新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“評價的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學(xué)的有利手段。” “對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展 。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，要將過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，定性與定量相結(jié)合，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)過程。” 考試是定量評價的一種方式，考試結(jié)束后要將評價結(jié)果及時反饋給學(xué)生。而數(shù)學(xué)試卷講評課是將考試結(jié)果及時反饋給學(xué)生的最好的手段。（二）試卷講評課的目的 1. 糾正錯誤，規(guī)范解題 通過試卷講評糾正學(xué)生答題中的各種錯誤，掌握正確的解題方法，從而夯實基礎(chǔ)，鞏固、完善、深化所學(xué)知識和方法。 2. 分析得失，找出差距 通過試卷講評引導(dǎo)學(xué)生分析自己的進步與不足，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會自我評價。 還要通過試卷講評使學(xué)生看到自身與他人的差距，認(rèn)識到自身的學(xué)習(xí)實際與學(xué)習(xí)能力的差距，明確努力的方向。 3. 提煉概括，融會貫通 通過試卷講評對知識、解題方法作進一步的梳理、歸納，能夠站到數(shù)學(xué)思想方法的高度認(rèn)識所學(xué)內(nèi)容，并尋找適合自己的最佳學(xué)習(xí)途徑 。學(xué)會思考，舉一反三，融會貫通。 4. 拓展思路，提升能力 通過試卷講評，挖掘試題功能，一題多解、多解歸一、一題多問、一題多變、小題大做、借題發(fā)揮，拓展解題思路，從而提高分析問題和解決問題的能力。 （三）試卷講評課的任務(wù) 1. 引導(dǎo)學(xué)生進行自評。學(xué)生自評應(yīng)分為兩步：一是課外，二是課內(nèi)。通過課外學(xué)生自評，課內(nèi)由教師組織學(xué)生進行討論，澄清一些模糊認(rèn)識，起到自我更新知識結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)作用。 2. 根據(jù)學(xué)生的討論，由教師引導(dǎo)學(xué)生加以歸納提高，理清解題思路，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 二、試卷講評課的現(xiàn)狀 經(jīng)常聽老師們說：這個題都講了好幾遍了，考試時還是有這么多學(xué)生出錯。 為什么會出現(xiàn)“老師反復(fù)糾錯，學(xué)生重復(fù)出錯”這種現(xiàn)象呢？究其原因是：我們對講評課的認(rèn)識不夠，使得講評課的效率偏低，沒有真正起到幫助學(xué)生糾正錯誤，彌補缺漏，加深理解，強化鞏固的作用。目前，試卷講評課的現(xiàn)狀是： （一）閱卷不及時，講評滯后，使得講評失去了效果 1. 由于我們數(shù)學(xué)教師教學(xué)任務(wù)都比較重，壓力較大，有些老師為了趕進度，考完試就忙著上新課，往往把試卷講評課安排在輔導(dǎo)時間、自習(xí)時間，使得試卷講評滯后。 2. 不能及時閱卷或閱卷時間拖得較長。 3. 閱完卷后，統(tǒng)計分析工作又不及時。 由于講評不及時，等到講評時，學(xué)生早已把試題和自己的解題思路忘得差不多了，而且情緒懈怠，講評課的效果就會大打折扣。 （二）閱卷后不作分析，沒有針對性的逐題講評 閱卷后有些教師既不作統(tǒng)計，也不做錯因分析，試卷發(fā)給學(xué)生后就開始講評。由于不知道學(xué)生的問題在哪，錯誤原因是什么？學(xué)生思維障礙的點在哪？不了解學(xué)生想知道什么，想聽什么？講評的重點是什么？解決什么問題？所以在試卷講評時，往往按試卷上試題的先后次序，不分主次，逐題講解，眉毛胡子一把抓，結(jié)果導(dǎo)致重點不突出，該講的地方?jīng)]講，不需要講的地方卻反復(fù)講，使得解答有問題的學(xué)生的問題沒解決，也使好學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，感覺無事可做。一節(jié)課下來，收益甚微，事倍功半。 （三）只重解題過程，忽視方法指導(dǎo)與思維訓(xùn)練 有些試卷講評課，老師將試卷中的填空題、選擇題只是對對答案。