探索事物搭配的規(guī)律教學方案 探索事物搭配的規(guī)律教學方案 簡要提示: 本課是國家課程標準蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第六單元“找規(guī)律”第5051頁的教學內(nèi)容。它是在學生熟練掌握了乘法的意義基礎(chǔ)上教學的。通過本課教學,讓學生經(jīng)歷對兩種不同事物進行簡單搭配的探索過程,初步發(fā)現(xiàn)簡單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律,并能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決簡單的實際問題;使學生在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等數(shù)學思考活動中,體會解決問題策略的多樣性,發(fā)展初步的符號感和數(shù)學思考;同時引導(dǎo)學生在探索規(guī)律的過程中,主動與他人合作、交流,獲得成功體驗,增強數(shù)學學習興趣。 教學流程: 流程1:創(chuàng)設(shè)情境 流程2:提出問題 第一段:情境引進 流程3:實踐操作 流程4:全班交流 第二段:探索規(guī)律 流程5:歸納方法 流程6:符號表示選配方法 流程7:試一試 流程8:交流試一試 第三段:得出規(guī)律 流程9:拓展,得出規(guī)律 流程10:小結(jié)過渡 流程11:運用規(guī)律1 流程12:運用規(guī)律2 流程13:運用規(guī)律3 第四段:實踐應(yīng)用 流程14:運用規(guī)律4 流程15:交流 流程16:全課小結(jié) 第一段:情境引進 流程1:創(chuàng)設(shè)情境 師:同學們,每年的六一兒童節(jié),是最值得我們期待的日子,為了迎接今年的六一兒童節(jié),小明班上準備演一出木偶戲,請看圖片。 課件出示主題圖(圖略) 師:你們看,他正在商場購買道具呢。小明要買一個木偶,再配一頂帽子。從圖中,我們可以得到哪些信息?根據(jù)這些信息,能想到什么數(shù)學問題呢?想一想,再說給大家聽聽吧(學生隨機提問)(暫停) 流程2:提出問題 課件出示問題: 小明可以有多少種選配方法? 師:看這個問題,很有思考的價值。你們看,2頂帽子,3個木偶,一個木偶配一頂帽子,小明共有多少種選配方法呢?請同學們想一想,猜一猜。(暫停) 第二段:探索規(guī)律 流程3:實踐操作 師:到底有幾種選配方法呢?我們來探究一下,請大家用準備好的學具來代替木偶和帽子,模擬著選一選,配一配,然后把你的選配方法跟同桌交流一下。(暫停) 流程4:全班交流 師:同學們擺好了嗎?你們是怎樣選配的呢?把你的方法有序地介紹給全班同學聽聽吧。(暫停) 流程5:歸納方法 師:我們來看看小蘿卜和小番茄是怎樣選配的呢? 課件分別演示2種選配方法: 小蘿卜:我先選木偶,三個木偶中第一個木偶,有2種戴帽子的方法;第二個木偶,也有2種戴帽子的方法;第三個木偶也有兩種戴帽子的方法。每個木偶都有兩種戴帽子的方法,就是3個2種,一共有6種選配方法。 小番茄:我先選帽子,兩頂帽子中第一頂帽子,有三種配木偶的方法;第二頂帽子,也有三種配木偶的方法。每頂帽子都有三種配木偶的方法,就是2個3種,一共有6種選配方法。 師:小蘿卜和小番茄的選配方法真巧妙,這樣有序地選配,既快捷,又不會重復(fù)或遺漏,你們也能像小蘿卜和小番茄這樣有序地擺一擺,說一說嗎?請大家在小組里互相擺一擺,說一說,看誰擺得快,說得好。(暫停) 流程6:以符號表示選配方法 師:同學們一定都會說了吧。其實,生活中并不是所有問題的解決都必須借助實物擺弄,還可以借助一些簡潔的符號和圖形來表示,一起來看。 課件出示符號:三角形,梯形 師:你們看,老師用三角表示帽子,用梯形表示木偶,當然,同學們也可用自己喜歡的其他圖形來表示。它們之間的搭配方法可以用連線來表示,我們可以先選帽子,兩頂帽子中每頂帽子都可與木偶相連: (同時課件演示連線)1個3種,2個3種。共6種。 師:還可以先選木偶。你們會像老師剛才這樣連線表示嗎?我們一起連連看: (同時課件演示連線)1個2種,2個2種,3個2種。也是6種。 師:用符號表示物品,用連線表示選配方法,既簡潔又方便,同學們,你們也試一試吧! 第三段:得出規(guī)律 流程7:試一試 課件出示4個木偶,2頂帽子: 師:現(xiàn)在我們添一個木偶,4個木偶,2頂帽子,一共有多少種選配方法呢?