課題第三章 圖形的平移與旋轉2圖形的旋轉（一）設計者茂名市第八中學黃紅嬌學情分析學生在七年級下學期已經學習了“生活中的軸對稱”一節，而且在本章的第一節，學生又經歷了探索圖形平移性質的過程，已經積累了相當的圖形變換的數學活動經驗，同時八年級學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發展，他們有強烈的獨立思考、自主探索的愿望，這些對本節的學習都會有幫助。但旋轉是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復雜，因此，學生對旋轉圖形的形成過程的理解仍會有一定的困難。教材分析圖形的旋轉是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。教材從學生實際接觸、觀察到的一些現象出發，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導學生認識自然界和生活中的旋轉，進而探索其性質。因此，旋轉是培養學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材；同時“圖形的旋轉”也為本章后續學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，為今后學習“圓”的知識內容做好鋪墊。教學目標知識與能力：通過具體事例（微課）認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。過程與方法：經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。情感態度價值觀：培養學生團結合作的精神和發現問題，解決問題的能力，積累一定數學活動的經驗。教學重點掌握旋轉的定義和基本性質，利用數學知識解釋生活中的旋轉現象。教學難點探索旋轉的性質，特別是，對應點到旋轉中心的距離相等。教學過程第一環節創設情境，引入課題通過課件展示天體運動的動畫，引入課題。通過天體運動這一神秘現象，激發學生求知的欲望。第二環節觀看微課，解決問題帶著下面問題，觀看微課，然后回答問題。通過超鏈接打開微課，了解旋轉的概念。1.旋轉的定義是什么？2.旋轉后的圖形是由哪三個要素決定的？通過微課形象，直觀地了解旋轉的概念。發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.第三環節即學即練，鞏固新知1如圖，將AOB繞點O旋轉60后得到AOB，則旋轉方向是（ ）A 順時針 B 逆時針2.如圖，將ABC繞點O按順時針方向旋轉100后得到DEF,則點C的對應點為 （ ）A 點D B 點E C 點F3.如圖，下列哪個三角形是由圖中的三角形通過旋轉180得到（ ）4.如圖，正ABC經過旋轉后得到ABC，此時B、C、A 在同一直線上 ， （1）旋轉中心是_；旋轉角是_；（2）旋轉角等于_；（3）連結AA, ACA是_三角形。通過相應的練習，讓學生進一步掌握和理解旋轉的概念。第四環節合作探究，獲得新知同心協力，動手操作在一張紙上，用帶有三角形形狀的卡紙，先畫出一個ABC,再在卡紙上選取旋轉中心O，用圖釘固定后，把卡紙繞點O旋轉一定角度后，畫出旋轉后的DEF。（課件展示操作過程）小組討論，獲得結論(1) 觀察兩個三角形，你能發現有哪些相等的線段和相等的角？相等的線段有_相等的角有_得到的結論：_。(2) 連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能得到哪些相等的線段和相等的角？你又發現了什么？相等的線段有_相等的角有：AOD=_=_。得到的結論：_培養學生的動手能力和善于觀察、樂于探索的學習品質及與他人合作交流的意識。使學生在“做”和“思考”的過程中理解和掌握旋轉的性質，并積累一定數學活動的經驗。第五環節應用新知，大展身手1、如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到AOB，若AOB15，則 AOB的度數是【 】 A 25 B30 C45 D602如圖，在RtABC,ACB=90，ABC=30，將ABC繞點C順時針旋轉至ABC，使得點A恰好落在AB上，則旋轉角度為（ ）A30 B 60C90 D1503.如圖，AOB繞點O順時針方向旋轉95后得到COD， (1)如果AOB75,BO=3CM, DOC_ , AOD_ , OD=_;(2)如果AOD15,AB=4CM, DOC _ ,CD _ 。拓展思維，提升能力4如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30。（1）操作發現如圖2，固定ABC，使DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是；設BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是。（2）猜想論證當DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想通過練習進一步掌握圖形旋轉的性質，并由練習綜合運用，拓展思維，提升能力。第六環節知識歸納 了然于心讓學生回顧本節課的內容，課件展示1. 旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為 旋轉 。這個定點稱為 旋轉中心 ，轉動的角稱為旋轉角 。2.旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角3. 旋轉的性質：“三特點”對應線段相等，對應角相等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角。學生通過回顧反思，深化提高。課堂檢測第七環節課堂檢測1如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（）A55 B70 C125 D1452如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內，將ABC繞點A旋轉到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=（）A30 B35 C40 D503如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板的圓心繞O旋轉，則正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積為（）A a2 B a2 C a2 D a4如圖，把RtABC繞點A逆時針旋轉40，得到RtABC，點C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC=度了解學生課堂掌握情況，及時發現問題作出調整。設計反思數學教學就是數學活動的教學，通過畫“旋轉前后的