直線和圓的位置關系教學設計珠蘭示范學校 劉宗有一、教學目標設計：（一）方法與過程1探索直線和圓的位置關系及圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數量關系,體驗數學活動充滿著探索性和挑戰性。2經過自主探索和合作交流、敢于發表自己的觀點，能從交流中獲益。3會運用本節知識解決有關問題，提高觀察、探究、歸納、概括的能力。（二）知識與技能理解直線和圓的三種位置關系，掌握直線和圓的位置關系的性質和判定方法。（三）情感態度與價值觀通過觀察、類比，體會事物間相互聯系和運動變化的辨證統一思想；培養實事求是的科學態度和協同合作研究問題的精神。二、教學準備：1教師準備：在校園網的Web教室里為學生搭建教學平臺。利用幾何畫板制作探索直線和圓位置關系的幾何課件；為學生提供多媒體資源庫及測試題庫；開放專題學習網站，延伸學生的課后挑戰。2學生準備：復習點和圓的位置關系，預習本課知識。三、自主學習設計：學習是獲取知識的過程，建構主義認為：知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定情境即社會文化背景下，借助其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。在此理論基礎上，本節采用其中的 “支架式教學方法”。首先為學生搭建探究問題的平臺，學生通過類比點和圓的位置關系，通過探索、實驗來獲取直線和圓的位置關系及其判定方法。（一）學習內容和學習任務的說明通過觀察和動手，認識直線和圓的位置關系及其判定方法。重點：直線和圓的位置關系及圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系，尤其是相切的情況。難點：探索直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離、半徑之間的數量關系，并能用之解決有關問題。（二）學習者特征分析初中學生，思維活躍，有強烈的好奇心理。他們求新求異，勇于大膽的嘗試，樂于動手體驗，易于接受新挑戰。但鑒于知識層次的限制，他們的抽象思維能力欠佳。因此教學中需要老師搭建操作平臺，讓學生在親身體驗中感受獲取知識的樂趣。四、教學設計思路：教學思路：本課通過類比點和圓的位置關系及其研究問題的方式，讓學生自己動手在網絡環境下操作教師搭建的幾何畫板平臺，探索預測直線和圓的位置關系及其判定方法。五、教學過程設計與分析：直線和圓的位置關系“主體參與式”教學過程及分析表教 學 過 程學生活動設計教師活動設計情境引入1播放背景音樂相信自己。出示教學目標，同時課件演示相對運動的直線和圓.為自然過渡到下一步：直線與圓相對運動產生不同位置關系打基礎。對學習內容做到心中有數.(課前準備)。2.播放生活錄象：啟發學生留心生活，培養善于用數學的眼光觀察周圍事物的能力，激發學生主動研究直線和圓的位置關系的積極性。3.多媒體展示：點和圓的位置關系。復習提問：平面內一點與圓的位置關系有哪幾種？每種位置關系有什么性質？又是怎樣判定的？。在輕松優美的背景音樂中，走進課堂（心理準備）。同時對直線和圓的位置關系形成初步印象。觀看錄象，初步體會直線和圓位置關系的現實意義及其特征。（形成表象）。觀看動態變化過程，復習舊知識，類比發現研究新問題的方法。播放音樂，設置情境。播放錄象：引導學生體會直線和圓的位置關系在生活中的應用（提出問題、制造懸念）。多媒體操作，激疑設問，導引點撥。探究歸納一直線和圓的位置關系：1直線和圓相交。2直線和圓相切。3直線和圓相離。二.直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離d、圓半徑r之間的數量關系:1.直線和圓相交dr2.直線和圓相切dr3直線和圓相離dr1類比點和圓位置關系的研究方法處理信息。分小組在多媒體網絡上借助幾何畫板的動態特征，探索直線和圓的位置關系(定義)。2.觀察演示,領會知識3.再次類比點和圓位置關系的研究方法，分小組在多媒體網絡上借助幾何畫板數形結合的特征:探索每種位置關系對應的圓心到直線的距離d、圓半徑r之間的數量關系（性質和判定）?；ハ鄥f作研究、討論、交流，小組內達成共識后，選派代表上臺陳述自己的觀點求解。播放背景音樂，隨機監控學生的操作過程，并及時的在大屏幕上反饋、展示。分別到各小組參與學生討論，檢查并指導學生活動，逐步引導學生得出結論，總結升華新知識,鼓勵學生敢于發表自己的觀點。應用評價.解決剪輯錄象中提出的問題。前后照應。（數學知識源于生活）知識鏈接。體現生活應用和學科滲透。提供網址，延伸教學目標。（數學知識用于生活）。例：（教學重點的評價）應用拓展：（教學重點的評價）應用所學知識解決問題。討論探究開放性問題的結果，并交流方法、體會。多媒體操作：引導學生學會解釋與應用，并積極的評價方法與體會。（隨即播放背景音樂）：知識與技能：知識：判定直線和圓位置關系的方法定義：即公共點的個數情況；d與r的數量關系。綜合評價技能：通過學習鍛煉了探究問題的能力，培養了相互協作精神。方法與過程：體會運動的觀點和類比的方法。通過類比新舊知識，發現研究問題的規律，是數學學習中常用的一個重要方法。同時經歷了知識的形成和應用過程，情感、態度與價值觀：通過學習了解到了我國古代人民的偉大及圓在生產生活中的廣泛應用，感受我國勞動人民的智慧和當今飛速發展的科技，激發民族自豪感和迫切求知的欲望。學生歸納總結，形成認知結構。（在豐收喜慶的音樂聲中，感受知識帶來的愉悅）。多媒體展示：引導落實。（引導學生評價、設想人生規劃）。應用拓展P1002，3知識鏈接：請同學們選擇如下路徑打開軟件包，點擊自己所需的信息,接受挑戰