三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 竟陵初級(jí)中學(xué) 江衛(wèi)兵教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)解決有關(guān)問題.過程與方法經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) ： 重點(diǎn)：探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).難點(diǎn)：性質(zhì)獲得的過程如何把未知內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已知知識(shí)。教學(xué)方法：自主合作探究法。教學(xué)過程： A、B兩棵樹被建筑物隔開,如何測出這兩棵樹之間的距離呢？用三角形全等的知識(shí)可解決，今天學(xué)習(xí)了新知識(shí)后，我們還有更簡單的方法。二 回顧1.如圖，在ABC中,AD=BD,線段CD是ABC的（ ）。2.如果D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，那么DE是否是ABC的中線？1. 如何用語言表述三角形的中位線？連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 如圖：點(diǎn) D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，線段DE就是ABC的中位線。2.一個(gè)三角形有幾條中位線？請(qǐng)指出來。 3.三角形的中位線與三角形的中線一樣嗎？三 觀察猜想三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，那么它與第三邊具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系呢？如圖： DE為ABC的中位線，DE與BC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系呢？活動(dòng)一 比一比 量一量1、任意畫一個(gè)三角形并畫出它的一條中位線。2、量出所畫圖形中一組同位角ADE和ABC的度數(shù)。3、量出中位線DE和第三邊BC的長度。4、你發(fā)現(xiàn)DE和BC之間有怎樣的關(guān)系？猜想： DEBC； DE= 1/2 BC 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證： DEBC； DE= 1/2 BC活動(dòng)二請(qǐng)你將一張三角形紙片沿一條中位線剪成兩部分，你能將剪成的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形嗎？四 探索1拼接的過程：實(shí)際上是將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180后得到CEF,于是拼接成四邊形BCFD,那么D,E和F在一條直線上，并且DE=EF,AE=EC，圖中四邊形BCFD是什么特殊的四邊形呢？如果四邊形BCFD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)我們可得到與之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。在ABC中，你能通過添加輔助線作出四邊形BCFD嗎？你能證明四邊形BCFD是平行四邊形嗎？ 2學(xué)生口答。 延長DE 到F，使EF=DE，連CF。3.教師設(shè)問：你能用平行四邊形的知識(shí)得出CF平行AD,CF=AD嗎？如果連接DC、AF，那么四邊形ADCF是平行四邊形嗎？為什么？學(xué)生口答。4. 這時(shí)，你又能說明四邊形BCFD是平行四邊形嗎？學(xué)生口答。F5. 學(xué)生討論完成證明過程6. 學(xué)生口答。教師用多媒體展示證明過程。7. 得出結(jié)論：三角形的中位線定理。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.教師強(qiáng)調(diào)定理的運(yùn)用。五 小試牛刀1.（搶答）此環(huán)節(jié)為搶答題，有的題只有條件，要解決的問題暫時(shí)覆蓋，誰先舉手誰回答，回答正確老師有獎(jiǎng)品送出。 (1)如圖1：在ABC中，DE是中位線 若ADE=60， 則B= 度。（2）若BC=8cm，則DE= cm （2）如圖2：在ABC中，D、E、F分別是各邊中點(diǎn)，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 則DEF的周長= cm(3)如圖3,在ABC中,D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn),AC=12,BC=16.則四邊形DECF的周長為（ ） 圖1 圖3六 實(shí)際應(yīng)用 AM NBA、B兩棵樹被建筑物隔開,如何測出這兩棵樹之間的距離呢？在地面上選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，分別取AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果DE=36m，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？ 如果D、E兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么解決辦法？七 大顯身手（學(xué)生練習(xí)）如圖：D、E、F分別是ABC各邊 的中點(diǎn)， （1）圖中有個(gè)平行四邊形；（2）圖中與DEF全等的三角形有 個(gè)；（3）若DE=4，則可求得線段 =8；（4）若ABC的周長為18，面積為24， 則DEF的周長為 。 DEF的面積為八 小結(jié)：這節(jié)課，你有什么收獲？（學(xué)生小組討論回答，教師多媒體展示。）九 挑戰(zhàn)極限1.如圖：在四邊形ABCD中,E.F.G.H，分