單位：大莊中心小學課型：單元集體備課主備人：王家永時間：2011-1-14課題：圓柱與圓錐參與者： 朱春桂、王友武、石秀玲、王洪香、薛克堂集體備課個性備課【教學內容】人教版六年級下冊第二單元1031頁【教學目標】1知識目標：認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。2能力目標：通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，培養學生的動手操作能力。了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念和想象能力。3.情感目標：本單元所選取的圓柱和圓錐大多與學生的生活密切相關，拉近了學生與知識的距離，使學生感受到數學來源于生活又服務于生活的道理，調動了學生學習的積極性。由于計算的量比較大學生要想算對就必須比以前更加的細心，培養了學生認真細致的做題習慣?！局亍㈦y點】重點：掌握圓柱表面積和體積的計算方法，并能熟練計算，掌握圓錐的體積計算方法。難點：圓柱和圓錐體積計算公式的推導【教材分析】本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱、圓錐是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，教學這一部分內容，有利于發展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。本單元加強了與現實生活的聯系；加強了對圖形特征、計算方法的探索；加強了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發展空間觀念。如，對圓柱、圓錐的認識。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，在學生觀察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形的基礎上引入。在認識它們的主要特征后，再讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，以加強所學知識與現實生活的聯系，加深對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。又如，對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學，教材注意拓寬學生的探索空間，加強對圖形計算方法的探索，加強在操作中對問題的思考。例如對圓柱表面積的教學，教材一開始就提出問題：圓柱的側面展開后是什么形狀？讓學生動手操作，剪一剪展開觀察，再進一步探索：長方形的長、寬與什么有關?有什么關系？長方形的長與圓柱底面的周長的關系，寬與圓柱的高的關系是學生在自主操作、觀察與探索過程中獲取的。在此基礎上教材又提出進一步探索的問題：圓柱的表面積怎么計算呢？使學生探索得出：圓柱的表面積圓柱的側面積兩個底面的面積，圓柱的側面積底面周長高。另外，在認識圓柱和圓錐時，教材增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動的活動。此活動不僅可以激發學生的學習興趣，同時可以使學生了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換，進一步發展空間觀念。【教學建議】1加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。這部分內容加強了與生活的聯系，也為教師組織教學提供了思路。因此教學時應注意加強與實際生活的聯系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用。這樣，既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學為生活服務的意識和能力。2讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。為此，教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先創設了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導學生探索，并給出提示：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系？然后引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的13，應讓學生在經歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結論的做法。3本單元可用9課時進行教學。