13 2作軸對稱圖形 猜一猜 下列圖片被遮住了一半請說出圖片的名稱 猜一猜 下列圖片被遮住了一半 請說出圖片的名稱 猜一猜 下列圖片被遮住了一半 請說出圖片的名稱 猜一猜 下列圖片被遮住了一半 請說出圖片的名稱 想一想 觀察折痕兩側(cè) 看看這兩個圖形有什么關(guān)系 再畫出折痕 找出一對對應(yīng)點 連接對應(yīng)點 它們和折痕所在的直線有什么關(guān)系 一 由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形 這個圖形與原圖形的形狀 大小完全一樣 全等圖形 二 新圖形上的每一個點 都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點 三 連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分 四 對稱軸方向和位置發(fā)生變化時 得到圖形的方向和位置也發(fā)生變化 結(jié)論 用折紙描圖等方法 改變對稱軸的方向和位置 可以得到美麗的圖案 應(yīng)用 已知對稱軸l和一個點A 如何畫出點A關(guān)于l的對稱點A A l 嘗試探究 作法 過點A作直線l的垂線在垂線上截取OA OA 垂足為點O 點A 就是點A關(guān)于直線l的對稱點 如果有一個圖形和一條直線 如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢 思考 如何畫線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A B A B 作法 1 過點A作直線l的垂線 垂足為點O 在垂線上截OA OA 點A 就是點A關(guān)于直線l的對稱點 2 類似地 作出點B關(guān)于直線l的對稱點B 3 連接A B 線段A B 即為所求 1 過點A作直線l的垂線 垂足為點O 在垂線上截取OA OA 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關(guān)于直線l對稱的圖形 分析 ABC可以由三個頂點的位置確定 只要能分別作出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點 連接這些對稱點 就能得到要作的圖形 l 作法 2 類似地 分別作出點B C關(guān)于直線l的對稱點B C 3 連接A B B C C A A B C 即為所求 A B C O 點A 就是點A關(guān)于直線l的對稱點 我行了 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關(guān)于直線l對稱的圖形 l B C A B AB C 即為所求 作法 1 分別作出點B C關(guān)于直線l的對稱點B C 2 連接AB B C C A l 作法 1 分別作出點A B關(guān)于直線l的對稱點A B 2 連接A B B C CA A B C即為所求 作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚 1 找點 2 畫點 3 連線 確定圖形中的一些特殊點 畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點 連接對稱點 歸納 幾何圖形都可以看作由點組成 我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點 再連接對應(yīng)點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 對于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中的一些特殊點 如線段端點 的對稱點 連接對稱點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 練習(xí) 如圖 把下列圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形 要在燃氣管道L上修建一個泵站 分別向A B兩鎮(zhèn)供氣 泵站修在管道的什么地方 可使所用的輸氣管線最短 你可以在L上找?guī)讉€點試一試 能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎 我們