高中數(shù)學(xué) 3.4 基本不等式 第1課時(shí)課件 新人教A版必修5.ppt_第1頁(yè)
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第1課時(shí)基本不等式 1 重要不等式 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a b 有a2 b22ab 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) 等號(hào)成立 2 基本不等式 如果a b R 那么 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) 等號(hào)成立 其中為a b的 為a b的 所以兩個(gè)正數(shù)的平均數(shù)不小于它們的平均數(shù) a b a b 算術(shù)平均數(shù) 幾何平均數(shù) 算術(shù) 幾何 2 2 1 不等式a2 1 2a中等號(hào)成立的條件是 A a 1B a 1C a 1D a 0解析 a2 1 2a a 1 2 0 a 1時(shí) 等號(hào)成立 答案 B 2 已知a b 0 1 且a b 則下列各式最大的是 A 2abB 2C a bD a2 b2答案 C 答案 A G 解析 分x 0和x 0討論 答案 2 2 答案 B 解析 A C符合基本不等式 可以運(yùn)用基本不等式作理論依據(jù) D拆項(xiàng)后為 符合基本不等式 只有B 因給出a R 所以需討論 故答案為B 答案 B 點(diǎn)評(píng) 根據(jù)均值不等式與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 利用不等式的傳遞性 即可得到三個(gè)式子的大小關(guān)系 答案 C 點(diǎn)評(píng) 本題的證題思想非常重要 證明其他不等式時(shí)有時(shí)用到 遷移變式3已知a b c d都是正數(shù) 求證 ab cd ac bd 4abcd 點(diǎn)評(píng) 本題除了正確使用基本不等式外 還要注

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