初中數學說課稿正切昌榮中心校初中部 平寶中初中數學說課稿：正切昌榮中心校初中部 平寶中各位評委：大家好！今天我說課的題目是-正切。我準備從如下幾個方面展示：教材分析，學情分析，教法與學法分析，教學程序設計，評價與反思。一、教材分析（一）教材內容的地位和作用本節教材是蘇教版初中數學九年級下第七章第一節內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了直角三角形兩銳角關系、勾股定理等知識的基礎上，對直角三角形邊角關系的進一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎，而解直角三角形的知識是廣泛地應用于測量、工程技術之中，通過學習有利于培養學生應用數學解決問題的能力；另外，它也是高中進一步研究三角函數、反三角函數、三角方程的工具性內容。在教材的處理上，它隱含著角度與三角函數值之間一一對應的函數思想，銳角A與三角函數值互相對應并且用符號tanA來表示學生結合以前關于函數的學習，承前啟后進一步深化理解函數思想本課的學習，以實際問題為背景并從學生已有的直角三角形和相似三角形的有關知識出發，引入正切函數概念學生在知識的形成中，進一步感受數形結合的數學思想方法通過實際問題的思考、探索，提高解決實際問題的能力和應用數學的意識鑒于這種認識，我認為，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。（二）教學目標【知識與技能目標】1理解并掌握正切的含義，并能夠舉例說明;2會在直角三角形中求出某個銳角的正切值；3會利用計算器求一個銳角的正切；4了解銳角的正切值隨銳角的增大而增大【過程與方法目標】經歷操作、觀察、思考、求解等過程，感受數形結合的思想方法，進一步深化理解函數思想，培養學生理性思維的習慣與方法【情感態度與價值觀目標】激發學生學習的積極性和主動性，引導學生自主探索、合作交流，培養學生的創新意識（三）、教學重點、難點教學重點：理解正切的意義，會將某些實際問題轉化為解直角三角形的問題. 【我確定重點的依據是：因為只有正確了解銳角A的正切的概念，才能正確理解直角三角形中邊、角的關系，才能為進一步學習銳角A的正弦和余弦的概念打下基礎】教學難點：理解直角三角形中銳角與兩直角邊比值之間一一對應的關系，從而引入正切函數，并用符號tanA來表示. 【難點突破策略：我設計將實際情境抽象成數學圖形，讓學生通過討論，嘗試從不同角度、用不同方法探究規律根據學生的學習能力的高低，可以用不同的形式展開對于學習能力較好的學生可以同時給出這六幅圖，這樣問題有挑戰性，有利于學生理性思維的培養對于學習能力較低的學生，可以分成三個層次組織探究】二、學情分析 該年齡階段學生，對新鮮事物有好奇心，并且已經具備了一定的學習能力，但理性思維的方法、習慣和深度都不夠完善. 在以前的學習中，學生已分別對直角三角形的邊，角之間的關系有一定了解，并掌握了相似三角形的相關知識,具備了一定的抽象、概括和歸納的能力.三、教法與學法分析根據教學內容的特點，為了突出重點，突破難點，本節課以探究式教學為主這樣可以充分調動每個學生的學習主動性、積極性，人人都有事干，又能活躍課堂氣氛，同時也培養了學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，勇于動手的習慣和探求知識的能力，讓學生經歷知識的形成過程，從而達到深刻的理解與靈活運用的目的在本節課的教學中，通過生活中的實際問題引導學生進行有效的小組討論,激發學生的求知欲望，并組織學生通過觀察、分析討論，從而歸納出所觀察現象的本質特征，再總結出有價值的理論知識.在探索過程中培養學生有條理地思考、表達與交流的能力, 學生通過自主探究、討論歸納獲得正切函數的概念.四、教學程序設計教學流程設計思路（一）創設情境，引入課題章頭導入（PPt）（二）探索交流，獲得新知A1.活動一：(1)如圖，一把梯子斜靠在墻上。滑動前（圖中AB）與滑動后（圖中AB)的位置的梯子，哪一個更陡些？