返璞歸真 以人為本多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法教學(xué)設(shè)想、實踐與反思 教學(xué)設(shè)想： 課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的一切教學(xué)行為都應(yīng)該為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，教學(xué)的效果要真正體現(xiàn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，一堂課中如果教師從過程的安排、課堂的組織等方面都表現(xiàn)得還算不錯，而惟獨學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，任何一堂課的設(shè)計都應(yīng)從學(xué)生全面發(fā)展的需要出發(fā)，圍繞“課堂上學(xué)生能積極有效地學(xué)習(xí)”而展開。1、學(xué)習(xí)材料的選擇。 一段時間以來，在課堂教學(xué)中，我們存在著這樣一個誤區(qū)：老師在課前花上很大的時間為學(xué)生組織學(xué)習(xí)材料，不管自己重新組織的材料是否適合學(xué)生的學(xué)習(xí)，好像認(rèn)識只有重新組織了才會顯得本課內(nèi)容的“新穎”、“更有學(xué)習(xí)價值”，而把書本中很好的學(xué)習(xí)材料丟棄在一邊。本節(jié)課設(shè)計中筆者就以書本中的情境為學(xué)習(xí)材料，簡單地呈現(xiàn)，力圖從學(xué)生已有知識出發(fā)，讓學(xué)生通過提問列出算式并計算，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。這樣做目的就在于節(jié)省復(fù)雜材料呈現(xiàn)過程，把更多的時間投入到有效地學(xué)習(xí)中。 2、學(xué)習(xí)內(nèi)容的把握。 學(xué)生解決問題是一個探索的過程，不是一個簡單地用現(xiàn)成的模式解決問題的過程。多位數(shù)乘一位計算由于數(shù)據(jù)比較簡單，學(xué)生計算出結(jié)果的策略是多樣化的，而豎式計算是本課中學(xué)習(xí)一種新的計算表達(dá)方式。考慮到學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的需要，對于用豎式計算乘法我覺得有必要對其要進(jìn)行規(guī)范化，怎么列豎式、用豎式怎么算、它與別的算法有什么聯(lián)系，這些問題必須要在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過比較、內(nèi)化后形成知識技能。但用豎式計算乘法并不是唯一的方法，其它的計算方法均可以，因此對學(xué)生的其它算法，通過讓學(xué)生自己適時的優(yōu)化，然后選擇常用的、好用的計算方法，并讓學(xué)生初步體會到當(dāng)數(shù)據(jù)越來越復(fù)雜時，用豎式計算的優(yōu)越性隨之體現(xiàn)，這是我在這節(jié)課中一個重要的教學(xué)思路。3、學(xué)習(xí)過程的組織。本課可以簡單地分為三部分，每一部分初步學(xué)會豎式計算乘法，第二部分進(jìn)一步學(xué)習(xí)用豎式計算乘法，并掌握計算的一般方法，第三部分是練習(xí)。過程是簡單的，但學(xué)習(xí)是有層次的，有坡度的。前兩個環(huán)節(jié)都是由老師提供學(xué)習(xí)材料后由學(xué)生先獨立解決問題后全班交流、探討后形成本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的豎式計算方法，學(xué)習(xí)在過程在老師的調(diào)控下，而學(xué)習(xí)的主角都是由學(xué)生來扮演。課堂實錄：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（情境圖出示）師：美術(shù)課上，小明、小華和小英正在用臘筆畫畫。我們用數(shù)學(xué)的眼光來這看看這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)學(xué)問題？生：他們?nèi)齻€一共有多少支臘筆？師：那你能列出算式嗎？