教 案： 21 一元二次方程教材來源： 九年級數學（上冊）教科書， 人民教育出版社2013年內容來源： 九年級數學（上冊）第二十一章主 題： 一元二次方程復習課（第1課時）授課對象： 九年級學生設 計 者： 楊 利 / 大峪溝鎮二中一元二次方程復習課（1）【目標確定的依據】1、課程標準相關要求課標中對于本節內容的要求是：理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。一元二次方程的解法是中學方程教學的重要環節。又是解決實際問題時被廣泛應用的工具。2、教材分析 一元二次方程是初中數學的基礎內容，在初中數學中占有重要的地位，學習和運用一元二次方程不僅綜合運用了以前所學的多方面的知識，同時也為進一步學習和應用打好基礎。所以，本章的學習在整個代數中起著承前啟后的作用，它既是對已學過的知識，實數、整式、分式、方程組、不等式知識的鞏固和深化，又是為今后學習二次函數奠定了堅實的基礎。3、學情分析本節課是一節復習課，是在學生學習了一元二次方程解法的基礎上鞏固學習的，學生對于直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但對于如何靈活選擇方法，還不是太熟練，因此，本節課目的就是讓學生會根據不同的方程特點選用恰當的方法,使解題過程簡單合理,通過揭示各種解法的本質聯系,滲透降次化歸的思想方法。【教學目標】1、通過復習一元二次方程的概念，解決有關計算問題；2、通過獨立思考、小組探究，會解一元二次方程。3、鍛煉學生概括、歸納總結能力。【教學重點】會根據不同的方程特點選用恰當的方法，使解題過程簡單合理。【教學難點】通過揭示各種解法的本質聯系，滲透降次化歸的思想。【教學過程】一、 創設情景，引入新知我們學校今年計劃要建造一個面積為24平方米，長比寬多 2 米的長方形噴泉，問它的寬是多少？ 二、自主學習，鞏固所學。（我獨學，我認真）例1、下列方程中是關于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 變式：當k 時，關于x的方程是一元二次方程。例2、方程是關于x的一元二次方程，則m的值為 。變式：若方程是關于x的一元一次方程，求m的值；寫出關于x的一元一次方程。練習：若 是關于x的一元二次方程則m 。三、自主探究，合作交流（我探究，我總結）1、用適當的方法解下列方程(2)(2x-1) 2-9=0說明:一元二次方程解法的選擇順序一般為因式分解法、公式法，若沒有特殊說明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，適用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左邊易因式分解，右邊為0的特點的一元二次方程時，非常簡便。2、用不同的方法解一元二次方程X2+2x+1= (2x-1)2教師點評：三種不同的解法體現了同樣的解題思路把一元二次方程“降次”轉化為一元一次方程求解。3、閱讀材料，解答問題：材料：為解方程(x2-1) 2-5(x2-1) 2+4=0,我們可以視（x2-1）為一個整體，然后設x2-1=y,原方程可化為y 2-5y+4=0.解得y1=1,y2=4。當y1=1時，x2-1=1即x2=2，x=.當y2=4時，x2-1=4即x2=5, x=5。原方程的解為x1= ,x2=- ,x3=5, x4=-5解答問題：（1）填空：在由原方程得到的過程中利用_法，達到了降次的目的，體現_的數學思想。（2）解方程x4x26=0.四、課堂小結（我總結，我提升）(1)本節課我學會了 (2)需要特別注意的是 (3)本節還存在的疑問 五、達標檢測作業（我達標，我自信）達 標 檢 測 作1、已知一元二次方程(x+1)(2x1)=0的解是 （ ） （A）-1 （B）1/2 （C）-1或-2 （D）-1或1/2 2、已知一元二次方程x=2x 的解是 （ ）（A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2 3、已知方程 x+kx = -3 的一個根 是-1，則k= ,另一根為_ _。 4、若ABC的三條邊長都滿足方程 x 6x +8 = 0 ，則ABC的周長為 。六、【板書設計】一元一次方程本章知識結構圖 七、【課后反思】本節課是一元二次方程解法的復習課，復習的思路是由我校要建噴泉引入一元二次方程，回憶其定義，一般形式，達到會判斷一元二次方程的目標，要解決問題就要會解方程，自然過渡，多種解法的的選擇應用（方法的融合），最后