中心對稱隨堂練習(xí)試卷 一、選擇題（共10小題；共30分）1. 下面四個圖形中，是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 2. 下列各圖中，不是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 3. 下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四邊形 4. 隨著人民生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 5. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( )A. 矩形B. 正方形C. 正五邊形D. 正八邊形 6. 下列圖案中不是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 7. 下列圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)是( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 8. 下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是( )A. 等邊三角形B. 正方形C. 正六邊形D. 圓 9. 如圖，ABC 以點 O 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) 180 后得到 ABCED 是 ABC 的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段 ED已知 BC=4，則 ED=( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 1.5 10. 如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成 3 個正方形和 2 個長方形后仍是中心對稱圖形若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為 A. B. C. D. 二、填空題（共10小題；共30分）11. 如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有 組 12. 在四邊形 ABCD 中，AB=CD，要使四邊形 ABCD 是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是 13. 在平面直角坐標系中，點 M 坐標為 3,-4，點 M 關(guān)于原點成中心對稱的點記作 M，則兩點 M 與 M 之間的距離為 14. 如圖，在 22 的正方形網(wǎng)格紙中，有一個以格點為頂點的 ABC，請你找出網(wǎng)格紙中所有與 ABC 成中心稱且也以格點為頂點 的三角形共有 個（不包括 ABC 本身） 15. 寫出一個你熟悉的中心對稱的幾何圖形名稱，它是 16. 在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是 17. 如圖所示，矩形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交于點 O，過點 O 的直線分別交 AD，BC 于點 E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為 18. 直角三角形繞著它的斜邊上的中點旋轉(zhuǎn) 180 后，組成的圖形是 形 19. 在平面直角坐標系中，直線 y=2x+3 關(guān)于原點對稱的直線的表達式為 20. 如圖，已知拋物線 C1:y=a1x2+b1x+c1 和 C2:y=a2x2+b2x+c2 都經(jīng)過原點，頂點分別為 A，B，與 x 軸的另一個交點分別為 M，N，如果點 A 與點 B，點 M 與點 N 都關(guān)于原點 O 成中心對稱，則拋物線 C1 和 C2 為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線 C1 和 C2，使四邊形 ANBM 恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是 和 三、解答題（共6小題；共60分）21. 如圖，已知 ABC 和點 O，畫出 DEF，使 DEF 和 ABC 關(guān)于點 O 成中心對稱。 22. 如圖，將 ABC 置于平面直角坐標系中，點 A-1,3，B3,1，C3,3（1） 請作出 ABC 關(guān)于原點 O 的中心對稱圖形 ABC；（點 A 的對稱點是點 A，點 B 的對稱點是點 B，點 C 的對稱點是點 C）（2） 判斷以 A，B，A，B 為頂點的四邊形的形狀，并直接寫出這個四邊形的周長 23. 園藝師傅擬在正方形綠化場地種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分請把圖甲、圖乙補成既是軸對稱，又是中心對稱的圖形，并畫出一條對稱軸；把圖丙補成只是中心對稱的圖形，并把對稱中心標上字母 P（在你所設(shè)計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉） 24. 如圖所示是一個 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為 1 請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計個精美圖案，使其滿足下列條件：既是軸對稱圖形，又是以點 O 為對稱中心的中心對稱圖形；所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為 4 25. 如圖，ABO 與 CDO 關(guān)于點 O 成中心對稱，點 E，F(xiàn) 在線段 AC 上，且 AF=CE求證：FD=BE 26. 問題探究（1） 請在圖 1 中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；（2） 如圖 2，M 是正方形 ABCD 內(nèi)一定點，請在圖 2 中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點 M），使它們將正方形 ABCD 的面積四等分，并說明理由（3） 問題解決如圖 3，在四邊形 ABCD 中，ABCD，AB+CD=BC，點 P 是 AD 的中點，如果 AB=a，CD=b，且 ba，那么在邊 BC 上是否存在一點 Q，使 PQ 所在直線將四邊形 ABCD 的面積分成相等的兩部分?若存在，求出 BQ 的長；若不存在，說明理由答案第一部分1. D2. B3. D4. A5. C6. D7. B8. A9. A10. A第二部分11. 3 12. AD=BC 或 ABCD 或 B+C=180 或 A+D=180 等13. 10 14. 2 15. 平行四邊形或其它中心對稱圖形16. 17. 3 18. 矩19. y=2x-3 20. y=-3x2+23x，y=3x2+23x（答案不唯一，只要符合條件即可）第三部分21. 如圖（1）連接 AO 并延長到 D，使 OD=OA，于是得到點 A 的對稱點 D，（2）同樣畫出點 B 和點 C 的對稱點 E 和 F（3）順次連接 DE，EF，F(xiàn)D，則 DEF 即為所求作的三角形22. （1） （2） 正方形；8523. 如圖所示24. 不唯一，如圖所示：25. ABO 與 CDO 關(guān)于點 O 成中心對稱， OB=OD，OA=OC AF=CE， OA-AF=OC-CE即 OF=OE在 DOF 和 BOE 中， OD=OB,DOF=BOE,OF=OE, DOFBOESAS， FD=BE26. （1） 如圖所示 （2） 如圖，連接 AC，BD 相交于點 O，作直線 OM 分別交 AD，BC 于 P 、 Q 兩點，過點 O 作 OM 的垂線分別交 AB，CD 于 E，F(xiàn) 兩點，則直線 OM，EF 將正方形 ABCD 的面積四等分理由如下： 點 O 是正方形 ABCD 對角線的交點， 點 O 是正方形 ABCD 的對稱中心， AP=CQ，EB=DF在 AOP 和 EOB 中， AOP=90-AOE，BOE=90-AOE， AOP=BOE OA=OB，OAP=EBO=45， AOPEOB， AP=BE=DF=CQ AE=BQ=CF=PD設(shè)點 O 到正方形 ABCD 一邊的距離為 d 12AP+AEd=12BE+BQd=12CQ+CFd=12PD+DFd， S四邊形 APOE=S四邊形 BEOQ=S四邊形 CQOF=S四邊形 POFD， 直線 EF，OM 將正方形 ABCD 面積四等分 （3） 存在當 BQ=CD=b 時，PQ 將四邊形 ABCD 面積二等分理由如下：如圖，延長 BA 至點 E，使 AE=b，延長 CD 至點 F，使 DF=a，連接 EF BECF，BE=CF，BC=BE=a+b， 四邊形 EBCF 為菱形連接 BF 交 AD 于點 M，則 MABMDF， A