XX年MBA聯考數學試題綜合能力測試題考生注意：答案須答在答題紙上或答題卡上，寫在試題紙上無效 一、條件充分性判斷（本題共20小題，每小題2分，共40分）解題說明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結論。閱讀條件（1）和（2）后選擇：A：條件（1）充分，但條件（2）不充分B：條件（2）充分，但條件（1）不充分C：條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分D：條件（1）充分，條件（2）也充分。E：條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分。1 對于一項工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。（1）甲，乙兩人合作，需10天完成該項工作（2）乙，丙兩人合作，需7天完成該項工作2對于數列am1 n（n=1，2，）m2 ，s100a1+a2+m3 +a100的值可確定。（1）a1+a2+m4 a98+a99=10（2）a1+a2+m5 a97+a98=123甲數比丙數小（1）甲數和乙數之比是2：3，乙數和丙數之比是8：7（2）丙數是甲數與乙數之差的1204不等式xI+xIa對于任意的x成立（1）a(-,2) （2）a=25.（x+ ）6的展開式中，常數項為60。 （1）a=1 （2）a=-26x和y的算數平均值為5，且 （1）x=4, y=6 （2）x=2, y=87.在一個宴會上，每個客人都免費獲得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同時獲得二者，可以確定有多少客人能獲得水果沙拉。（1）在該宴會上，60的客人都獲得了冰淇淋（2）在該宴會上，免費提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。8可以確定每杯葡萄酒的價格上漲了百分之幾。（1）每杯葡萄酒的價格上漲了0.5元（2）葡萄酒的價格上漲后每杯7元9王剛和趙宏一起工作，一小時可打出9000字的文件，可以確定趙宏單獨工作1小時打多少字。（1）王剛打字速度是趙宏打字速度的一半（2）王剛單獨工作3小時可以打9000字。10張文從農場用車運輸1000只雞到雞場，可以確定路程有多遠。（1）張文的車可運載44箱雞蛋（2）從農場到市場的距離為200公里11某一動畫片由17280幅畫面組成。可以確定放映該動畫片需要多少分鐘。（1）該動畫片在不受干擾的情況下每秒針滾動24幅畫面（2）放映該動畫片的時間是該片倒帶時間的6倍，兩者共需14分鐘。12f(x)在（a,b）上每一點的二階導數f”（x）1）=21F（1），（其中F(X)為X的分布函數）。（1）XN（1，4） （2）XN（0，4）18Y x0處可導。（1）f(x)連續，且f(x0)0 （2）f（x）在x0點可導19( )dx是有理函數（1）a4=0 （2）a0 +a4=020 （1）ab6 （2）ab1二、問題求解（本大題共19小題，2136題，每小題3分；37、38、39題每小題4分，共60分，在每小題的五項選擇中選擇一項）21.孫經理用24000元買進甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15，乙股票下跌10時全部拋出，他共賺得1350元，則孫經理購買甲股票的錢與購買乙股票的錢之比是：A10：7 B.5:3 C.5:6 D.5:7 E.6:722一批貨物要運進倉庫，已知由甲、乙兩車隊合運9小時能運進貨物的50，由乙車隊單獨運30小時能運進全部貨物，又知甲車隊每小時可運進3噸貨物，則這批貨物共有：A125噸 B140噸 C155噸 D170噸 EA、B、C、D均不正確23張政以a元資金投資于某基金，每年可收回本金并可按利率x獲得利潤，如果他將每年收回本金和獲得的利潤不斷地投入該基金，5年后本金與利潤之和為2.5a，則x為A12.4 B13.7 C14.1 D17.6 EA、B、C、D均不正確24雙曲線y= (a0)在任一點x2的切線與坐標軸所圍三角形的面積為A2a Ba2 Ca D E A、B、C、D均不正確25橢圓 上任一點的切線與坐標軸所圍成的三角形面積，必：A有最大值 B既有最大值也有最小值 C有最小值 D無最小值也無最小值 EA、B、C、D均不正確26Zf(x,y)可微，且f（x+y,x-y）x2y22xy，則dzA等于2（x+y）dx（x-y）dy B等于（xy）dx（xy）dy C有最小值等于2（x+y）dx2（x-y）dy D等于2（x-y）dx2（xy）dyEA、B、C、D均不正確27函數yx 的圖形拐點為A（0，0） B（2， C D（-2，-2e2） EA、B、C、D均不正確28當k取何值時，方程f(x)x42x2k0有四個互異實根Ak 0 Bk0 C01 EA、B、C、D均不正確29A ，B為三階非零陣，且AB0，則At2，r(B)2 Bt2，r(B)2 Ct2，r(B)1 Dt2，r(B)1EA、B、C、D均不正確30 的展開式中，x的次數是A4 B3 C2 D1 EA、B、C、D均不正確31 有無窮解，則A0 B2 C10 D-1 EA、B、C、D均不正確32已知P(A)0.5，P(B)0.6以及P(BIA)0.8，則P(BIAUB)等于A4/5 B6/11 C3/4 D6/7 EA、B、C、D均不正確33. 已知X3N（1.72），則P（1A(2)(1) B( )(1) C.(1)- 1/2 D. ( )-( ) E. A、B、C、D均不正確34設隨機變量X服從2，5上的均勻分布，現在對X進行三次獨立重復的觀測，則至少有兩次觀測值大于3的概率為A4/27 B6/27 C12/27 D20/27 EA、B、C、D均不正確35設隨機變量x1，x2相當獨立且他們的均值與方差都相同，若Y1 ，Y2 ，(Y1)和(Y2)分別是Y1和Y2的標準差，則A(Y1)(Y2) C(Y1)=(Y2) D2(Y1)=3(Y2) EA、B、C、D均不正確36某電子元件若發生故障則不可修復，它的壽命服從指數分布，平均壽命為2000小時，它工作了1000小時后能再工作1000小時的概率是A1 B1 C D EA、B、C、D均不正確37華景公司生產U型設備，固定成本為100萬元，生產一件設備的變動成本（單位：萬元）與產量平方成正比，比例系數為1/4，當產量為Q0時，每件成本最小，則Q0為A15件 B20件 C25件 D30件 EA、B、C、D均不正確38設Q（t）為某一經濟部門在時刻t（通常以年為單位）的產量，L（t），K（t）分別為所投入的勞動力和資金，已知Q(t)與L(t)的次方成正比，且與K(t)的 -1次方成反比（01）,若t年時，Q(t)80，L(t)40， ，則可得出A3/4 B2/3 C1/3 D1/6 E1/839一工廠生產的某種設備的壽命x（以年計）服從指數分布，這種設備的平均壽命為4年，工廠對售出的設備作“一年之內損壞可以調換”的承諾，若該廠售出一臺設備的盈利為100元，而調換一臺設備時該廠需花費300元，則該廠售出一臺設備的凈盈利的數學期望是A300 200 B300 200 C300 100 D300 100 EA、B、C、D均不正確參考答案：1、C 2、 3、E 4、A 5、B6、E 7、C