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文檔簡介

23 2 1中心對稱 1 把其中一個圖案繞點O旋轉180 你有什么發現 觀察 2 線段AC BD相交于點O OA OC OB OD 把 OCD繞點O旋轉180 你有什么發現 重合 重合 把一個圖形繞著某一個點旋轉180 如果它能夠和另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱 這個點就叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點 歸納定義 OCD和 OAB關于對稱 對稱點是 旋轉三角板 畫關于點O對稱的兩個三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個頂點O為中心 把三角板旋轉180 畫出 A B C 第三步 移開三角板 探究 3 這樣畫出的 ABC與 A B C 關于點O對稱 分別連接對稱點AA BB CC 點O在線段AA 上嗎 如果在 在什么位置 ABC與 A B C 有什么關系 你能從中得到什么結論 探究 2 關于中心對稱的兩個圖形 對稱點所連線段都經過對稱中心 而且被對稱中心平分 1 關于中心對稱的兩個圖形是全等形 歸納性質 中心對稱與軸對稱有什么區別 又有什么聯系 想一想 A O A 例1 1 如圖 選擇點O為對稱中心 畫出點A關于點O的對稱點A 點A 即為所求的點 應用 畫法 連接AO并延長到A 使OA OA 得到點A的對稱點A 一個點繞對稱中心旋轉180 得到的是一個平角 這表示什么 例1 2 如圖 選擇點O為對稱中心 畫出與 ABC關于點O對稱的 A B C A C B A B C 即為所求的三角形 應用 1 連接AO并延長到A 使OA OA 得到點A的對稱點A 2 同樣畫B C的對稱點B C 3 順次連接A B C 各點 畫法 分析 確定一個三角形需要幾個點 作一個三角形關于某點成中心對稱的三角形 需要作幾個點的對稱點呢 你是如何理解 對稱點所連線段都經過對稱中心 而且被對稱中心所平分 的 A B C 1 如圖 已知等邊 ABC和點O 畫 A B C 使 A B C 和 ABC關于點O成中心對稱 練習 2 畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形 1 以頂點A為對稱中心 2 以BC邊的中點為對稱中心 練習 E F G M N 3 如圖 已知 ABC與 A B C 中心對稱 求出它們的對稱中心O 練習 解法一 根據觀察 B B 應是對應點 連結BB 用刻度尺找出BB 的中點O 則點O即為所求 如圖 O 練習 O 解法二 根據觀察 B B 及C C 應分別是兩組對應點 連結BB CC 它們相交于點O 則點O即為所求 如圖 練習 每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個空格 誰找不出相鄰的兩個空格放卡片就算誰輸 你用什么

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