課題 : 17.1勾股定理第一課時教學設計教學目標： 1.經歷勾股定理的探究過程.2.了解我國古代研究勾股定理的成就，培養學生的民族自豪感.3.能用勾股定理解決一些簡單問題.教學重點：探究并證明勾股定理.教學難點：勾股定理的探究和證明.一： 組織教學 二：創設情境導入新課問題1：國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的 “奧運會”. 2002年8月在北京舉行的國際數學家大會.（課件展示會徽）會徽有幾個圖形構成？它有什么特殊的含義嗎？帶著這個問題來學習本節內容勾股定理并板書。師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形、正方形等，并說明直角三角形全等的關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義.三：新知探究問題2：相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系三個正方形的面積有什么關系？師生活動：學生獨立觀察圖形，分析、思考其中隱含的規律. 正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積師：直角三角形三邊有什么關系？師生活動：引導學生歸納兩直邊的平方和等于斜邊的平方問題3：網格中的一般的直角三角形，以它的三邊長為邊長的三個正方形A、正方形B、正方形C是否也有類似的面積關系？師出示圖片：（1）師：請觀察圖中三角形是什么形狀？生：等腰直角三角形。師：非常好。以等腰直角三角形的三邊為邊長向外做正方形，觀察圖中用陰影畫出的三個正方形的面積是多少？三個正方形的面積有什么關系？師引導學生思考回答：生1：正方形A的面積為4；正方形B的面積為4；正方形C的面積為8生2：正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積；師：直角三角形的三邊有何關系？師生活動：兩直邊的平方和等于斜邊的平方.師歸納：在等腰直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方2師出示圖片：任意直角三角形（2）師：請觀察圖乙三角形是什么形狀？生：一般直角三角形。師：非常好。以直角三角形的三邊為邊長向外做正方形，觀察圖中用陰影畫出的三個正方形的面積是多少？三個正方形的面積有什么關系？生1：正方形A的面積為9；正方形B的面積為16；正方形C的面積為25生2：正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積；師：直角三角形的三邊有何關系？師生活動：兩直邊的平方和等于斜邊的平方.師生歸納：在一個直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方由上面的幾個例子，我們問題4：猜一猜：直角三角形的三邊有何關系？猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為阿a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.問題5：剛提出的猜想正確嗎？猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 （多媒體動畫演示驗證） aaaabbbbcccc（1）多媒體課件展示拼圖過程及證明過程，理解數學的嚴密性。 （2）引導學生進行證明。S大正方形=(a+b)2 =a2 +b2 +2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+c2 = c2+2aba2 +b2 = c2勾股定理：在一個直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 即：a2+b2=c2（AC2+BC2=AB2）我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦并介紹2002年8月在北京舉行的國際數學家大會的會徽。四、（師生活動）介紹我國古代的數學成就爭強民族自豪感五、快樂套餐1、求下列直角三角形中未知邊的長:178解：在Rt ABC中, B=90根據勾股定理得： AB2+BC2=AC2 BC2=AC2- AB2 =172-82 =225BC0BC =15學生板書，師點評。2.求下列圖中表示面積的未知數x、y的值.169144144y81xx學生思考后口答。3、如圖，要登上8米高的建筑物BC，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離AB為6米，問至少需要多長的梯子? C(建筑物BC與AB垂直)解：在Rt ABC中,根據勾股定理得： AB2+BC2=AC2 AC2= BC2+AB2 =82+62 =100AC0AC =10 A B答：梯子至少長10米。六：回顧小結 1.勾股定理的內容是什么？它有