請同學們選擇自己喜歡的符號,用連線來表示選配方法,在本子上連一連,試一試。完成后,請同學們分小組討論2個問題: 課件出示:(1)怎樣選配才能做到既不重復(fù)又不遺漏? (2)木偶的個數(shù)和帽子的頂數(shù),與共有多少種選配方法是什么關(guān)系?(暫停) 流程8:交流試一試 師:同學們都選配好了嗎?怎樣選配才能既不重復(fù)又不遺漏? 流程9:拓展,得出規(guī)律 師:有條理、有序地選配才能做到既不重復(fù)又不遺漏。現(xiàn)在,我們不看圖,如果有5個木偶,3頂帽子,一共有幾種選配方法?6個木偶,5頂帽子?10個木偶,8頂帽子?相信每個同學都不用擺,也能立即就知道答案了吧?那這里面到底存在什么規(guī)律呢?同學們快把它找出來說給大家聽聽吧。(暫停) 流程10:小結(jié)過渡 師:同學們是不是都找到其中存在的規(guī)律了?對,這其中的規(guī)律就是:木偶的個數(shù)乘帽子的頂數(shù)就得到了一共有多少種選配方法。 課件出示:一共有多少種選配方法=木偶的個數(shù)帽子的頂數(shù) 師:同學們,這節(jié)課,我們通過自己動手,與同學合作,發(fā)現(xiàn)了生活中兩種事物搭配的規(guī)律。同學們的收獲一定不小吧?這就是我們今天研究的內(nèi)容。 (出示課題和板書:事物搭配的規(guī)律) 第四段:實踐應(yīng)用 流程11:運用規(guī)律1 課件出示想想做做1: 師:現(xiàn)在,我們應(yīng)用這個規(guī)律來解決一些問題,請看圖,小明回校后準備和同學們一起去少年宮排練節(jié)目,從學校出發(fā)必須經(jīng)過街心花園才能到少年宮。從學校經(jīng)過街心花園到少年宮,一共有幾條路線可以走?先請同學們自己想一想,再跟同桌互相說一說你是怎樣想的。(暫停) 流程12:反饋,運用規(guī)律2 師:同學們,要知道從學校經(jīng)過街心花園到少年宮一共有幾條路可以走,因為從學校到街心花園有2條路可走,從街心花園到少年宮有4條路可走,也就是2個4,根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用2乘4等于8就得到一共有8條路了。你們是不是這樣想的呢?課件出示相應(yīng)算式。 師:我們繼續(xù)看,小明他們的木偶戲排練好了,可演出的服裝還沒選好,我們一起幫幫他吧! 課件出示想想做做2。 師:穿襯衣和裙子,有幾種不同的穿法?穿襯衣和褲子呢?一共有多少種不同的穿法?請同學們先想一想,再跟同桌互相說一說。(暫停) 流程13:反饋,運用規(guī)律3 師:應(yīng)用事物搭配的規(guī)律,我們很快可以得出: 課件出示: 穿襯衣和裙子:3 3 = 9(種) 穿襯衣和褲子:3 2 = 6(種) 一共有多少種不同的穿法:3 5 = 15(種)或 9 + 6 = 15(種) 師:大家是不是這樣想的呢?如果我們班也組織一次這樣的活動,同學們想當節(jié)目主持人嗎?如果在我們班各選一名男、女主持人共同主持,那一共有多少種配對方法呢?趕快算一算吧。(暫停) 流程14:反饋,運用規(guī)律4 師:同學們一定很快就算出來了吧?用男生人數(shù)乘女生人數(shù)很快就能得到一共有多少種搭配方法了。 六一兒童節(jié)就要到了,老師為了參加同學們的活動,選中了一些衣服和褲子,上衣和褲子搭配起來共有12種穿法。同學們,你能猜一猜,老師可能有幾件上衣、幾條褲子嗎?請大家想一想,再跟同桌互相說一說吧。(暫停) 流程15:交流 師:這個問題我們要從12種搭配穿法去反向考慮上衣和褲子的數(shù)量。想12是由哪兩個數(shù)相乘得到的,所以,上衣和褲子的數(shù)量分別有可能是:1和12,或者是2和6,或是3和4,每組數(shù)還要考慮上衣與褲子數(shù)的互換。同學們,你們猜對了嗎? 流程16:全課小結(jié) 師:同學們,穿衣、走路、購物這樣的日常生活中都蘊藏著豐富的數(shù)學知識。今天,我們探索了事物之間搭配的規(guī)律,應(yīng)用事物搭配的規(guī)律,可以幫助我們解決許多實際問題,其實,不僅僅搭配中有規(guī)律,生活中還藏著大量的規(guī)律,在等著同學們繼續(xù)去探究呢! 探索與發(fā)現(xiàn)(一)(第43-44頁) 教學目標 1、通過有趣的探索活動,鞏固計算器的使用方法。 2、在探索的過程中體會探索的方法。 教學重、難點 在探索的過程中鞏固計算器的使用方法,體會探索的方法。 