單位：大莊中心小學課型：新授課主備人：王家永時間：2011-1-14課題：圓柱的認識參與者：朱春桂、王友武、石秀玲、王洪香、薛克堂集體備課個性備課教學內容 ：小學數學(人教版)新課標第十二冊1011頁 教學目標 1、知識目標：認識并掌握圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。 2、能力目標：通過觀察與操作、合作與交流，提高學生的觀察能力、動手操作能力，培養空間觀念，構建生態課堂。 3、情感目標：在師生互動中不斷增強合作的意識，體驗成功的樂趣，提高學習的興趣，構建和諧課堂。 教學重點：在操作活動中發現圓柱的特征和側面積的計算方法，正確計算圓柱的側面積，形成空間觀念。 教學難點：理解曲面和通過化曲為直的方法推導側面積的計算方法。 教具學具：多媒體課件、圓柱體實物、剪刀、線等。 教學程序： 一、創設情境，生成問題1、分一分。(課件出示實物圖) 師：請同學們看屏幕，這些都是我們生活中常見的物體，你能按形狀把它們分一分嗎(教師根據學生的回答隨機拖動分類)? 2、說一說。 師：你為什么這樣分(引導學生根據已學圖形的特征簡要說一說)? 師：剩下的這些形體我們將陸續進行學習，今天我們就先來認識圓柱體，簡稱圓柱(突出兩個圓柱圖)。 師：請同學們看屏幕上的2個圓柱，再看一看桌上老師為你們準備的3個圓柱，它們都是直直的，而且上下一樣粗，象這樣的圓柱就叫直圓柱。 師：說一說，你見過哪些物體的形狀是圓柱形的? （設計意圖：通過展示學生生活中常見的物體，創設有利于學生學習的生活情境，在分類中自然地引出課題，然后舉例并從實物中抽象出圓柱的幾何圖形，使學生初步感受圓柱的特征，最后通過對實物的辨析，強化對圓柱體的認識，使課堂自然、真實、生動。）二、探索交流，解決問題（一）認識圓柱的特征1、認識圓柱的面。 想一想。 師：觀察這些圓柱，它們有什么相同的地方? 引導學生得出：圓柱有上下2個圓 摸一摸。 師：圓柱除了上下兩個圓面之外，還有其他的面嗎?請你摸一摸，它們有什么不同的地方? 師總結：圓柱上下兩個面是平面，周圍的這個面是彎曲的面，叫曲面。 說一說。 師：圓柱一共有幾個面？（指名說說）師總結：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面，圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側面，圓柱的側面是一個曲面。 師：請同學們繼續觀察圓柱， 圓柱的底面是不是相等呢?你有什么方法驗證?請同學們小組合作，驗證一下你們的想法，看哪個小組想的辦法最多? 師：哪個小組的同學愿意代表你們小組交流一下你們的發現? 生1：用尺子量一量圓柱底面的直徑，看是不是一樣大。 生2：揭下2個底面，重合起來比，發現它們完全相同。生演示。 生3：揭下1個底面，貼到另一面，它們也完全相同。生演示。 生4：先沿一個底面畫圓，再把圓柱倒過來，和另一個底面比一比，它們也完全相同。生演示。 教師：同學們真聰明，想出了這么多的辦法驗證出2個底面完全相同(板書)。 小結：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面，圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側面，圓柱的側面是一個曲面，上下兩個地面相等。 （設計意圖：讓學生學會思考，是數學課程的重要目標之一。創設富有挑戰性的問題，更容易激發學生的有效思考。學生發現圓柱兩個底面相等只是源于對圓柱的生活感受，而當學生利用老師提供的學具，采用不同的方法驗證了自己的發現時，就會產生一種積極的，興奮的行為狀態，就更容易參與到下面的問題解決中去。） 2、認識圓柱的高師：我們發現了圓柱的相同點，那么它們有什么不同點呢?由什么決定? 生：它們有粗有細，有長有短。 師：圓柱2個底面之間的距離叫做圓柱的高(在黑板的圖上標明高)。 師：如果老師把圓柱沿底面直徑切開，你能找出一條高嗎?圓柱有多少條高?你能給圓柱畫一條高嗎?(師生演示) 小結：圓柱2個底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數條高，同一圓柱的每條高都相等。（設計意圖：圓柱高的認識是學生認識中的難點。在教學中教師突破了以往只教學圓柱側面高的教學定勢，從內外兩方面幫助學生認識高、畫高，培養了學生的空間觀念。）3、認識圓柱的側面展開圖讓學生拿出做好的教具，小組合作將圓柱沿著一條高剪開，共同研究圓柱的側面展開圖和圓柱的關系。長方形長寬面積圓柱？長寬正方形邊長邊長面積圓柱？邊長邊長？讓學生把圓柱沿著一條斜邊剪開，研究展開圖與圓柱的關系。平行四邊形底高面積圓柱？師生小結：將圓柱的側面沿著高剪開會得到一個長方形或正方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。（設計意圖：讓學生采用不同的剪法，去探究圓柱側面展開圖的奧秘，極大地調動了學生的積極性，培養了學生動手操作能力，也使學生對圓柱的側面展開圖有了更深的理解，為下節課學習圓柱的側面積打下了基礎。）