而解答題也往往把重點放在哪道題錯了，哪一步錯了，正確的應(yīng)怎樣解答。而對為什么錯？原因是什么？這樣的題應(yīng)從哪些角度去思考？怎樣思考？為什么這樣思考等問題不重視，缺乏方法指導(dǎo)，更談不上挖掘試題功能進行思維訓(xùn)練了。 （四）教師一講到底，學(xué)生主體參與不夠 有些試卷講評課，教師一講到底，從試卷的第一題到最后一題，把自己想到的都講出來，恐怕哪個環(huán)節(jié)沒講清楚。有的老師認(rèn)為：我都講到了，學(xué)生不會那不是我的責(zé)任；如果哪道題我沒講到，考試時學(xué)生不會那就是我的責(zé)任。由于老師想把自己想到的、知道的都告訴學(xué)生，而時間又是有限的，所以只能老師講，學(xué)生聽，學(xué)生沒有思考與參與的時間。 （五）只講錯誤，就題論題 有些試卷講評課老師只是對錯誤率很高的試題花費大量時間講評，而且就題論題，不總結(jié)方法，不進行拓展。學(xué)生收獲的只是會解一道題，不能旁通一類題。 （六）不考慮各層次學(xué)生的需求，浪費了部分學(xué)生的時間 有的老師認(rèn)為學(xué)生基礎(chǔ)不太好，所以試卷講評課只講基礎(chǔ)題。對有些問題不大的題目還反復(fù)講，使得學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒。也有的老師認(rèn)為基礎(chǔ)題沒必要講，所以試卷講評只講綜合題，使得有些班級的學(xué)生大部分聽不懂，不但浪費了時間，而且也容易挫傷學(xué)生的積極性。 （七）試卷講評后缺乏反饋練習(xí)，減弱了試卷講評的效果 有些老師試卷講評后沒有相應(yīng)的反饋練習(xí)，只是要求學(xué)生改錯，有些學(xué)生改錯后并沒有真正理解，弄明白，所以在以后的考試中同樣的錯誤反復(fù)出現(xiàn)。講評課的目的沒有完全達到，效果自然不夠理想。 如果試卷講評課只是教師唱主角戲，帶著學(xué)生對答案，就題論題，“一講再講，一錯再錯”，“會的還會，不會的還是不會”這是必然的。 三、試卷講評課的原則 （一）及時準(zhǔn)確性原則 及時準(zhǔn)確是上好試卷講評課的基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)考試是學(xué)生獨立思考最強的數(shù)學(xué)實踐活動，在此過程中學(xué)生有很多解題思維的火花，若不及時交流，這些火花就會熄滅。 考試后，學(xué)生對自己的答卷有著很深的印象：有為自己答得不好而沮喪的，有為自己粗心而懊惱的，有為自己苦思冥想做不出而苦惱的，更有為自己答得不錯而興奮的此刻學(xué)生的思維可以說都處在一個活躍階段，及時的進行試卷講評，能大大地提高學(xué)生的積極性，也能給學(xué)生對所做的題目、答題時所犯的錯誤留下更深的印象。 測試后學(xué)生不僅急于知道分?jǐn)?shù)，更急于知道正確的答案，迫切希望知道哪些題對了，哪些題做錯了，學(xué)生的思維和心理都處于一個非常興奮的狀態(tài)，對考試成績和未知解答有一種強烈的心理渴望，及時反饋學(xué)生成績并講評試卷，從最大程度上滿足了學(xué)生的這種心理需求，就能取得最佳的講評效果。 反之，如果頻頻考試而不作講評或久拖不批，學(xué)生的迫切心情就淡化了，學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)熱情會受到挫傷，再加上隨著時間的推移，學(xué)生頭腦中的解題思路日趨模糊，講評效果必然就會大打折扣。 因此，考試后如能做到及時閱卷、及時反饋、及時講評，效果才顯著。要想使試卷講評達到最佳效果，我認(rèn)為一般試卷應(yīng)在考試的當(dāng)天或最遲第二天批改完，講評課應(yīng)放在測試后未上新課之前，趁熱打鐵及時講評，才能達到講評課效果的最優(yōu)化。 首先，就學(xué)生而言，考試時思維最集中、最活躍，此時他們對試卷所考查的知識點最熟悉。其次，對老師來說，剛閱完試卷，對學(xué)生存在的問題了如指掌，此時講評試卷必然會達到事半功倍的效果。 但值得注意的是及時并不是不加分析，盲目講評。有的老師知道應(yīng)該及時講評，所以，閱卷后馬上就發(fā)給學(xué)生，開始逐一講評。由于沒有分析，講評也就無法有針對性。使得問題不大的題目也講了半天，會的同學(xué)聽得煩了，也沒有新的提高，不會的同學(xué)想解決的問題也沒有解決。所以，一節(jié)課下來會的還會，不會的還不會，原地踏步，各層次學(xué)生都沒有收獲。要使講評課的效果最佳，必須在認(rèn)真分析試卷的基礎(chǔ)上，及時講評。 （二）自主性原則 試卷講評課不是老師的表演課，更不是老師的表現(xiàn)課，不能只管自己講解題目，而忽視了師生之間的交流。