教學準備 教學掛圖、學生每人準備一個計算器。 教學過程 一、第一關(guān):奇妙的寶塔 1、出示題目:11= 1111= 111111= 11111111= 2、觀察與發(fā)現(xiàn): 讓學生觀察前三個算式的因數(shù)與他們的結(jié)果有什么特點。 3、運用規(guī)律快速說出答案: 讓學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律迅速說出第四個算式的答案。請學生自己出類似的算式并說出答案。 二、第二關(guān):奇怪的142857 1、出示題目:142857分別乘1、2、3、4你發(fā)現(xiàn)了什么? 2、小組內(nèi)計算,并找規(guī)律。 3、全班交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 4、運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出乘5、6的得數(shù)。 三、第三關(guān):神奇的9 1、出示題目:9999= 999999= 的得數(shù)有什么特點。 2、小組內(nèi)計算,并找規(guī)律。 3、全班交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 4、運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出99999999,9999999999的得數(shù)。 四、第四關(guān):尋找神秘的數(shù) 1、出示題目: 2、小組內(nèi)計算,并找規(guī)律。 3、全班交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 4、運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律圖形的拼組 1小組同學合作,用三角形拼四邊形 讓學生明確: (1)不是任意兩個三角形就能拼成四邊形 (2)兩個完全一樣的三角形能拼成四邊形 (3)兩個相同的直角三角形能拼成長方形 (4)兩個相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形 (5)用三個相同的三角形拼成了梯形 2用三角形拼出美麗的圖案“圖形的平移”教學方案 簡要提示: 本課教學內(nèi)容是課程標準江蘇教育版數(shù)學四年級下冊第64、65頁“圖形的平移”。圖形的平移是圖形上所有的點沿著平行的方向等距離移動。一個圖形平移后,各對應(yīng)點的連線應(yīng)保持平行。學生已經(jīng)能把一個圖形沿水平或豎直方向平移一次。以此為基礎(chǔ),本課教學讓學生利用已有的對平移的認識和經(jīng)驗,嘗試在方格紙上把一個簡單圖形平移到指定位置,啟發(fā)學生將圖形沿水平和豎直方向分別平移一次。這節(jié)課的教學重點是將圖形按水平和豎直方向平移到指定位置,難點是正確判斷平移的距離。總之教學要有助于學生在解決問題的過程中,積累平移圖形的感性經(jīng)驗,體會圖形平移的特點。 教學流程: 流程1:談話導(dǎo)課 流程2:復(fù)習鋪墊 流程3:小組交流 流程4:指導(dǎo)畫法 流程5:完成”想想做做”第1題 流程6:完成”想想做做”第2題 流程7:完成”想想做做”第3題 流程8:全課總結(jié) 流程9:圖案欣賞 流程10:動手設(shè)計 第一段:談話導(dǎo)課 流程1:談話導(dǎo)課 師:同學們,前段時間老師到南京出差住在江南大酒店,聽說了這么一件事:這家酒店六層,建筑面積5424 m2,總重量8000 t,原來位于兩條馬路的交匯處。2001年馬路拓寬,這幢樓在拓寬的范圍內(nèi),專家們就運用了“建筑物的整體平移技術(shù)”,將酒店托換到了一個托架上,使之與地基切斷,形成了一個可移動體,然后又用牽引設(shè)備將它平移到新的地基上,這樣既保持了大樓的原貌又省時、省錢。同學們,在這家酒店搬遷的過程中用到了什么數(shù)學知識?對,平移。隨著這項技術(shù)日漸成熟,不少著名建筑的搬遷都采用了這樣的方法,既照顧了城市建設(shè)又保持了原貌。像1930年建成的上海音樂廳,就曾經(jīng)被升高了3.38米,向東南方向平移了66.46米。看來平移不僅是生活中物體運動的一種方式,也可以用來實現(xiàn)大型建筑物的位移。