三、鞏固應用，內化提高1、基本應用 圓柱的上下兩個面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個圓。 圓柱有一個曲面叫做（ ）面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長度都（ ）。 如果把圓柱的側面沿著一條（ ）剪開，展開后得到一個（ ），它的長等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的（ ）。2、綜合應用學生獨立完成練習二1、2題，集體訂正。課后作業：請同學們利用課本第147頁的圖樣，自己動手做一個圓柱。（設計意圖：鞏固環節讓學生從基本應用、綜合應用兩個層次進行了練習，使學生既鞏固了基礎知識，又培養了學生的動手操作能力，同時也為下節課學習圓柱的側面積做好了鋪墊）四、回顧整理，反思提升這節課你有什么收獲？你對本節課的表現滿意嗎？板書設計：圓柱底面有上下兩個底面，是相等的圓側面有一個側面是曲面，側面展開后是一個長方形，長=底面周長 寬=圓柱的高高有無數條高，同一圓柱的高都相等投影出示日常常見圓柱體實物圖。學生互相交流，說感受。引用教后反思： 總結本節課主要有以下兩個特點：(1)讓學生在分類中引出圓柱體的學習，比較自然，學生的興趣較高。（2）興趣是最好的老師，課堂氣氛也是最好的催化劑。本課中有較多直觀演示、親手制作的實踐練習，以及交流討論，可以提高學生學習興趣及活躍課堂氣氛?！菊n時備課】單位：大莊中心小學課型：新授課主備人：石秀玲時間：2011.1.13課題：圓柱的表面積 參與者：王洪香 薛克堂 集體備課個性備課教學內容：新課標人教版六年級下冊第二單元（P13-14）教學目標：1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2 培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。重、難點：重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。 難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教學過程：一、創設情景，生成問題師：上一節課我們認識了圓柱體，誰能說一說生活中哪些物體是圓柱體？（學生舉例）教師拿出一頂圓柱形的廚師帽，問：做這樣一頂廚師帽需要準備多少面料？（學生猜想）師：今天我們就來學習圓柱的表面積 （師板書）（設計意圖：從學生熟悉的事物引入，調動學生的積極性，讓學生感悟到數學源于生活用于生活，體現了數學的應用價值，從而激發了學生的探究欲望） 二、探索交流，解決問題 （一）研究圓柱表面積（例3）1、讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。） 2、圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。 板書：圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2 3、動畫：圓柱體表面展開過程（二）研究圓柱側面積1、出示圓柱的展開圖，問：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）2、師：圓柱的側面積，你會計算嗎？3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？4、小組匯報。 5、師小結，并板書師：長方形的面積圓柱的側面積 即長寬底面周長高板書：圓柱的側面積底面周長高 S = C h師：如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成： S側=2rh（設計意圖：由于在上一節課，學生已經體驗到了圓柱的側面展開是一個長方形，并知道了長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于底面的高。所以在教學側面積這部分內容時，可以大膽放手讓學生自己去探索。）（三）教學例4師：現在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎？出示例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米）1、引導：求需要用多少面料，實際是求什么？2、指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。這種取近值的方法叫做進一法。）3、匯報計算情況。板書：帽子的側面積：3.1420281758.4（cm2） 帽子的底面積：3.14（202）2314（cm2）需要用面料： 1758.43142072.42080（cm2）答：需用2080cm2的面料三、鞏固應用，內化提高1、第14頁中的“做一做”2、求下面圓柱的側面積和表面積（1）底面周長是31.4cm，高是7cm。