生：123師：那么這個算式表示什么意思？生1：123表示有3盒枝數(shù)一樣的臘筆，每盒有12枝。 生2：表示有3個12。二、探究算法，初步認(rèn)知。1、獨立計算，小組交流師：你們能不能把這個算式算出來呢？生：能。師：那么就請你在自己的本子上算一算。（學(xué)生獨立計算）2、全班組間交流師：我們來看看同學(xué)們是怎么算的呢？誰先來說：生：我是這樣的算的，我先12分成10和2，然后算2乘3等于，再算10乘3等于30，30再加上6等于36。（結(jié)合學(xué)生的匯報同時作相應(yīng)的板書）師：你們誰看懂了這位同學(xué)的算法嗎？誰來說說？生：他是先用第二個因數(shù)先去乘第一個因數(shù)個位上的數(shù)字，然后再用第二個因數(shù)去乘第一個因數(shù)十位上的數(shù)字，再把兩個得數(shù)加想來。師：哦，好的，那不是這么算的有嗎？生：有。我是這樣算的：先用10乘3等于30，然后算2乘3等于6，最后算30加6等于36。（結(jié)匯報同時作相應(yīng)的板書）師：那你們說說她又是怎么算的呢？誰看懂了？生：她是先算十位上的1乘3等于30，再算個位上的2乘3等于6，最后算30加6等于36。1 2 3 3 6師：嗯，那你們還有別的算法嗎？（學(xué)生有些怯場，不敢將自己的算法展示出來，于是便將一學(xué)生用豎式計算的方法投影在屏幕上）師：這是什么呀？你們認(rèn)識嗎？生：認(rèn)識，他列的是豎式。師：我們以前計算哪些算式用過豎式的啊？生：加法、減法。師：是的，這確實是一個乘法豎式。（邊板書邊說豎式的寫法）乘法豎式一般先寫第一個因數(shù)，再在它下面寫第二個因數(shù)，末位要對齊，還要寫上乘號。那你們知道怎么算嗎？生：先算“2”乘3個一等于6個一。師：哦，6個一，那6寫在哪？生：“3”的下面，就在個位上。再算3乘一個十等于30。師：那30怎么寫。生：“3”寫在“1”的下面，要和1對齊。師：你們說“3”為什么要和1對齊？生1：十位要和十位對齊。生2：因為“3”表示3個十，所以3要寫在十位上。師：從哪里知道“3”是表示3個十的。生：因為“1”在十位上，就表示1個十，乘3就是3個十。師：1個十和3相乘就等于3個十，所以我們要把3寫在十位上。同樣是用豎式，但不跟剛才一樣先算2乘3的同學(xué)有沒有？沒有是嗎？那么請你們看看這個豎式，跟這兩個橫式有聯(lián)系嗎？生：有。就是把豎式要算的全部寫成了橫式。師：那你能舉個例子來說明嗎？（學(xué)生舉例，老師用箭頭表示有聯(lián)系的地方）師：原來用豎式算的時候，以前就會算了，只不過在寫法上有些不一樣。我們已認(rèn)識了乘法豎式，想不想用它來算兩道啊？3、及時練習(xí)。師：那我們就用豎式的方法來算兩道題吧！ （兩學(xué)生板演） 12 4 213 3師：算好后向你的同桌說說你是怎么算的。學(xué)生匯報：生：我是先算個位上的2乘4得8，把8寫在個位上，再算十位1乘2得2個十，把2寫在十位上。師：說得不錯！我們再來看看第二位同學(xué)做的。生：我先算個位上的3乘3得9，把9寫在個位上，再算十位1乘3得3個十，把3寫在十位上，最后算百位上的2乘3得6個百，把6寫在百位上。師：說得真好！看來我們同學(xué)已會用豎式來算一個數(shù)乘一位數(shù)的乘法了，那我們想想，我們算的時候是從哪一位開始算的啊？生：是從個位開始算的。師：有沒有從十位、百位，也是就從高位開始算的？生：有。師：你是這樣算的嗎？哪一題是這么算的？生：第1題。師：說說看！生：我是先算“1”乘4得4個十，把“4”寫在十位上，然后算“2”乘4得8，把“8”寫在個位上。師：第2題用這個方法能不能算得通呢的？我們看一下，好不好？生：能。師：看來用豎式計算乘法也能從高位算的，是嗎？生：是。生：我是第1題從高位算起的的，也好算的。師：看來用豎式計算乘法既可以從個位算起，還可以從高位算起的三、深入研究，形成算法。1、情境出示，獨立解決師：用豎式計算乘法可以幫我們解決許多問題，我們再來看看。（情境2出示，王老師買書，每套18本，一共買3套，王老師一共買了多少本書？）生：能。師：誰來列算式？生1：318。生2：183。（板書）師：好的，那么現(xiàn)在就請大家用剛剛學(xué)會的豎式來算出這個算式，你喜歡從哪位算起就從哪位算起吧。 （學(xué)生獨立計算，一學(xué)生板演，此學(xué)生剛才認(rèn)為從高位算起）2、反饋交流師：這位同學(xué)在黑板上也算好了，我們來看看他是怎么算？把你剛剛是怎么算的和遇到的問題都說出來，好嗎？生：我先算“1”乘3等于3，我先不寫上去，記在腦子里，再算“8”乘3等于24，前面算出來的3再加2等于5 。