公倍數和最小公倍數教學設計學情分析：“公倍數和最小公倍數”作為數學知識在許多人的眼里屬于數論的抽象的純數學內容，似乎很難與生活、游戲、童話、藝術等掛上鉤。教師在教學這一課時，除了要創設情境引導自主探究新知，還需注意從學生的立場設計練習，從而使課堂妙趣橫生，兼具數學味、兒童味和文化味，受學生歡迎，引領學生用數學的眼光觀察生活，用數學的頭腦思考世界，用數學的方式解決實際的問題。教學內容：公倍數和最小公倍數教學目的：1、使學生掌握公倍數，最小公倍數的概念。2、使學生會用列舉法求兩個數的最小公倍數。3、掌握求有特殊關系的兩個數的最小公倍數的方法。4、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。教學重點：建立公倍數和最小公倍數的概念，掌握求兩個數最小公倍數的方法。教學難點：理解求兩個數的最小公倍數的算理。教具準備：PPT課件 數字卡片若干教學過程：一、 復習：師：聽說咱們班的同學個個頭腦機靈、思維活躍、學習能力超強，我呀，打心眼里高興。不過耳聽是虛，眼見為實，這一節課呀，就讓所有人見證一下咱們到底有多強？同學們有信心嗎？生：有！師：好！咱們先來熱身一下：（課件展示熱身思維）1、 什么叫公因數？什么叫最大公因數？生：幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。2、 什么叫倍數？一個數有最大的倍數嗎？生：一個數是另一個數的幾倍，這個數就叫做另一個數的倍數，一個數的倍數的個數是無限的，所以沒有最大的倍數。師：兩位同學，好樣的！看著你們這么聰明可愛，真想跟你交個朋友。二、 導入找朋友： 師：（事先發給學生每人一張數字卡片，） 每個人都有自己的朋友，下面我們大家就來玩一個找朋友的游戲，看誰能又快又好的圈出4和6的好朋友！有人找到了12 24 36 誰能說一說為什么？。三、新授：師：像24和12這樣的數，既是6的倍數，又是4的倍數，如果讓你給它們起個名，把它們叫做6和4的什么數呢？生：公倍數。師：好名字。（板書課題前半部分：公倍數）師：什么叫兩個數的公倍數？生：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數。（課件定義）師：24、12是6和4的公倍數，那么6和4的公倍數是不是只有24與12這兩個呢？生：不只這兩個？師：不只這兩個，那有多少個？你能說出它們最大的公倍數是多少嗎？生：因為每個數的倍數的個數都是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，沒有最大的公倍數。師：沒有最大的公倍數，最小的公倍數有嗎？6和8最小的公倍數是多少？生：6和4最小的公倍數是12。師：12與6和4的其它公倍數相比，它最小，那么咱們給它取個更具特點、更貼切的名字，你認為怎么叫好呢？生：最小公倍數。師：取得真好，我也是這么想的，12就叫做6和4的最小公倍數。誰能說說什么叫兩個數的最小公倍數？（板書課題后半部分：最小公倍數）生：兩個數的公倍數中最小的一個就叫這兩個數的最小公倍數。（課件定義）師：知道什么是最小公倍數了，你會求6和9的最小公倍數嗎？課件演示。學生匯報方法：1、列舉法：6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48、54 9的倍數：9、18、27、36、45、54、63 2、以大找小法：先找出9的倍數：9、18、27、36、45、54、63 然后從9的倍數里面找哪些是6的倍數，這些倍數里面最小的那個數就是它們的最小公倍數。3、還可以用集合圖表示6和9的公倍數。師：同學們真聰明！能夠積極思考，靈活變通，開拓創新出這么多求最小公倍數的好方法，真是不簡單哪！通過上述3種方法求出了6和9的最小公倍數是12。師：今天老師在給大家演示一種新的求最小公倍數的方法他就是短除法，大家請看！師：同學們想出這么多找最小公倍數的辦法，不能沒有用武之地呀，咱們來總結一下：（課件展示）大家來總結用短除法求兩個數的最小公倍數的方法。求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數 連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘 起來。 練習1、先把下面兩個數分解質因數，再求出它們的最小公倍數 判斷并說出理由求下面每組數的最小公倍數。 如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們發現: 當兩個數是倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數；當兩個數是互