找次品教學設計保定中心小學 駱軍教學內容：人教版數學五年級下冊 第111113頁教材分析： 找次品是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。旨在通過“找次品”滲透優化思想,讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系.優化是一種重要的數學思想方法,運用它可有效地分析和解決問題.本節課以找次品這一操作活動為載體,讓學生通過觀察,猜測,試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎上,通過歸納,推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性,感受數學的魅力,培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力. 教學目標：1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。2、以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。教學難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教學準備：電子白板課件。教學過程：一、情境導入1、出示火箭升空的視頻。教師：這是一起非常在美國發生的重大航空安全事件，事故原因竟然是使用了一個不合格的零件造成。不合格的零件也叫作（次品）可見次品的危害性有多大。本節課就來學習找次品板書：找次品2、引出天平、認識。出示法院的標志。師：我們需要一件工具，請你們在圖中找出來。法院的標志法徽中為什么有一個天平嗎？我們國家是一個法制的國家。社會的安全需要公平公正，要像天平一樣保持平衡。天平有幾個托盤嗎？把兩個物體分別放入托盤了，會出現什么情況？(平衡或不平衡)當兩個物體一樣重的時候平衡當兩個物體不一樣重的時候不平衡二、探究（一）、弄清問題題意，激發探究愿望出示趣味題：假定藥廠的檢驗車間有2187個藥丸，其中有1個比其他稍輕的混在里面，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個輕，請問你至少稱幾次能保證找出次品呢？教師：在這個問題中，你覺得哪些詞語很重要？“保證”是什么意思？能不能去掉？去掉會怎么樣？（1次）那我們還研究這個問題有意思嗎？師：哪怕我們運氣不好也要找到，我們要考慮最壞的情況。下面把你認為的答案寫在練習卡上（很多人在寫和思考）教師：我看到一些同學寫了答案，但更多的人還在思考。遇到難題了，怎么辦呢？出示：“天下難事，必作于易”老子（二）簡化問題，經歷問題解決基本過程1. 探究2個的情況。教師：我們從最簡單的入手研究，2個小球（1個稍輕）我們怎么用沒有砝碼的天平稱出來？至少稱幾次能保證能找到？學生：1次，把兩個小球分別放在天平兩邊上，哪邊輕就是哪個。教師課件演示強調天平的平衡。師：是一定還是可能不平衡?2. 探究3個的情況師：如果是3個呢？獨立思考回答，教師根據學生的回答演示“如果平衡”“如果不平衡”教師點評后，同桌再說一次。3個球保證能找到，至少需要幾次？1次還是2次這是稱一次，可能出現的兩種情況，而不是2次。板書1次利用推理，只要稱1次肯定能將那個次品找出來。發現問題了嗎？你是我的托教師小結：數量多了一個球，為什么還是1次？誰能幫我解決這個問題？找次品并不是都要稱，可以通過推理，第3個球不用稱，判斷出來一一排除可以排除了2份，在第3份里面找。這么想來，天平有幾個盤子？（三）再次探究“關鍵數目”，初步感知、歸納規律】2探究8個小球的情況。（1）小組討論，歸納分組規律。教師：如果小球數是8個，需要稱幾次呢？提示：可以像老師這樣在紙上畫一畫。不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記錄下來。（2）匯報交流。教師：8個小球時你們各稱了幾次？預設：學生1：(4,4) 3次學生2：（3,3,2）2次聽明白沒有？明白的舉手。教師根據學生回答課件演示教師：經過大家的討論，看來最少的次數是2次。3探究9個小球的情況。獨立思考，第一步你是怎么分組的？共需要幾次？教師板書：（4，4, 1） 3次；（3, 3, 3） 2次。4. 對比總結。教師：我們將8個小球分成（4，4）兩組稱了3次，可是把8個分成（3，3，2）三組稱2次，多稱了1次。你發現原因在哪里？師小結：稱（3，3）或（4，4），都只稱一次就能確定次品在哪邊?？山酉聛?，第一種是要在3個里找，只需1次；第二種要在4個里找，要用2次，所以會多1次。所以說，第一步的分組是很重要的，應該怎么分組最好呢？（分三組）教師：那9分成（4，4，1）也比分成（3，3，3）多用1次，多的1次在哪兒呢？教師：同樣是分三組，但是次數也不一樣，說明每組分的數量也很重要，每組應該分多少，怎么分呢？平均分。9除以3正好是3.如果不能平均呢？余數怎么辦？用8個球解釋。三、運用策略，解決更復雜的問題，進一步發現“規律”1回顧問題教師：看來大家都掌握了分組規律，最開始的問題81個小球大家能解決嗎？怎樣分組，需要幾次？學生思考回答，教師板書教師：保證找到次品至少需要稱4次2.機動：發現規律1次最多可以稱出幾個物品，2次呢？3次呢？你能不能發現“稱的次數與被測物品數目之間”神秘的規律呢？出示微課指名回答。四、總結全課，拓展延伸1、通過探究學習。你有什么收獲？2、教師小結：一個次品零件會影響火箭發射的成功；一個次品藥丸會影響病人的安康；我們利用天平這個能代表公平、反應平衡的工具，用最少的次數就保證找出了次品。保證了我們生活的這個社會的安全穩定。希望同學們，能勤動腦、勤思考，找次品，促安全。3、最后請同學們課后思考用天平稱10次。