你是根據什么判斷的？你能用語言向同學描述嗎？A BBC如何描述梯子在兩個不同位置的具體的傾斜程度呢？ 如果兩把梯子AB、CD靠在墻上，且ABCD，這兩把梯子的傾斜程度相同嗎？前面所提到的描述傾斜程度的量在這里分別對應相同嗎？你能說明理由嗎？2.活動二：比較下列圖形中銳 角A的大小. B B BA C A C A C B B BCA A C A C 3.活動三:（1）如果銳角A的大小確定，我們可以作出無數個以A為一個銳角的直角三角形（如圖），那么圖中：BCAC=B1C1AC1=B2C2AC2=成立嗎？為什么？（2）當A變化時，上面等式仍然成立嗎？（3）上面等式的值隨A的變化而變化嗎？4.由這種一一對應的關系建立函數模型，并用符號化的語言進行描述，即正切的定義： 在直角三角形中，我們將A的對邊a與它的鄰邊b的比稱為A的正切，記作 tanA，即5.例題講析例1（1）根據下列圖中所給條件分別求出下列圖中A、B的正切值。（2）通過上述計算，你有什么發現？ 例2求tan45、tan70的值.6.觀察與思考：利用下圖,完成表格并思考銳角的正切值是如何隨著角的變化而變化的？7.利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正切值。（閱讀P40，教師巡視幫助學生會使用自己的計算器） （三）課堂小結1.樓梯是我們日常生活中常見的物體，為什么大多數樓梯都是螺旋式的？2.本節課你有什么收獲或困惑？3.課外思考：在活動一中梯子的傾斜程度能不能用AC與AB的比值大小或者BC與AB的比值大小來確定呢？（四）布置作業P40習題7.1 1、2引發學生學習銳角三角函數的興趣，為引出課題打下伏筆。 通過探索活動讓學生了解梯子的傾斜程度可以通過梯子與地面夾角的大小或者AC與BC比值的大小來確定 教師引導學生從三個層次研究問題，從而發現其數學本質：（1）在一條直角邊相同的情況下進行比較；（2）在兩直角邊對應成比例的圖形進行比較；（3）比較兩直角邊既不相等也不成比例的情況然后，請學生歸納總結所能得到的數學結論：在直角三角形中，銳角與兩直角邊比值之間存在著對應的關系。通過前面的自主探索引導學生歸納出：如果直角三角形的一個銳角的大小在變化，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也在 ；如果直角三角形的一個銳角的大小確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也 而這個 反映了斜邊相對于這角的鄰邊的傾斜程度，它與這個銳角的 有著密切的關系通過例題強化正切的定義同時了解互余兩角的正切值互為倒數求tan45時引導學生觀察三角板或通過畫圖構造等腰直角三角形的方法解決問題。求tan70時啟發學生利用前面解決問題方法，如何設計恰當的圖形使問題簡單化，怎樣可以使除法計算簡單，學生會想到讓除數為1，其實質是只需畫一個鄰邊為1，70角的直角三角形，測量它的對邊就可得出70角的正切值。引導學生歸納出：直角三角形中，銳角的正切值隨銳角的增大而增大。引導學生會通過計算器求得某銳角的正切值教師用問題引導學生回顧本節課所學的知識，感受數學來源于生活，服務于生活。引入下一節課的內容課外作業注重發揮學生的主觀能動性，讓不同的學生都得到不同的發展。板 書 設 計： 正切1、正切的定義：在直角三角形中，我們將A的對邊a與它的鄰邊b的比稱為A的正切，記作 tanA，即2、例1 解（1）tanA = 2/3 tanB = 3/2 (2) BC=4 AB=5 AC=3AtanA = 4/3 tanB = 3/413、 例2 解 tan45= 1/1 = 1B1CB2.75 tan70 2.75/1 = 2.75AC14、直角三角形中，銳角的正切值隨銳角的增大而增大。五、評價與反思本節課的教學內容以生活中的問題情景呈現出來，給學生以親切感，提高了學生的學習興趣，讓學生感受到數學來源于生活，學生通過合作交流、自主解決問題，體會到學習數