講評課要給學(xué)生參與表達自己思維過程的機會，增加教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生討論問題的時間，允許并提倡學(xué)生對“評價”作出“反評價”，即使學(xué)生的思維有誤, 也應(yīng)鼓勵他們盡量用自己的語言完整的表達出來，以便清楚地了解其學(xué)習(xí)中的困難究竟發(fā)生在何處，存在錯誤的原因是什么，并且只有在交流中，在思維碰撞中，學(xué)生才會有所悟，才能有所收獲。所以，為提高試卷講評課的質(zhì)量，體現(xiàn)學(xué)生的自主性，切忌老師包辦代替滿堂灌。 講評課的內(nèi)容來源于學(xué)生，各種解法都印下了學(xué)生的思維痕跡。講評時教師應(yīng)注意從學(xué)生的思維角度去剖析問題，采用評、議結(jié)合，共同探討的方式，激發(fā)學(xué)生去積極思維，由被動的接受變?yōu)樽杂X的參與。評、議結(jié)合，不僅可使教師迅速獲得新的反饋信息，及時幫助學(xué)生矯正錯誤，深化認(rèn)識，更能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，提高試卷講評課的效率。 教師應(yīng)做到以下幾點 ： 1. 學(xué)生能自己解決的問題，由學(xué)生自己解決 試卷講評課的主體是學(xué)生，教師應(yīng)充分相信學(xué)生并創(chuàng)造條件培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，給他們以充分的時間去思考，訂正和消化。教師應(yīng)把要講評的試卷在做好分析統(tǒng)計后及時發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己先獨立去糾錯，學(xué)生通過查閱課本、作業(yè)或與同學(xué)交流切磋，就能夠?qū)υ嚲碇械牟糠皱e誤自行糾正。同時，要求學(xué)生對錯誤原因進行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，以便在講評課中帶著問題，有重點的討論和聽講。 班里可成立互助小組，讓學(xué)生把自己的錯題或是有疑問的題目在組內(nèi)進行交流討論，讓學(xué)生與學(xué)生之間相互解答和質(zhì)疑。這樣既能解決同學(xué)們有困難或不會做的題目，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而對典型錯誤有更深刻的認(rèn)識。在這一過程中，還可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作精神。 2. 給學(xué)生留有自行講評，展示思維過程的時間 課堂中教師應(yīng)盡量提供給學(xué)生自己總結(jié)、自行講評的機會，讓學(xué)生進行自我反思，展示個人的思維過程。讓學(xué)生充分暴露自己的錯誤，然后由其它學(xué)生指出錯誤原因及解決辦法；讓擁有新穎解法的同學(xué)介紹他們的解法及解題思路產(chǎn)生的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，也讓他們體會成功的喜悅。使學(xué)生掌握正確的解題方法。 3. 對學(xué)生自己解決有困難的問題，師生共同面對 對學(xué)生自己完成有困難的或雖能完成但方法不太恰當(dāng)?shù)念}目，可采用師生共同分析探究的方法，教師切不可為了省事而直接把知識和方法灌輸給學(xué)生。將整理好的知識直接塞給學(xué)生，其結(jié)果只能適得其反。 4. 試卷講評課后，要讓學(xué)生帶著新的問題走出課堂 試卷講評后要給學(xué)生留有余地，也就是說，要讓學(xué)生帶著新的問題走出課堂。正如波利亞在怎樣解題一書中指出的“一個好的教師應(yīng)當(dāng)懂得并且傳授學(xué)生下述看法，沒有任何問題是可以解決得十全十美的，總剩下一些工作要做，經(jīng)過充分的探討和鉆研，我們總能提高自己對這個解答的理解水平”。試卷講評后，教師可采用讓學(xué)生自己編相應(yīng)的作業(yè)或練習(xí)題再自己練習(xí)；也可以讓學(xué)生編練習(xí)題，同學(xué)之間互相解答、互相批改，以達到鞏固的目的，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。 試卷講評本身是一種反思性的教學(xué)活動，若沒有學(xué)生的積極參與，就收不到好的講評效果。