“”將a，b，c三個數連接起來_8從數軸上看：大于-35小于47的整數依次寫出來有_ _課后作業：1 下列敘述中不正確的是 （ ）A正數的相反數是負數，負數的相反數是正數B和原點距離相等的兩個點所表示的數一定是互為相反數C符號不同的兩個數互為相反數D兩個數互為相反數，這兩個數有可能相等2 如果x與2y互為相反數，那么 （ ）A BC D3 在一個數前面加一個“”就可以得到一個 （ ）A負數 B非負數 C非正數 D原數的相反數4 3的相反數是 ；（6）的相反數是 ；xy的相反數是 5 如果一個數的相反數是它本身，則這個數是 （即若x=x，則 x = ）6 若是負數，則是 ；若是非負數，則是 7 化簡下列各數的符號：（2）= ，（5）= ，（a）= 8 在數軸上到原點的距離為3.5的點表示的數是_,它們的關系是_9 x+3與1互為相反數，則x= 10寫出下列各數的相反數，并在數軸上把這些相反數表示出來：，0，（2），+1，（+），+（4）11已知數軸上，點A和點B分別表示互為相反數的兩個數a，b，并且A，B兩點間的距離是14，求a，