3.2法拉第電磁感應定律1.用均勻導線做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖1所示.當磁場以10t/s的變化率增強時，線框中a、b兩點間的電勢差是()圖1a.uab0.1vb.uab0.1vc.uab0.2vd.uab0.2v答案b解析題中正方形線框的左半部分磁通量變化而產生感應電動勢，從而在線框中有感應電流產生，把左半部分線框看成電源，其電動勢為e，內阻為，畫出等效電路如圖所示，則a、b兩點間的電勢差即為電源的路端電壓，設l是邊長，且依題意知10t/s.由e得e10v0.2v，所以uir0.1v，由于a點電勢低于b點電勢，故uab0.1v，故b選項正確.2.如圖2所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為l和2l的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為b的勻強磁場區域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為ia、ib，則iaib為()圖2a.14b.12c.11d.不能確定答案c解析產生的感應電動勢為eblv，由閉合電路歐姆定律得i，又lb2la，由電阻定律知rb2ra，故iaib11.3.如圖3所示，是兩個相連的金屬圓環，小金屬圓環的電阻是大金屬圓環電阻的二分之一，磁場垂直穿過金屬圓環所在區域，當磁感應強度隨時間均勻變化時，在大金屬圓環內產生的感應電動勢為e，則a、b兩點間的電勢差為()圖3a.eb.ec.ed.e答案b解析ab兩點間的電勢差等于路端電壓，而小金屬圓環電阻占電路總電阻的，故uabe，b正確.4.在圖4中，ef、gh為平行的金屬導軌，其電阻不計，r為電阻，c為電容器，ab為可在ef和gh上滑動的導體棒，有勻強磁場垂直于導軌平面，若用i1和i2分別表示圖中該處導線中的電流，則當棒ab()圖4a.勻速滑動時，i10，i20b.勻速滑動時，i10，i20c.加速滑動時，i10，i20d.加速滑動時，i10，i20答案d解析導體棒水平運動時產生感應電動勢，對整個電路，可把ab棒看做電源，等效電路如圖所示，當棒勻速滑動時，電動勢e不變，故i10，i20.當棒加速滑動時，電動勢e不斷變大，電容器不斷充電，故i10，i20.5(多選)法拉第圓盤發電機的示意圖如圖5所示銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片p、q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場b中圓盤旋轉時，關于流過電阻r的電流，下列說法正確的是()圖5a若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定b若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b的方向流動c若圓盤轉動方向不變，角速度大小發生變化，則電流方向可能發生變化d若圓盤轉動的角速度變為原來的2倍，則電流在r上的熱功率也變為原來的2倍答案ab解析將圓盤看成無數幅條組成，它們都在切割磁感線從而產生感應電動勢和感應電流，根據右手定則可知圓盤上感應電流從邊緣流向中心，則當圓盤順時針(俯視)轉動時，流過電阻的電流方向從a到b，b對；由法拉第電磁感應定律得感生電動勢eblbl2，i，恒定時，i大小恒定，大小變化時，i大小變化，方向不變，故a對，c錯；由pi2r知，當變為2倍時，p變為原來的4倍，d錯6.如圖6甲所示，閉合的圓線圈放在磁場中，t0時刻磁感線垂直線圈平面向里穿過線圈，磁感應強度隨時間變化的關系圖線如圖乙所示，則在02s內線圈中感應電流的大小和方向為()圖6a.逐漸增大，逆時針方向b.逐漸減少，順時針方向c.大小不變，順時針方向d.大小不變，先順時針方向后逆時針方向答案c解析因為bt圖像的斜率不變，所以感應電流恒定，根據楞次定律判斷電流方向為順時針方向.7.如圖7所示，平行導軌間有一矩形的勻強磁場區域，細金屬棒pq沿導軌從mn處勻速運動到mn的過程中，棒上感應電動勢e隨時間t變化的圖像，可能正確的是()圖7答案a解析在金屬棒pq進入磁場區域之前或離開磁場后，棒上均不會產生感應電動勢，d選項錯誤.在磁場中運動時，感應電動勢eblv與時間無關，保持不變，故a選項正確，b、c選項錯誤.8.如圖8所示，一寬40cm的勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向里，一邊長為20cm的正方形導線框位于紙面內，以垂直于磁場邊界的速度v20cm/s勻速通過磁場區域.在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區域的邊界平行，取它剛進入磁場的時刻t0，正確反映感應電流隨時間變化規律的圖像是()圖8答案c解析線框在進入磁場的過程中，由楞次定律可知感應電流方向是逆時針的，eblv，感應電流i，是一個恒定的值.線框全部進入磁場后在磁場中運動的過程中，線框的磁通量不變，所以無感應電流.離開磁場的過程中，由楞次定律可知感應電流方向是順時針的，其大小與進入時相等，綜合上述三個過程，選項c正確.9.