（2）底面半徑是2.5cm，高是4cm。（3）底面直徑是24cm，高是8cm。3、一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高60cm，底面直徑是高的2/3，做這個水桶大約要用多少鐵皮？（設計意圖：鞏固應用環節讓學生從基本應用、綜合應用、思維拓展三個層次進行了練習，基本應用的題目旨在考察學生對本節課所學內容的掌握情況。綜合應用題目培養了學生運用所學知識解決實際生活問題的能力。）四、回顧整理 ,反思提升學完這節課，你有什么感受？有沒有收獲？板書設計圓柱表面積圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2圓柱的側面積底面周長高 例4：帽子的側面積：3.1420281758.4（cm2） 帽子的底面積：3.14（202）2314（cm2）需要用面料： 1758.43142072.42080（cm2）答：需用2080cm2的面料計算圓的周長面積圓的半徑是3厘米，周長是多少，面積是多少？圓的直徑是5分米，周長是多少，面積是多少？學生讀題問什么只加一個底面強調在計算所需材料時，結果不用四舍五入法是因為實際需要的材料只能比近似值多而不能少，舍去的話就會不夠。說明應用進一法，省略的各位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。教后反思：1、直觀演示和實際操作相結合。 著名數學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。”因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質、和聯系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發現或創造的過程。本節課中，首先以現實生活問題引入，根據學生原有的知識結構，從實際出發，給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程，圓柱的側面積怎么算? 通過圓柱教具的直觀演示，精心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形，從中發現它們側面積計算方法呢？在我啟發下，學生以小組為單位通過實際操作，并輔以電腦動態演示，最后探究出側面積的計算方法。學生在操作過程中體驗圖形變化的思想和方法。學生經歷探求圓柱側面積計算的過程，培養了探索精神和學習的自信心。圓柱的表面積又是怎么算? 在實踐中推出圓柱的側面積的計算，再讓學生得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創建“生活課堂”應從學生的生活實際出發，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設并構建新的平臺，讓學生發現數學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發展。2. 講解與練習相結合。 本節課我改變了傳統的先講后練的教學模式，做到講練結合貫穿教學的始終，使練習隨著講解由易到難，層層深入。在練習表面積的實際應用時，又很自然地驚醒了“進一法”的教學，使講練真正做到了有機結合。學生學的知識是有效的、實用的，同時也激發了學生學習數學和運用數學解決實際問題的興趣，培養了學生的應用意識。【課時備課】單位：大莊中心小學課型：練習課主備人：石秀玲時間：2011.1.13課題：圓柱表面積 參與者：王洪香、薛克堂 集體備課個性備課教學內容：新課標人教版六年級下冊第二單元練習二教學目標：1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點、難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、 情境引入，回顧再現師：上一節課我們學習了哪些內容？誰來說說圓柱的側面積怎么求？圓柱的表面積又該怎么求？師：李老師想要做一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑18cm,你能幫李老師算一下需要多少布料嗎？ （讓學生具體說一說這道題是怎樣計算的）師：這節課我們就針對這些內容進行相關的練習。板書課題：圓柱表面積的練習（設計意圖：從學生身邊熟悉的、感興趣的內容入手，使學生通過對問題的回答，回憶再現新授課中有關的知識及方法，教師再根據學生的情況作出診斷、點撥，同時也為后面的練習做好準備。）二、 分層練習，強化提高1、 基本練習（1）填空 圓柱的側面積=（ ）（ ）圓柱的表面積=（ ）+（ ）2（2）求下面圓柱的側面積、表面積 a、圓柱底面周長是20厘米，高是10厘米。 b、圓柱底面直徑徑是6厘米，高是3分米。 c、圓柱底面半徑是3厘米，高是10厘米。 （學生獨立完成，展示幾生答案，全班交流：是怎樣計算的）2、綜合練習課本練習二的第7、8、9題（讓學生獨立完成，全班交流）師：同學們真不簡單，這么快就完成了這組練習，下面我們再來做一組練習,好嗎？3、提高練習（1）課本練習二的第13題，分別求長方體、正方體、圓柱體的表面積。 (2)課本練習二的第20題，知道側面積和底面半徑，求高。（學生獨立完成，全班交流）（設計意圖：主要目的是通過分層練習，鞏固數學基礎知識、形成基本技能，提高學生的數學思考、解決問題等能力。）三、 自主檢測，評價完善1、 自主檢測師：剛才，同學們應用所學知識，解決了這么多的數學問題，老師感到很高興，你們真了不起。老師還為每個同學準備了一組測試題，請同學們獨立完成。一、仔細想認真填。1. 圓柱體上、下兩個面叫做（），它們是面積相等的兩個（），兩個底面之間的距離叫做（）。2. 把圓柱的側面展開可以得到一個（）形，它的（）等于圓柱底面周長，（）等于圓柱的高。3. 一個圓柱體的底面周長是94.2厘米，高是25厘米，它的側面積是（）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。4. 做一個底面直徑是10厘米，高15厘米的圓柱體鐵皮筒，至少用一張長（）厘米，寬（）厘米的長方形鐵皮。5. 一個圓柱體高厘米，底面周長25.12厘米現在沿著它的直徑垂直切開，表面積增加了（）。二、 判斷對與錯。1. 圓柱的側面展開后一定是長方形。（）2. 如果一個物體上下兩個面是面積相等的兩個圓，那么它的形狀一定是圓柱體。（）3. 圓柱體的表面積一定比它的側面積大。（）4. 圓柱的高有無數條。（）三、 想一想，慎重選。1.計算一節圓柱形通風管的鐵皮用量，就是求圓柱（）。A.側面積B.表面積C.側面積和一個底面積。3.挖一個深3米，底面直徑4米的蓄水池，水池的占地面積是（）平方米。A.9.42B.12.56C.25.124.下面的物體形狀，不是圓柱體的是（）。A.汽油桶B.硬幣C.粉筆四、解決問題1.大廳里有8根圓柱，每根柱子的底面周長是2512分米，高7米，如果每平方米需要油漆費05元，漆這8根柱子一共需花費多少元？2.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是厘米，底面半徑厘米，做一對這樣水桶至少要用鐵皮多少平方分米？2、 評價完善一生匯報答案，其他同學同桌互批，再糾正錯誤。（設計意圖：主要目的是對學生本課學習狀況進行自我達標性檢測。通過檢測使學生體驗到成功的喜悅和發現存在的不足。）四、歸納小結，課外延伸1、 歸納小結師：這節課我們主要練習了哪些內容？說一說你的收獲好嗎？（教師根據學生的回答，進行點評，還要對學習態度和情感進行相應的評價）2、 課外延伸布置實踐活動，讓學生體驗數學和生活的聯系。（設計意圖：是為了對本課學習的知識進行系統地梳理，突出重點和難點，并注重知識在實際生活中的應用、提升，有利于學生今后的發展。）板書設計圓柱表面積的練習圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2圓柱的側面積底面周長高 。教后反思：大部分同學對圓柱的表面積計算方法已經掌握，主要的問題是學生的計算能力太差，算錯得數的大有人在。也有個別學生對圓的周長面積沒有掌握好，對公式的運用不是很熟練。我想今后應加強學生計算能力的培養。單位：大莊中心小學課型：新授課主備人：王洪香時間：2011-1-12課題：圓柱的體積參與者：石秀玲 薛克堂 集體備課個性備課教學內容：P1920頁例5、例6，完成“做一做”及練習三第1-4題。教學目標：1、知識與技能：會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題；引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力。2、過程與方法：運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。3、情感態度價值觀：借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程： 一、創設情境、生成問題 1、師：同學們，我們一起來回憶一下，什么叫做物體的體積？（板書：體積）2、師：常用的體積單位有哪些？3、如果已經長方體的底面積和高，怎樣求長方體的體積？（板書：長方體的體積=底面積 高）（設計意圖：復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊）4、師：你能根據體積的概念說說什么是圓柱的體積嗎？（板書：圓柱的體積）5、師：同學們想想看如何求出玻璃容器中水的體積呢？（將“ 圓柱體的水”倒入長方形容器中，再分別量出長、寬、高，計算體積。）；如果將 “圓柱體的水”， 換成“圓柱體的橡皮泥”，又該怎樣計算它的體積呢？（將圓柱體的橡皮泥捏成長方體，分別量出底和高，計算體積。）如果是一個圓柱體木塊，你能計算出它的體積嗎？（生認為可以將其浸在長方體容器的水中，用曹沖稱象的方法，同樣解決問題。）