因此，講評課要以學(xué)生為主體，應(yīng)將學(xué)生的自行發(fā)現(xiàn)問題、自行討論分析、自行糾錯、自行歸納總結(jié)，自行解決問題這條主線貫穿于講評課的始終，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正還給學(xué)生。教師要少講精講， 多一點啟發(fā)引導(dǎo)，少一點告訴講解； 多畫龍點睛，少畫蛇添足。 （三）激勵性原則 德國的一位教育學(xué)家曾說過“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。因此，激勵應(yīng)貫穿于試卷講評課的始終。 當(dāng)學(xué)生接到試卷后，尤其是大型的模擬考試后，心情復(fù)雜，很多學(xué)生都會有后悔，懊惱的表現(xiàn)，有的學(xué)生怕別人問自己的分?jǐn)?shù)。如果，此時教師只是一味地責(zé)怪學(xué)生“這些內(nèi)容 老師平時再三強調(diào)過，為什么還錯？”有的老師在全班公布前幾名和后幾名的考試成績，甚至挖苦學(xué)生，這樣就會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們對講評課感到厭倦，進而對數(shù)學(xué)課望而生畏，甚至與老師產(chǎn)生對立情緒。 有的考試試題難度較大，學(xué)生考試成績較低。上試卷講評課常出現(xiàn)啟而不發(fā)、呼而不應(yīng)，課堂氣氛沉悶的情況，這是由學(xué)生的心理閉鎖引起的。因為在激烈的學(xué)習(xí)競爭中，每個學(xué)生都有衡量自己成敗的標(biāo)準(zhǔn)，而學(xué)生的自我調(diào)節(jié)能力還不強，一時還很難從失敗的陰影中解脫出來。因此，教師在試卷講評前切不可排名次，而是要對一部分學(xué)生進行心理指導(dǎo)，幫助他們分析成功之處、失敗之因，學(xué)會正確的自我肯定與否定，從而使學(xué)生重獲自信，恢復(fù)進取心，對進步大的學(xué)生要激勵他們再上一層樓，對學(xué)困生更要給予更多的關(guān)注，從解題思路、運算過程、書寫格式上尋找他們的合理成份、閃光點，給予及時的表揚和鼓勵，從而增強他們的上進心，再根據(jù)每個學(xué)生的情況給予細(xì)心、耐心地引導(dǎo)和幫助。 講評課要評出學(xué)生的信心；評出答卷以及課堂中學(xué)生的“閃光點”。因此，在講評課上還要多展示學(xué)生的思維成果，如：能體現(xiàn)學(xué)生能力和才華的優(yōu)異解法，有創(chuàng)造性的新穎見解等。對那些解題思路清晰、靈活，解題方法巧妙和有創(chuàng)新意識的學(xué)生給予充分的肯定和鼓勵；對那些有點滴進步的學(xué)生給予足夠的表揚和激勵，從而充分調(diào)動每個學(xué)生參與課堂的積極性與學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的興趣。通過在講評課中對學(xué)生的激勵，充分調(diào)動各類學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感意志，興趣愛好等多方面的積極因素，激發(fā)學(xué)生勤奮好學(xué)的愿望，促進智力因素與非智力因素的協(xié)調(diào)發(fā)展。 四、試卷講評課的幾個環(huán)節(jié) （一）學(xué)生自主反思 學(xué)生的自主反思，可采取不同的形式。如：有些班級可采取課上在老師的指導(dǎo)下完成改錯、分析錯因，填好自我診斷表（老師給出）；有些班級可采取課下、課上相結(jié)合的方法，課下學(xué)生自己完成改錯、分析錯因，填寫自我診斷表，自我診斷表可以老師給出，也可以學(xué)生自行設(shè)計。課上，先小組交流，再由各小組派代表全班交流。 我們有一位老師是這樣設(shè)計講評課中學(xué)生自主反思環(huán)節(jié)的。課前準(zhǔn)備：先讓學(xué)生自己糾錯，再組織學(xué)生分小組，一起講錯題，分析錯誤原因，組內(nèi)出復(fù)練題進行復(fù)練，每個小組寫出一份自評報告。課上各小組展示自己的自評報告，教師給予點評和鼓勵。 還有一位老師是這樣設(shè)計的：課下由學(xué)生獨立完成改錯、錯因分析，自行設(shè)計自我診斷表。以下是學(xué)生自己設(shè)計的： 知識點 題目 應(yīng)得分 實得分 自我評價 改進措施 題目 知識點 應(yīng)得分 實得分 典型錯例 錯誤原因 改進措施 （紅筆標(biāo)出） 課上選擇幾位學(xué)生（各層次學(xué)生都有）進行交流，老師給予適當(dāng)?shù)狞c撥和鼓勵。 不論采取什么方式，學(xué)生的自我反思一定要有。