這么有用的知識,同學們想不想進一步學習? 第二段:探究新知 流程2:復(fù)習鋪墊 師:同學們,在三年級的學習中,我們已經(jīng)知道了圖形的平移是圖形上所有的點沿著平行的方向等距離移動。平移有兩個要素,一個是方向,一個是距離。平移不改變圖形的形狀、大小,只改變它的位置。同學們也已經(jīng)學過在方格紙上把一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移,今天我們研究怎樣將一個圖形平移到不在同一水平線和豎直線的位置上。 流程3:小組交流 師:請看屏幕,你能把小亭子從左上方平移到右下方嗎? 拿出課前準備的亭子圖和格子紙,先動手移一移,再小組討論設(shè)計出平移方案:按怎樣的方向平移圖形的,怎樣確定每次平移的格數(shù)的? ( 學生活動 ) 平移小亭子有這樣兩種方案:先向下平移4格,再向右平移6格;先向右平移6格,再向下平移4格。 流程4:指導(dǎo)畫法 師:你是怎樣知道要先向右平移6格,再向下平移4格,或先向下平移4格,再向右6格的。(學生活動)小亭子的頂尖這一點向右平移6格,就與右下圖小亭子的頂尖這一點在同一條豎線上,所以確定小亭子向右平移6格;頂尖這一點再向下平移4格,剛好與右下圖頂尖一點重合,所以確定小亭子再向下平移4格。小亭子頂尖這一點向下平移4格,就與右下圖小亭子的頂尖在同一條橫線上,所以確定小亭子向下平移4格;頂尖這一點再向右平移6格,剛好與右下圖頂尖一點重合,所以確定小亭子再向右平移4格。 師小結(jié):同學們,把一個圖形平移到不在同一水平線上和豎直線上時,可以通過對圖形某一點的觀察來確定先向什么方向平移幾格,再改換方向平移幾格。 第三段:操作深化 流程5:完成”想想做做”第1題 師:下面請同學們自己觀察,填一填。小船圖和電燈圖是怎樣平移的?請同學們把課本翻到65頁看想想做做第1題,在書上數(shù)一數(shù),填一填。 (學生練習) 師:完成這樣的填空題,同學們一定要仔細觀察,根據(jù)圖中箭頭的方向,先弄清楚每幅圖的起始位置和每次平移后到達的位置,再通過比較明確每次向什么方向平移了幾格。(課件出示)小船圖先向下平移了5格,再向右平移了7格;還可以先向右平移7格,再向下平移5格。電燈圖先向左平移10格,再向上平移6格;還可以先向上平移6格,再向左平移10格。 流程6:完成”想想做做”第2題 師:剛才我們觀察填出了圖形平移的方向和距離,如果請你按要求將一個圖形平移,可以嗎?試一試,請看課本想想做做第2題 (學生練習 ) 為了清楚地表示平移的結(jié)果,我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫,平移的最終結(jié)果用實線畫。你們是這樣畫的嗎? 流程7:完成”想想做做”第3題 師:下面請同學拿出一把三角尺和一把直尺,照樣子畫一畫。(課件出示想想做做第3題)先沿三角尺的直角邊畫一條直線,然后把三角尺平移5厘米,再沿三角尺的直角邊畫一條直線。觀察畫出的兩條直線,你有什么發(fā)現(xiàn)? (學生觀察討論) 這樣先后畫出的兩條直線是相互平行的,所以我們也可以用這樣的方法檢驗兩條直線是否平行。請同學們用這種方法再畫一組距離不同的平行線,畫完后同桌兩人互換檢驗。 第四段:全課總結(jié) 流程8:交流學習體會 師:同學們,數(shù)學源于生活,也應(yīng)用于生活。今天我們在活動中進一步學習了平移的知識, 你愿意和大家分享這節(jié)課中的收獲嗎? (學生交流) 流程9: 圖案欣賞 師:平移現(xiàn)象在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛的,尤其是在我國的民間傳統(tǒng)藝術(shù)中,它更是一種重要的創(chuàng)作手段。下面就讓我們一起來欣賞藝術(shù)家們利用平移設(shè)計的精美圖案。(課件出示) 流程10:動手設(shè)計 師:看了這么精美的圖案,你是不是也想一展身手,那就行動起來,用平移的知識設(shè)計一幅美麗的圖案來裝飾我們的教室吧! (學生活動)“圖形的對稱”教學方案 簡要提示: 本課教學內(nèi)容是課程標準江蘇教育版數(shù)學四年級下冊第6263頁的“圖形的對稱”。學生在三年級已經(jīng)初步認識了軸對稱圖形,直觀認識了對稱軸。這節(jié)課教學要重視讓學生在活動中進一步認識軸對稱圖形的對稱軸,通過用長方形和正方形紙對折,畫出對稱軸,使學生認識到:對折后折痕所在的直線就是這個圖形的對稱軸。