假若是學校大門兩旁的圓柱體水泥柱子，你能想辦法計算嗎？ 6、揭示課題：圓柱體的體積 二、探索交流、解決問題 1、設疑：如果老師直接把圓柱體的體積計算公式告訴同學們，你們還想知道些什么呢？（圓柱體的體積計算公式是怎樣推導出來的？）（設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。）2、引發思考：那么能不能把圓柱也轉化成我們學過的立體圖形呢？生：我想把這個圓柱轉化成長方體。師：哦，你想到了轉化的方法，很有思想。（板書：轉化）那為什么想到把圓轉化成長方體，而不轉化成其它圖形呢？ （設計意圖：數學教育不僅重視結果，更重視過程。教師對學生的方法進一步質疑，引領學生對剛才的解決方法進一步反思，進一步暴露學生的思維過程，有效地檢測學生思維的深度。）生：圓柱可以看成是無數個相同的圓筆直地疊加在一起，長方體可以看作是無數個相同的長方形筆直地疊加在一起。而圓可以轉化成長方形，所以圓柱就可以轉化成長方體。（設計意圖：問題引領著師生的每一次思維互動，問題引領著數學課堂的每一個潮起潮落，可見有價值的問題，是數學課堂的心臟，是數學課堂煥發活力的生命之源。）3、引導學生合作，并討論以下問題：想一想： (1) 圓柱體通過切割、拼湊后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？ (2) 這個近似的長方體的底面積與原來的圓柱體的哪一部分有關系？(3) 這個近似的長方體的高與原來圓柱體的哪一部分有關系？ (4) 圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？4、匯報交流：(1) 請學生說說是怎樣把圓柱體轉變成近似的長方體的。(2) 演示拼、湊的過程，同時（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。(3) 依次解決上面三個問題。 圓柱體通過切割、拼湊后，轉化為近似的長方體，形狀變了，表面積變了；體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） 拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積 拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。 因為長方體的體積=底面積高，所以圓柱的體積=底面積高 字母公式是V柱= S h（完成板書）（設計意圖：在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。）6、回顧圓柱體積的推導過程。（同桌互相說一說） （1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例6。杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）(設計意圖：充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。)三、鞏固應用、內化提高1、20頁做一做。（學生獨立完成，共同訂正）2、做第21頁練習三的第1題3、練習三的第2題這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。4、練習三第三題。(設計意圖：針對本節所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。)四、回顧整理、反思提升 這節課我們學習了什么？你能把圓柱體積的推導公式再和同桌說一說嗎？有哪些收獲？還有什么疑問？ （設計意圖：結合板書，引導學生說出本課所學的內容，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。）我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。 教后反思： 今天上了圓柱的體積這一課，通過實踐操作、小組合作、分析、討論、匯報，學生對公式的推導過程掌握的還不錯。但在教學這節課以前我就認為，人教版教材對這節知識的教學內容限制了學生思維的發展。 教材上采用“V=SH”，圓柱、長方體都直立擺放。也就是把圓柱轉化成長方體，長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高H，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積V=SH。而實際操作過程中，并不一定是直立擺放的，如果把側面的那一面當成底面擺放，這時長方體的長等于圓柱的高H，寬等于圓柱底面周長的一半R，高等于圓柱的半徑R，因為長方體的體積等于長乘寬乘高。所以圓柱的體積V=RRH，也就是V=R2H。（把切面當成底面來擺放也同樣可以推出公式）。事實學生在學習過程中也會有這樣的思考，只是教材把學生的求異思維拉了回來。不知這是不是我個人的片面考慮？