只有讓學(xué)生知道自己的問題所在，特別是除了知識上的缺陷外，還要清楚自己在方法上、學(xué)習(xí)習(xí)慣上、思維品質(zhì)上的缺陷，學(xué)生才能在講評課中，甚至是課堂學(xué)習(xí)中有意識地去彌補。 （二）老師展示考試結(jié)果，找出共性的問題 1. 在講評課前老師要先向?qū)W生簡要介紹這次測試的基本情況。即最高分是多少，優(yōu)秀率為多少，及格率為多少，錯誤率較高的題目是哪些，以及各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，試卷中存在的主要問題。但不要公布每個學(xué)生的具體分?jǐn)?shù)和在班上的排名。 2. 不僅要從錯誤率較高的題目中分析問題，還要從學(xué)生答卷中尋找問題。不能認(rèn)為錯誤率低的題目，就沒有共性問題。 如初三一模考試中，有這樣一道題： （ 1 ）某小組 7 名同學(xué)積極參加支援“希望工程” 的捐書活動，他們捐書的冊數(shù)分別是（單位：本）： 10 ， 12 ， 10 ， 13 ， 10 ， 15 ， 17 ， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 10 ，12 B 10 ，13 C 10 ，10 D 17 ，10 初三二模考試中，有這樣一道題： （ 2 ）某氣象小組測得連續(xù)五天的日最低氣溫并計算出平均氣溫與方差后，整理得出下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）。第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 平均氣溫 方差 1 1 2 0 1 被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是 2010 年北京中考第 7 題 （ 3 ）10 名學(xué)生分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高（單位：cm ）如下表所示： 隊員 1 隊員 2 隊員 3 隊員 4 隊員 5 甲隊 177 176 175 172 175 乙隊 170 175 173 174 183 設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為 ， ，身高的方差依次為 ， ，則下列關(guān)系中完全正確的是（ ）。兩次模擬中的兩題的得分率都是 70% 多, 老師認(rèn)為沒什么問題 , 都沒有作為重點講評 , 有的老師雖然講評了 , 也是就題論題 , 沒有把與它們相關(guān)的知識聯(lián)系起來。拿到中考題后，老師們都很高興，因為在模擬中涉及到方差的區(qū)縣很少，我們卻有這樣一道題，學(xué)生應(yīng)沒有問題。但結(jié)果卻讓老師們很失望。所以老師展示考試結(jié)果，并不能只從得分率中看問題，這只是一個方面。 （三）針對學(xué)生答題錯誤課上進行講評 試卷講評課絕不能面面俱到，眉毛胡子一把抓。教師要清楚地了解學(xué)生中存在的最突出、最主要的問題是什么，應(yīng)有針對性和側(cè)重性地在試卷評講課上進行解疑糾錯和查漏補缺。教師應(yīng)站得更高一些，看得更遠一些，想得更深一些，思得更全一些，用得更活一些。 （四）引導(dǎo)學(xué)生進行課堂總結(jié)，教師點評、提升 抓通病與典型錯誤，抓通法與典型思路，不斷要求學(xué)生，追求“一會、二對、三完美”。 （五）提供講評課后的練習(xí) 教師應(yīng)針對該題所涉及的有關(guān)知識內(nèi)容、技能、技巧、思想、方法，多角度、全方位地精心編制一些練習(xí)或變式練習(xí)讓學(xué)生練習(xí)，以便及時鞏固與提高。只有這樣，試卷評講課才能收到良好的效果。 五、試卷講評課應(yīng)注意的幾個問題 （一）注意收集反饋信息 綜合練習(xí)是每一個學(xué)生獨立完成的，所反映的情況比較客觀，是學(xué)生掌握知識和解題能力的真實反映。 講評的好壞依賴于反饋信息的準(zhǔn)確性，奧蘇貝爾說過“影響學(xué)生的唯一重要因素，就是學(xué)習(xí)者已知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)”。因此，教師發(fā)卷前要統(tǒng)計試卷的難易比例，對試卷各知識點歸類，分析各知識點的得分率，對有新穎解法及相應(yīng)的學(xué)生，教師要心中有數(shù)，對典型錯誤要找出錯誤癥結(jié)，估猜學(xué)生受阻環(huán)節(jié)，這樣上課就可針對錯誤給予恰當(dāng)?shù)闹v解，以說明錯誤的性質(zhì)類型及根源，并可提出研究該問題的方法。 