師：你們聽明白了嗎？老師也聽明白了。他先算十位上的“1”乘3得3個十，可是這個“3”他先不寫，你們知道他為什么先不寫嗎？生：因為3乘8等于24，要寫4進(jìn)2。師：哦，看到了個位要相乘，8乘3等于24，個位滿二十，要向十位進(jìn)2。所以他先不寫，等會要和進(jìn)上來的2相加，腦子里要多記一次。如果從個位算起，會不會這樣的？生：不會。先算個位上的“8”乘3等于24，寫4進(jìn)2。師：寫4進(jìn)2是什么意思？生：在個位上滿二十了就向十位進(jìn)2。師：進(jìn)2的怎么表示出來的？生：寫個小“2”。師：你們是怎么想出來的？生：跟加法一樣，進(jìn)位了就寫一個小小的“2”。師：我們繼續(xù)算。生：再算十位上的“1”乘3得3個十，再加進(jìn)上來的“2”等于5個十。師：這樣算要不要像剛才一樣，先把數(shù)記在腦子里，再和后面進(jìn)上來的數(shù)相加了，你們說從個位算起方便還是從高位算起方便呢？生：個位。師：通過剛才的計算，我們發(fā)現(xiàn)了用豎式計算乘法從個位算起比較方便，但還遇到了一個新的問題，是什么問題，是什么問題知道嗎？生：進(jìn)位了。師：那我們是怎么解決的呀？生：進(jìn)位的時候用一個小小的數(shù)字記在個位和十位的中間。3、小結(jié)算法。師：好，在用豎式計算的時候我們又發(fā)現(xiàn)了新問題，我們也想出了辦法。那么一個數(shù)乘一位數(shù)用豎式計算是怎么算的呢？我們能總結(jié)總結(jié)嗎？生1：我們是這樣算的，先算第一個因數(shù)個位乘第二個因數(shù)，如果滿幾十就向前一位進(jìn)幾。生2：我還是覺得從高位算起比較好。師：哦，是這樣的，那等會再用這個方法算算，如果覺得不行再改回來，好嗎？四、鞏固練習(xí)，形成技能1、基本練習(xí)（用豎式計算下面各題）42 2 26 3114 5 1241 3 師：我們知道了用豎式計算一個數(shù)乘一位數(shù)的方法，下面就用幾道來算算，我們比一比，看誰算得又對又快！（學(xué)生獨立練習(xí)，教師重點關(guān)注計算有誤的學(xué)生及剛才一直認(rèn)為從高位開始算的那位同學(xué)）在學(xué)生獨立計算時，與剛才一直認(rèn)為從高位開始算的那位同學(xué)有一次對話：師：你怎么現(xiàn)在從個位開始算了啊？生：第3道我從高位開始算，算起來很麻煩，所以我都從個位開始算了。匯報、評價：師：我們一起來看看，他們算得對不對？（投影學(xué)生的練習(xí)）第1 題？生：對。師：第2題？生：錯！師：那把他錯在哪里找出來，然后想一想為什么會錯的。生1：這一題應(yīng)該是78，不是38。生2：十位上的3是因為他沒有進(jìn)位。生3：十位上算的時候直接用2加1等于3，他沒有乘。生4：他有可能是用進(jìn)位的1乘3了。師：那我們問問這位同學(xué)是怎么算的吧！生：我是直接用2加1 。師：現(xiàn)在怎么算知道了嗎？生：先用2乘3，再加1。師：好的，你已經(jīng)會算了。我們再來看后面的題目。師：對他的練習(xí)你有什么想法？他的十位上涂改過了，你知道怎么回事嗎？生：我知道，他原來沒有把個位向十位進(jìn)的2加到百位上來了。師：百位上要加嗎？為什么？生：不用，因為這個“2”是個位向十位進(jìn)的。師：好的，看看最后一題。這個進(jìn)位怎么寫到這兒來了？生1：有可能他寫得不好。生2：3個十乘4得12個十，10個十就是100，所以要向進(jìn)位進(jìn)一。2、提高練習(xí)：在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)1 2 4 師：同學(xué)們的計算本領(lǐng)真高，老師這兒還有一道沒有算完的算式，你們想不想幫老師算算好呢？ 怎么填才能滿足要求？要求：（1）不進(jìn)位，里填幾？（2）只有個位向十位進(jìn)位，里填幾？（3）十位向百位進(jìn)位，里填幾？學(xué)生在經(jīng)過計算中一一解決了提出的問題，而且第三個要求也較容易地完成了。五、課堂總結(jié)師：今天這這節(jié)課你們有什么收獲啊？生1：我學(xué)會了用豎式來筆算乘法。生2：我知道了用豎式計算從個位算起比較方便，但不進(jìn)位的時候也可以從高位算起。生3：我還知道了怎么進(jìn)位課后反思：本堂課以學(xué)生的發(fā)展為本，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。