單位：大莊中心小學課型：練習課主備人：王洪香時間：2011-1-12課題：圓柱的體積參與者：石秀玲 薛克堂 集體備課個性備課教學內容：人教版六年級數學下冊練習三的題。教學目標：1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程： 一、情境引入 回顧再現1、出示題目：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題：這道題已知什么？求什么？能不能根據公式直接計算？計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）圓柱的體積（ ），即用字母表示（ ）。那這道題應怎樣做呢？學生完成，集體訂正。師：我們會用圓柱的體積公式求圓柱的體積，今天我們就用圓柱的體積公式來做一個綜合練習。（設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，從現實生活引入課題，激發學生解決問題的興趣；回憶相關的知識，為后面的問題解決奠定基礎）二、分層練習 強化提高師：同桌討論一下，我們根據V=Sh，如果已知V,怎樣求S或h？師：咱找個同學匯報一下你們同桌討論的結果，好嗎？生：我們同桌討論的結果是根據V=Sh,如果已知V，S=Vh，h=VS師：真好，現在我們不僅已知底面積和高會求體積，還會逆向思考。老師這里有一些題，看誰說的又對有好。1、基本練習：出示練習三第5題。一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少？師：誰愿意來給大家說說你是怎么做的？說時先說一說已知什么求什么？用了哪個公式？再說一說怎么算的？生：知道了體積，底面積，求高。根據h=VS 8016=5（厘米）師：根據剛才同學的發言，有沒有不同的意見？ 師：和這個同學做的有不一樣的嗎？生;因為VSh，所以hVS。也可以列方程解答。學生選擇喜愛的方法解答這道題目。（設計意圖：基本練習是應用的最低目標，要求每一位學生都能獨立完成的，因此設計要顧及現實性，要顧及全班每一個孩子，要讓他們都有展示自己的機會。）承轉：看來大家對直接利用公式進行計算掌握的不錯。來點有難度的，還行嗎？2、變式練習出示練習三第8題。（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學生獨立完成。（3）匯報交流 （設計意圖：教 師大膽放手讓學生分組討論解決，就是使學生的學習建立在積極、自信、自主探索的基礎上，使學習的更多過程是發現問題、解決問題的過程，這樣學生獲得知識才具有價值、才會使學生終身受用。）承轉：下面的練習有一定的挑戰性，有沒有信心再次完成挑戰？3、提高練習：出示課本22頁第11題（設計意圖：拓展題的設計讓不同的人在數學上得到不同的發展,激發學生主動學習、探索，有利于提高學生應用知識解決問題的能力和學習數學的興趣。）三、自主檢測 完善評價P22第6-10題。師：把這些題目完成在練習紙上后交給老師，看哪些同學已很好的掌握.四、歸納小結 課外延伸1、師：通過這節課的學習，你有什么收獲？復習圓柱體積計算方法學生獨立思考，再小組內交流，交流時說明自己的思考過程。教后反思： 本節課先復習體積的計算方法，通過有基本練習到綜合練習再到拓展練習，使不同的學生都有了不同程度的提高。在正確方法與錯誤解答的對比中讓學生對在解題過程中要注意細節問題形成強烈感知，從而加深印象，并通過比較正誤法這種學習方式學生領悟簡化解答的原則。學習效果比較好?！菊n時備課】第六課時單位：大莊中心小學課型：新授課主備人：朱春桂時間：2011 、01、12課題：圓錐的認識參與者：石秀玲，王洪香，薛克堂，王家永 集體備課個性備課教學內容：九年義務教育六年制造人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第2324頁圓錐的認識，例1，24頁的做一做，練習四的第1、2題。教學目標： 1使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱，會看圓錐的平面圖。 2培養學生的觀察能力、操作能力和思維能力，發展學生的空間觀念。 3培養學習數學的興趣。教學重、難點：1、圓錐的特征及各部分的名稱。2、指導學生用眼觀察，動手操作，發展學生的空間觀念。教具準備：圓錐形物體多個、圓錐的模型一個、多媒體課件學具準備：圓錐形實物，模型一個、一塊平板(或玻璃)，一把直尺教學過程 一、創設情境，提出問題。 師：我們已經學習了圓柱的有關知識，誰能告訴老師圓柱有什么特征?(指名答) 師：請同學們拿出自己準備好的物體，看一看，摸一摸，感覺一下，它與圓柱有什么不一樣?（設計意圖：通過剛才的兩個問題，調動學生的好奇心和積極性，讓學生感悟到數學源于生活用于生活，體現了數學的應用價值，從而激發了學生的探究欲望。） 學生觀察、感知后，說出自己的結果，從而使學生認識到圓錐 有一個曲面，有一個頂點，有一個面是圓形。