閱卷時，可專門用一張空白卷，收集素材，把學(xué)生的錯例和典型解法集中記錄下來，為講評課做好準(zhǔn)備。這樣可以使講評課更有針對性地突出重點，解決本班學(xué)生的實際問題。防止面面俱到，對答案，就題論題等弊病。 1. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計，保證講評的針對性對學(xué)生試卷數(shù)據(jù)的整理是 保證講評針對性的前提條件，更是教師確定講評內(nèi)容的重要依據(jù)。一般情況下，應(yīng)統(tǒng)計以下幾方面的內(nèi)容： （ 1 ）總體情況：包括最高分、最低分、平均分、及格率、優(yōu)秀率等。 （ 2 ）對學(xué)生得、失分情況進行統(tǒng)計、匯總：按選擇題、填空題、解答題等不同題型統(tǒng)計全班錯誤人數(shù)及錯誤類型。計算各類題的平均分，以此衡量全班對此類題的掌握情況。 統(tǒng)計每一道試題的得分率，并與事先估計的情況相比較，以此總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并反思老師的教學(xué)效果，以便做出及時、合理的調(diào)控。 （ 3 ）對典型的、有代表性的錯誤應(yīng)特別關(guān)注，記錄錯誤內(nèi)容或過程。 （ 4 ）對學(xué)生試卷中好的解法進行整理，以向其他學(xué)生介紹，促進全班的共同提高。 教師在統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，應(yīng)針對學(xué)生的知識性錯誤進行分析，對學(xué)生犯普遍性錯誤的原因做到心中有數(shù)。教師要多問“為什么學(xué)生會在這道題（這類問題）上出錯？”是概念法則不清，還是計算能力薄弱，是單項知識沒掌握，還是綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力不強。引起錯誤的原因是多方面的，是學(xué)生方面的問題，還是教師方面的問題。就學(xué)生方面來說，是智力因素引起的，還是非智力因素引起的，是基礎(chǔ)知識掌握不牢還是學(xué)習(xí)方法不對頭。就老師方面來看，是鉆研教材不深，駕馭能力不強，理解不到位，講解不到位，還是教法不當(dāng)?shù)龋荒芑乇芙處熃虒W(xué)中的遺漏。 2. 錯因歸類，保證講評的典型性。 對一份試卷，學(xué)生出錯的原因可能很多，也因人而異，但總的來說有如下幾種： （ 1 ）知識型錯誤 表現(xiàn)為學(xué)生對概念理解不清，對公式、法則、定理等知識應(yīng)用不當(dāng)。 （ 2 ）方法型錯誤 表現(xiàn)為解題思路的偏差及解題能力沒有充分發(fā)揮。 （ 3 ）計算型錯誤 表現(xiàn)為數(shù)、式變形不合理或者由于心理緊張引起的筆誤及答題不規(guī)范等。 （ 4 ）審題型錯誤 主要表現(xiàn)為不仔細(xì)審題，丟掉關(guān)鍵字、詞、句，解了半天，才發(fā)現(xiàn)看錯了題的條件或漏掉了條件。 3. 分析診斷，保證講評的準(zhǔn)確性。 在進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和錯因歸類的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)認(rèn)真分析試卷，對學(xué)生在知識和思維方法上的薄弱環(huán)節(jié)進行準(zhǔn)確診斷分析，為講評的準(zhǔn)確性提供可靠保證。一般從以下幾點著重分析： （ 1 ）要對試卷所涉及到的知識點按識記、理解、綜合、應(yīng)用等對試卷所考查的知識范圍和能力的層次進行分析， 分析試題考查了哪些數(shù)學(xué)思想與方法，考查了哪些能力 等。 （ 2 ）要對學(xué)生共同存在的、普遍的、典型的錯誤和問題進行分析。了解學(xué)生出錯的原因，一方面找出學(xué)生在理解概念、規(guī)律上存在的問題，在思維方式、方法上存在的缺陷；另一方面找出學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)”點，狠挖“根源”點到要害（如態(tài)度不端正、審題不嚴(yán)格、表達不規(guī)范、思路不清晰）。 （ 3 ）對不同類型的典型試題作多角度、多方位的分析，并適當(dāng)進行“處理”、 “加工”或“改造”，一題多解，一題多變，開拓學(xué)生思維的視野，使學(xué)生的思維水平得到更長足的發(fā)展。 （ 4 ）教師在分析的基礎(chǔ)上必須明確：哪些題目集體講？哪些題目個別講？ 以便做到集體引導(dǎo)和個別輔導(dǎo)相結(jié)合；哪些知識重點講？哪些方法補充講？以便做到試卷講評的有的放矢；哪些內(nèi)容先講？