教學(xué)中，筆者力圖使計算教學(xué)從傳授知識轉(zhuǎn)向引起學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的學(xué)生實踐模式。從讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中自主提供新知識的探索材料到讓學(xué)生嘗試解答新知識、自己交流歸納算理、總結(jié)計算方法，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。 1、較好地把握了計算教學(xué)的目標(biāo)。本節(jié)課在教學(xué)目標(biāo)的制定和把握上，在注重知識技能的目標(biāo)的同時，更注重目標(biāo)的整體性和全面性。在價值目標(biāo)取向上不僅僅滿足于讓學(xué)生掌握基本的算理算法，會運(yùn)用法則正確進(jìn)行計算，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生在主動參與算理算法的探索過程中，經(jīng)歷一個數(shù)乘一位數(shù)的計算過程，倡導(dǎo)算法的多樣化，同時考慮到后繼學(xué)習(xí)的需要，讓學(xué)生逐漸體會到用豎式計算的優(yōu)越性。 2、重組教材，滲透系統(tǒng)論思想。布魯納在其教育過程中曾經(jīng)指出：“獲得的知識，如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它連在一起，那是一種多半會遺忘的知識。一連串不連貫的知識在記憶中僅有短得可憐的壽命。”教材把進(jìn)位乘法分為一次進(jìn)位、隔位進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位三課時編寫，考慮到這幾塊內(nèi)容有著共同的知識基礎(chǔ)，也有共同的重點解決進(jìn)位問題。因此在具體把握教材時，筆者把這前兩部分內(nèi)容（不進(jìn)位與進(jìn)位）統(tǒng)一起來，合并在一堂課內(nèi)進(jìn)行教學(xué)，希望通過這樣的安排，使學(xué)生能從整體上把握一個數(shù)乘一位數(shù)的筆算（進(jìn)位與不進(jìn)位），提高課堂教學(xué)效率，從而使學(xué)生構(gòu)建的知識形成“鏈”，而不是堆砌的“知識山”，更重要的是讓學(xué)生意識到認(rèn)識事物可以從整體入手，再去認(rèn)識整體中的各個部分。教學(xué)實踐證明，教材的重新組合，不僅能達(dá)到預(yù)定教學(xué)目的，而且更有利于促進(jìn)學(xué)生對新知識的主動建構(gòu)。在本節(jié)課的教學(xué)中，以123、183為研究重點，通過嘗試、討論、交流，使學(xué)生初步掌握筆算乘法的原理。再讓經(jīng)過有針對性地練習(xí)討論，使學(xué)生進(jìn)一步掌握進(jìn)位乘法的算理算法。整節(jié)課與原教材相比，雖然內(nèi)容增加了，但學(xué)生照樣學(xué)得很輕松。 3、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。 要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，必須改變傳統(tǒng)教學(xué)中“重結(jié)論，輕過程”的教學(xué)思想。因為知識的內(nèi)化，必須是學(xué)生個體針對問題對現(xiàn)有材料和已有知識加以分析，展開思維，才產(chǎn)生遷移的過程。即使是同一教學(xué)內(nèi)容，由于不同的個體知識背景和思維方法等的差異，而具有不同的思維過程。本堂課在讓學(xué)生獨立思考、合作討論如何解答一個數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法式題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生勇于說說自己探索的過程和得出的結(jié)論，共同分析討論思維的正誤。同時鼓勵和尊重學(xué)生多樣性的獨立思維方式，提倡多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在計算一個數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位的筆算乘法時