教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節課我們就來學習這種新的立體圖形。 板書課題：圓錐的認識 二、探索交流，解決問題。 1、教學圓錐的認識（1）、出示投影課本23頁的圖片提問：這些物體的形狀是什么?(圓錐)師把實物的圖片移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。接著改變不同的方向，讓學生仔細觀察圓錐體的幾何圖形，體會圓錐和方向沒關系師：現在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。 （演示得到圓錐形物體的輪廓線。）（設計意圖：通過讓學生用眼觀察實物圖形的對比，讓學生初步感受圓錐的形狀，并初步認識圓錐各部分的名稱，為進一步研究圓錐的特征打下基礎。）（2）、認識圓錐的特征。師：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。 師：圓錐有一個頂點。（板書：頂點：1個）師：它的底面是一個圓。（板書：底面（圓），圓心O。）師指出：我們所學的圓錐是直圓錐的簡稱。 讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發現圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側面。在圖上標出側面并板書：側面（曲面）（3）、同桌互相指著說一遍。（設計意圖：“動腦思考動手操作匯報展示”，充分展現學生自主探究的過程，讓學生真正掌握圓錐的各種特征。）2、圓錐高的認識（1） 教師激發：什么是圓柱的高？有幾條？那么什么叫圓錐的高？有幾條？高在哪里呢？請學生猜測，看書自學。（2） 屏幕顯示：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。然后在圖上標出高。 教師順著母線的方向演示，問：這條線是圓錐的高嗎？ 指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。師：圓錐的高到底有多少條呢？ 引導學生根據高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。 溫馨提示：圓錐的高是不能摸到的。 （設計意圖:讓學生自己對感興趣的問題去進行發現和理解，再次激發學生探求知識的積極性。）3、圓錐高的測量師：剛才我們初步的認識了圓錐的高，它的高是如何測量的？你有更好的辦法嗎？請自學課本24頁例1。學生帶著問題自學，然后先在小組里交流。教師提供教具，全班匯報交流。（邊交流邊演示圓錐的頂點和底面、側面。）（生拿出學具，同桌互指圓錐的底面、側面、頂點、高）師：圓錐的高能直接測量嗎?為什么?生：圓錐的高在它的內部，不能直接量出它的長度。師邊演示，邊講解測量過程 先把圓錐的底面放平； 用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； 豎直地量出平板和底面之間的距離，讀出數值。生自己量手中的圓錐學具的高學生可以利用三角板和直尺進行測量圓錐的高，還有不同的方法學生演示，其他學生提出問題，進行質疑。（設計意圖：通過讓學生自己去測量圓錐的高，使每一個學生都有了動手操作得出測量結果的成功體驗。而且把不同的圓錐的高通過通過同一種形式呈現出來，更有利于學生觀察、比較，初步發現圓錐的高是頂點到底面圓心的垂直線段，這樣的線段在圓錐中是唯一的，引出圓錐高的概念，突破了教學的難點。）4、教學圓錐側面的展開圖師：圓柱的側面展開是什么圖形?圓錐的側面展開又是什么圖形呢?生思考討論后，指名回答。提示在制作圓錐學具的時候，細心的學生已經發現。使學生認識：側面展開后是一個扇形5 動手做一做學生快速轉動自制的一張直角三角形的硬紙粘在木棒上，看看轉出來的是什么形狀。三、鞏固應用，內化提高。1做教科書第24頁“做一做”2做練習四的第1題3 做練習四的第2題。4 思維拓展1、誰的手最巧。 以同桌為單位，利用課本的圖示動手制作圓錐體或自己設計并制作一個圓錐形的物品，比一比，誰的作品最精巧。 2、對比提升。 比較圓柱和圓錐，它們有什么不同之處？ 形體 特 征 底面 側面 高高 圓錐 圓柱 （設計意圖：為了鞏固所學的知識，體現練習題有梯度、有層次性、有趣味性，將綜合性、循序漸進性合為一體，數學來源于生活并服務于生活。滿足不同層次學生的求知欲，讓每一位學生都能獲得成功的體驗。）四、回顧整理，反思提升。1、這節課我們學習了圓錐，想一想：圓錐有什么特征?側面展開后是一個什么圖形?2、你最大的收獲是什么？你還有困惑的問題嗎？板書設計圓錐的認識 圓錐的特征： 一個底面 一個側面 一個頂點 一條高。 （圓形） （扇形）復習圓柱體的特點找生活中的圓錐強調是底面圓心教學反思：在這一堂課中，讓學生結合舊知自主參與圓錐特點的探究，把學習的主動權交給了學生，營造了寬松的課堂學習氛圍。 重視學生的操作觀察、動手實踐，讓學生根據自身的認識提出問題。把學生對圓錐的認識主要建立在親