哪些內(nèi)容后講？以便做到對課堂的有效調(diào)控等等，教師都要做到心中有數(shù)，這樣講評才會擊中要害，防止類似錯誤的再次發(fā)生。 4. 師生交流，保證講評的實效性 在分析試卷的基礎(chǔ)上，與有代表性的學(xué)生進行談心，了解學(xué)生答題產(chǎn)生錯誤的原因，他們的真實想法，來分析他們失誤和成功的因素，一方面對學(xué)生給予鼓勵和信心，另一方面也能了解自己在教學(xué)中的得失，有利于下一步教學(xué)工作的展開 （二）選好講評內(nèi)容，精心設(shè)計講評方案 在講評前，教師要針對普遍性的問題與個體錯誤進行認(rèn)真?zhèn)湔n，這是試卷講評的關(guān)鍵。通過對錯誤及出錯原因的分析，明確哪些題目應(yīng)該講，哪塊內(nèi)容應(yīng)該重點講，哪些內(nèi)容應(yīng)該展開講，有必要時需要重組題目，設(shè)計方案，可以以題組的形式，每個題組解決一類問題。“突出重點，突破難點，加強思路分析。由于考查的知識點和數(shù)學(xué)思想方法分散于各題中，逐題依次講評，學(xué)生思維難以專一，效果就不佳了。要對癥下藥”，切忌“從頭到尾，逐題講解”。 試卷講評不是單純的錯題訂正。教師要分析學(xué)生在知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出帶有普遍性的典型問題，比如審題不清，概念模糊，計算錯誤，解題思路不明等，根據(jù)試卷反饋的第一手材料，有針對性、有側(cè)重的引導(dǎo)學(xué)生解疑糾錯、查缺補漏、歸納總結(jié)、深化認(rèn)識。針對學(xué)生的多錯點、常錯點、易錯點進行講評。 試卷講評課內(nèi)容的選擇應(yīng)堅持以“課程標(biāo)準(zhǔn)”和“考試說明”為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生在試卷中存在的問題，避開偏題、怪題和超綱題，把立足點放在“雙基”的落實上，側(cè)重解決試卷中存在的一到幾個主要問題，不可面面俱到，最好是列舉典型問題師生共同分析得分點、扣分點，目的就是讓學(xué)生多動腦，拓寬思路多方尋找答案。對一些綜合性、技巧性較強的問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析題意，挖掘題目包含的知識內(nèi)涵，理清解題思路，使之弄懂吃透，舉一反三。克服盲目性，多一點思考，就會洞察繁難表象后的簡單思路。 另外，教師所選擇的問題及安排的活動要針對試卷和學(xué)生的實際水平，不但要適合學(xué)生現(xiàn)有的思維水平，而且要考慮到促進學(xué)生思維向下一個思維階段發(fā)展。所以，在試卷講評中教師對解法尚多的試題，可以不失時機地根據(jù)學(xué)生知識水平的不同層次，因勢利導(dǎo)將試題與學(xué)有余力的學(xué)生探討或指出不同解法的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。這時，要注意對其它學(xué)生有明確要求，不能使他們聽不懂，又沒事干。 試卷講評不僅是幫助學(xué)生解疑糾錯，掌握知識，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，探索方法，培養(yǎng)能力。 例如，講評分類討論問題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生尋找分類的原因，確定分類的方法，掌握分類的原則；講評探索性問題時，要啟發(fā)學(xué)生去總結(jié)各種典型的求解方法，如：從特例入手，從反面入手，數(shù)學(xué)結(jié)合等等。 選擇題的隨意性大，對于某些重點的選擇題，有時也許錯的不多，但卻可能是學(xué)生“跟著感覺走”撞對的，其正確答案的背后往往掩蓋著片面甚至錯誤的理解。所以，不能滿足于學(xué)生選得對，只有讓學(xué)生說出選擇的依據(jù)，分析各個錯誤選項，才能更好地了解學(xué)生對有關(guān)概念理解的程度，只有讓學(xué)生自己說一說才能發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)所在。 填空題由于卷面無法看出解題過程與解答思路，因此，更要學(xué)生說出自己解題的思維過程，了解他們產(chǎn)生錯誤的原因，才能找到解決問題的突破口，有針對性地指導(dǎo)學(xué)生運用有關(guān)的概念解題。因此，備課時教師應(yīng)多問幾個“為什么”，通過追問、討論、解疑、弄懂知識，加深理解，開拓思路，強化落實。 （三）挖掘試題功能，注重拓展延伸 講評課上，教師要避免“就題論題，淺嘗輒止”的做法，要通過題目的表面現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)特征進行開放式、發(fā)散式講解。尤其應(yīng)針對一些重要的內(nèi)容引申相關(guān)的知識點，使學(xué)生的知識得到拓寬、加深，形成系統(tǒng)，完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 為拓寬學(xué)生思維的深度和廣度，講評時對重要題目要進行變化延伸即對原題的條件、過程、設(shè)問等延伸拓展后再求解。這樣學(xué)生對所研究的問題有更加深刻的認(rèn)識，也提高了試卷的功效。在講解時，可以展現(xiàn)對某題的各種解法，著重分析各種解法的思路，讓學(xué)生分析比較各種解法的優(yōu)缺點，從中尋找出最佳的方法和一般的規(guī)律。 1. 一題多解，拓寬解題思路 講評時，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生如何從不同角度進行思考，提出不同的思路，在達到共同的正確認(rèn)識的同時發(fā)展求異思維。除了指出常規(guī)的解題方法外，還應(yīng)把學(xué)生的解題途徑作為素材提煉、擴充、變通，并對學(xué)生的解題技巧給予指導(dǎo)，使學(xué)生多方位、多角度地考慮問題，從中悟出題目的實質(zhì)，提出一些簡單、明了、巧妙、富有創(chuàng)造性的思路和方法，巧解快解數(shù)學(xué)題，達到優(yōu)化思維方法的目的。 對同一個問題，從不同角度去思考，可以得到不同的解題途徑，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生打破常規(guī)思維，標(biāo)新立異，提倡“一題多解”，達到“解答一題，聯(lián)通一片”的目的。 解題后教師一定要引導(dǎo)學(xué)生進行反思，既要反思題目本身的結(jié)構(gòu)及解題過程，明確不同解法之間的區(qū)別與聯(lián)系，又要注意總結(jié)用到的知識和數(shù)學(xué)思想方法，提煉其中的規(guī)律和解題技巧。因為總結(jié)過程需要涉及許多相關(guān)知識，解決的不僅是如何解一道題，更為重要的是學(xué)生在這一過程中參與了創(chuàng)造性思維活動。如果教師能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真做好解題后的總結(jié)反思，橫穿縱拓的探索，必定讓學(xué)生逐步學(xué)會總結(jié)知識的歸納方法，提煉規(guī)律的探索途徑，對于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是非常有效的手段之一。 2. 一題多問，培養(yǎng)探究能力 為提高講評課的效果，教師應(yīng)盡量挖掘試題的深度和廣度，擴大試題的輻射面，以滿足不同學(xué)生的知識需求，使其形成知識鏈。使學(xué)生的思維不斷得以深化，知識得到拓展。 3. 一題多變，發(fā)展應(yīng)變能力 一題多變是變式教學(xué)的重要形式，它有助于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，從中尋找他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索出一般規(guī)律，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)和應(yīng)變能力。 講評時，可通過改變或添加試題的條件或結(jié)論，由淺入深，由易到難，層層遞進，即滿足了不同層次學(xué)生的不同需要，又使學(xué)生加深了對同類題型的理解，形成規(guī)律性，從而達到觸類旁通，舉一反三的目的。 試卷講評設(shè)計的內(nèi)容都是學(xué)生已學(xué)過的知識，但講評的內(nèi)容決不是原有形式的簡單重復(fù)，必須有所變化和創(chuàng)新。不應(yīng)僅僅局限于幫助學(xué)生把個別錯誤答案糾正過來，而且應(yīng)善于通過對某一問題的分析，使與此相關(guān)的一塊或一片知識得到復(fù)習(xí)鞏固和提高。在講評中，要注意在原有知識中滲進新的內(nèi)容。對于同一知識點應(yīng)變換角度去加以探討，同時注意對所學(xué)過的知識進行分析比較，綜合歸納，精心提煉，使之系統(tǒng)化。在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，要注意知識的橫向和縱向的聯(lián)系，要根據(jù)學(xué)生答題的實際情況，精心設(shè)疑，