三角形相似的條件（二） 青白江區(qū)龍王學(xué)校 楊于匯一、學(xué)生知識狀況分析 在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)習(xí)了成比例線段，平行線分線段成比例，相似多邊形，相似三角形，并理解了它們的概念；本節(jié)課是要在上節(jié)課探索三角形相似的條件第一課時(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，作為本章節(jié)第二節(jié)課，進(jìn)一步加深相似三角形部分的知識，繼續(xù)探索“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”這個(gè)判定定理。學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，已經(jīng)具有一定的探索經(jīng)驗(yàn)、分析問題能力及歸納演繹的能力，因此在教學(xué)方法上建議采用學(xué)生自主探索、分組討論總結(jié)的方式。二、教學(xué)任務(wù)分析 教科書通過問題的形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動手操作和反思的情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索、交流能力，達(dá)到進(jìn)一步探索三角形相似條件的目的，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”。（二）能力目標(biāo)：在進(jìn)行探索的活動過程中，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識，增強(qiáng)合情推理的語言表達(dá)能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握相似三角形的判定定理：“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”。 教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形判定定理在實(shí)際問題中的靈活運(yùn)用三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：構(gòu)造懸念，創(chuàng)設(shè)情境；第二環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，自然引人；第三環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試；第四環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納，形成系統(tǒng)。第一環(huán)節(jié)：構(gòu)造懸念，創(chuàng)設(shè)情境內(nèi)容：如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CEBC，連接DE，如果測量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道這是為什么嗎？ 目的： 通過生活中的的實(shí)際問題入手，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動的興趣。第二環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入 內(nèi)容：根據(jù)引例提問：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？ 1、由學(xué)生歸納猜想：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。2、學(xué)生閱讀教材P1003、得出結(jié)論：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。（幫記為SAS） 目的：讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)想、歸納，通過猜想發(fā)展直覺思維；由于本章第5節(jié)內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容，屬于“了解”層次，故讓學(xué)生通過閱讀的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。第三環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試內(nèi)容：1、證明全等可否用“SSA”？那么同理：如果ABC與ABC兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？由此你能得到什么結(jié)論？50)4ABC3.2250)EDF1.6由學(xué)生歸納總結(jié)：兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。 目的：給學(xué)生一個(gè)自主探究、獲得新知的平臺，增強(qiáng)學(xué)生的自信心；將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在相互合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識。2、知識應(yīng)用例1：判斷圖中AEB和FEC是否相似？解：（略）變式：如圖，不能判定ABC與ACD相似的是（ ）A1=ACB B2=BCAC2 =ADAB DDB2 =ABAD AEDCB例2：如圖，D、E分別是ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長。解：（略）目的： 例1可完全放手給學(xué)生，讓其嘗試?yán)盟鶎W(xué)新知解決簡單的問題。例2是“共角型”相似三角形的典型例題，在此問題的解決過程中，采取小組內(nèi)交流展示，班級展示等多種形式，對于條理不清楚以及書寫不規(guī)范等問題，教師得以及時(shí)發(fā)現(xiàn)。第四環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高內(nèi)容：1. 如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道這是為什么嗎？ 2. 課本78頁 隨堂練習(xí)（PPT展示）3.已知某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-1)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，O是原點(diǎn).（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)此拋物線與x軸的交點(diǎn)為A，B（A在B的左邊），問在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.目的：通過對以上問題的解決，使學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象再到具體的探究過程。此外，解決本節(jié)課引入時(shí)提出的問題有助于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣和掌握綜合證法的信心，獲得成功的體驗(yàn)，并增加論證的趣味性。第五環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納，形成系統(tǒng)內(nèi)容：1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？2.現(xiàn)在我們判定兩個(gè)三角形相似有哪些方法了？ 目的：學(xué)