93分式方程第2課時分式方程的實際應用1進一步熟練掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法；2掌握列分式方程解決實際問題(重點、難點)一、情境導入八年級學生到距離學校15千米的農科所參觀，一部分學生騎自行車先走，走了40分鐘后，其余同學乘汽車出發，結果兩者同時到達若汽車的速度是騎自行車同學速度的3倍，求騎自行車同學的速度二、合作探究探究點：分式方程的應用【類型一】 由實際問題抽象出分式方程 幾名同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，出發前，又增加兩名同學，結果每個同學比原來少分攤3元車費，若設原來參加旅游的學生有x人，則所列方程為()A.3 B.3C.3 D.3解析：本題的等量關系為：原來每人分攤的錢數實際每人分攤的錢數3.原來參加旅游的學生有x人，則增加兩人后人數是(x2)人，由題意得3.故選A.方法總結：解題的關鍵是首先弄清題意，根據關鍵描述語，找到合適的等量關系變式訓練：見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型二】 工程問題 抗洪搶險時，需要在一定時間內筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超期3個小時才能完成現甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？解析：設甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要(x3)小時，根據等量關系“甲工效2乙工效甲隊單獨完成需要時間1”列方程解：設甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要(x3)小時由題意得1，解得x6.經檢驗，x6是方程的解x39.答：甲隊單獨完成全部工程需6小時，乙隊單獨完成全部工程需9小時方法總結：解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常從工作量和工作時間上考慮相等關系變式訓練：見學練優本課時練習“課后鞏固提升”第6題【類型三】 行程問題 從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍(1)求普通列車的行駛路程；(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度解析：(1)根據高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數相乘即可；(2)設普通列車的平均速度是x千米/時，根據高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可解：(1)根據題意得4001.3520(千米)答：普通列車的行駛路程是520千米；(2)設普通列車的平均速度是x千米/時，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時，根據題意得3，解得x120.經檢驗，x120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5300(千米/時)答：高鐵的平均速度是300千米/時方法總結：解決問題的關鍵是分析題意，找到關鍵描述語和合適的等量關系是解決問題的關鍵此題涉及的公式是：路程速度時間變式訓練：見學練優本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圖表信息類問題 某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球回校后，王老師和李老師編寫了一道題：同學們，請求出籃球和排球的單價各是多少元解析：設排球的單價為x元，則籃球的單價為(x60)元，根據“總價單價數量”的關系建立方程解：設排球的單價為x元，則籃球的單價為(x60)元，根據題意，列方程得，解得x100.經檢驗，x100是原方程的根當x100時，x60160.答：排球的單價為100元，籃球的單價為160元方法總結：解答此類問題要結合圖表提供的信息，找出相等關系列方程變式訓練：見學練優本課時練習“課后鞏固提升”第8題【類型五】 銷售盈虧問題 佳佳果品店在批發市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果(1)求第一次水果的進價是每千克多少元？(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？解析：(1)根據第二次購買水果數多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；(2)先計算兩次購買水果的數量，賺錢情況：銷售的水果量(實際售價當次進價)，兩次合計，就可以求得是盈利還是虧損了解：(1)設第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1.1x元，根據題意得20，解得x6.經檢驗，x6是原方程的解答：第一次水果的進價是每千克6元；(2)第一次購買水果12006200(千克)第二次購買水果20020220(千克)第一次賺錢為200(86)400(元)，第二次賺錢為100(96.6)120(90.56.6)12(元)所以兩次共賺錢40012388(元)答：該果品店在這兩次銷售中，總體上是賺錢了，共賺了388元方法總結：本題具有一定的綜合性，應該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動的流程變式訓練：見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第6題三、板書設計列分式方程解應用題的一般步驟是：第一步，審清題意；第二步，根據題意設未知數；第三步，根據題目中的數量關系列出式子，并找準等量關系，列出方程；第四步，解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；最后作答在教學方法上，為了充分調動學生學習的積極性，使學