一矩形線框位于一隨時間t變化的磁場內，磁場方向垂直線框所在的平面(紙面)向里，如圖9甲所示，磁感應強度b隨時間t的變化規律如圖乙所示.以i表示線框中的感應電流，以圖甲中線框上箭頭所示方向的電流為正方向(即順時針方向為正方向)，則以下的it圖中正確的是()圖9答案c10.如圖10所示，在水平面(紙面)內有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和mn，其中ab、ac在a點接觸，構成“v”字型導軌，空間存在垂直于紙面的勻強磁場，用力使mn向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中mn始終與bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸，下列關于回路中電流i與時間t的關系圖線，可能正確的是()圖10答案a解析設mn在勻速運動中切割磁感線的有效長度為l，bac2，感應電動勢為eblv，三角形的兩邊長相等且均為l，由r可知三角形的總電阻rkl(k為常數)，再由閉合電路歐姆定律得i是一個常量，與時間t無關，所以選項a正確.11.將一段導線繞成圖11甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內.回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場中.回路的圓環區域內有垂直紙面的磁場，以向里為磁場的正方向，其磁感應強度b隨時間t變化的圖像如圖乙所示.用f表示ab邊受到的安培力，以水平向右為f的正方向，能正確反應f隨時間t變化的圖像是()圖11答案b解析0時間內，回路中產生順時針方向、大小不變的感應電流，根據左手定則可以判定ab邊所受安培力向左，大小恒定不變.t時間內，回路中產生逆時針方向、大小不變的感應電流，根據左手定則可以判定ab邊所受安培力向右，大小恒定不變，故b正確. 12如圖甲所示，矩形導線框abcd固定在磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度b隨時間變化的規律如圖乙所示，若規定順時針方向為感應電流的正方向，下列各圖中正確的是()解析01s內，磁感應強度b均勻增大，由法拉第電磁感應定律可知，產生的感應電動勢en恒定，電流i恒定；由楞次定律可知，電流方向為逆時針方向，即負方向，在it圖像上，是一段平行于t軸的直線，且方向為負，可見，a、c不正確.在12s內b、d中電流情況相同，在23s內，負向的磁感應強度均勻增大，由法拉第電磁感應定律知，產生的感應電動勢en恒定，電流i恒定，由楞次定律知，電流方向為順時針方向，即正方向，在it圖像上，是一段平行于t軸的直線，且方向為正，只有d符合，選d.答案d13如圖所示，一底邊為l，底邊上的高也為l的等腰三角形導體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區域邊界的方向穿過長為2l，寬為l的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.t0時刻，三角形導體線框的底邊剛進入磁場，取沿逆時針方向的感應電流為正，則在三角形導體線框穿過磁場區域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線可能是()圖4解析根據eblv，i，三角形導體線框進、出磁場時，有效長度l都變小.再根據右手定則，進、出磁場時感應電流方向相反，進磁場時感應電流方向為正，出磁場時感應電流方向為負，故選a.答案a14.粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如下圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是()答案b解析磁場中切割磁感線的邊相當于電源，外電路由三個相同電阻串聯形成，a、c、d中a、b兩點間電勢差為外電路中一個電阻兩端的電壓為：ue，b圖中a、b兩點間電勢差為路端電壓為：ue，所以a、b兩點間電勢差絕對值最大的是b圖，故a、c、d錯誤，b正確.15.如圖所示，豎直平面內有一金屬圓環，半徑為a，總電阻為r(指拉直時兩端的電阻)，磁感應強度為b的勻強磁場垂直穿過環平面，與環的最高點用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導體棒ab，ab由水平位置緊貼環面擺下，當擺到豎直位置時，b點的線速度為v，則這時ab兩端的電壓大小為()a.b.c.d.bav答案a解析擺到豎直位置時，導體棒ab切割磁感線的瞬時感應電動勢eb2avbav.由閉合電路歐姆定律有uabbav，故選a.16.如圖所示，在x0的區域內存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xoy平面(紙面)向里，具有一定電阻的矩形線框abcd位于xoy平面內，線框的ab邊與y軸重合，令線框從t0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流i(取逆時針方向