引導(dǎo)學生找出已經(jīng)認識的一些基本圖形或其他簡單圖形的對稱軸,利用對稱軸畫出一個軸對稱圖形的另一半,從而逐步加深對軸對稱圖形對稱軸的認識,進一步體會軸對稱圖形的特征,同時讓學生在認識對稱的過程中,進一步感受對稱美。 教學流程: 流程1:復(fù)習導(dǎo)入,揭示課題 流程2:認識長方形的對稱軸 流程3:認識正方形的對稱軸 流程4:完成想想做做第1題 流程5:完成想想做做第2題 流程6:完成想想做做第3題 流程7:完成想想做做第4題 流程8:全課總結(jié) 流程9:感受對稱美 流程10:設(shè)計軸對稱圖形 第一段:復(fù)習導(dǎo)入,揭示課題 流程1:復(fù)習導(dǎo)入,揭示課題 師:同學們,今天老師和你們進一步學習有關(guān)圖形的知識。請看下面幾幅圖,并觀察它們有什么共同特征:(課件出示)對,它們都是軸對稱圖形。在前面的學習中,同學們已經(jīng)知道了把一個圖形對折,折痕兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱圖形,重點研究軸對稱圖形的對稱軸。 第二段:體會對稱軸的意義 流程2:認識長方形的對稱軸 師:首先我們研究長方形的對稱軸。(課件出示)請同學們拿出一張長方形紙對折,并畫出它的對稱軸。 學生活動 師:同學們,我們來交流一下折法和畫法。 (課件出示)長方形有兩條對稱軸。 師:剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸,如果是畫在黑板上的長方形能對折嗎?如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法?在小組里討論。 學生討論 (課件出示)我們可以這樣畫:先量出長方形對邊的中點再分別連線,因為對稱軸是折痕所在的直線,所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。請同學們把課本翻到第62頁,畫出例題中長方形的對稱軸,注意對稱軸一般應(yīng)畫成點劃線。畫好后同桌互相檢查。 流程3:認識正方形的對稱軸 師:同學們,下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙,也通過折紙研究它有幾條對稱軸,再在課本62頁試一試中畫出正方形的對稱軸。同學們先獨立完成,如果有困難可以和同桌商量,也可以在小組里研究。 學生練習 師: (課件出示)同學們,這兩條對稱軸畫得對不對?還有其他對稱軸嗎?這兩條也是正方形的對稱軸。沒有畫出這兩條對稱軸的同學可以用手上的正方形紙折一折,確認后再課本上補畫出來。正方形有四條對稱軸。 師小結(jié):看來,有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條,不同的軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)也可能不一樣。 第三段:教學想想做做 流程4:完成想想做做第1題 師:同學們,剛才我們研究了長方形和正方形的對稱軸,我們還學過一些基本圖形和簡單圖形,它們中哪些是軸對稱圖形?如果是,有幾條對稱軸呢?下面我們一起運用今天所學的知識來探索解決新問題。 師: (課件出示想想做做第1題)這道題讓我們先做什么,再做什么,最后做什么?請同學們按題目要求操作。 學生練習 同學們找到了哪幾個軸對稱圖形,各畫了幾條對稱軸,看看和老師做得是不是一樣。(課件出示)左上方的梯形是軸對稱圖形,有1條對稱軸;這是個等腰三角形,是軸對稱圖形,也有1條對稱軸;這是個四條邊相等的四邊形,叫菱形,它有2條對稱軸。其他都不是軸對稱圖形。 流程5:想想做做第2題 師:下面請同學們練習畫一組簡單圖形的對稱軸(課件出示想想做做第2題)先判斷下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸?試著把它們畫出來。這是課本63頁想想做做第2題,請同學們先判斷,然后在書上畫一畫。 學生練習 一起來看一看屏幕上出示的正確答案。從左往右三個圖形的對稱軸分別有3條、4條、5條,最后一個不是軸對稱圖形。 流程6:想想做做第3題 師:(課件出示想想做做第3題)剛才同學們練習了判斷軸對稱圖形和畫出軸對稱圖形的對稱軸,下面再試著畫出方格圖上這兩個圖形的另一半,使它們成為一個軸對稱圖形,邊畫邊體會對稱軸兩邊圖形與對稱軸之間的關(guān)系。 學生練習 在作圖時我們可以先在