擲一擲教學案例反思荊州市實驗小學 李美萍背景導讀學生在學完了“可能性”這一單元后，設計了這個以游戲形式探討可能性大小的實踐活動。通過本活動，可以使學生通過猜想、實驗、驗證的過程，鞏固“組合”的有關知識，探討事件發生的可能性大小。本人在該節實踐活動課的設計上力求體現新課標精神，讓學生參與教學的全過程，深入體驗知識的形成過程，學生經歷了“猜想實驗驗證概括”四個階段，在愉快的活動中獲得了知識。通過比賽的形式，提高學生的動手實踐能力和學習數學的興趣。整堂課以學生為主體，注重培養學生的動手能力，合作意識、數學學習方法。創設情境讓學生在“玩”中獲得數學知識，在學中感受數學的趣味。 以下是我對擲一擲一課的案例分析。教學片段 師生活動，產生問題沖突。1、由故事引入活動。師：同時擲二顆骰子讓我想起小時候聽過的一個阿凡提的故事。（課件）阿凡提是個聰明的人，經常幫助他身邊的窮人。有一次，地主老爺想提高大家的田租。阿凡提受大家的委托和地主老爺去評理，最后他們商議，通過擲骰子比賽來決定，如果地主老爺輸了，大家就不用多交田租了。師：我們來看看他們的比賽規則。（出示課件）。比賽規則：A、用二顆骰子擲20次。B、把擲出的二個點數相加所得的和分兩組。一組是：5、6、7、8、9，另一組是：2、3、4、10、11、12。C、雙方各選一組，哪組擲出的次數多，哪方就獲勝。師：你們希望誰獲勝呢？生：阿凡提。師：確實是阿凡提獲勝了。那你們猜猜阿凡提選的是哪一組？生：第二組獲勝的可能性大。因為第二組的數比第一組多。生：第一組贏得可能性大，第一組是連續的數。師：阿凡提究竟選的是哪組數呢？不如我們來做這個試驗吧！同學們選擇你認為會贏的那一組數，用兩個相同的骰子擲20次，如果擲出的兩數的點數和是5、6、7、8、9算一方贏，如果擲出的兩數的和是2、3、4、10、11、12算另一方贏，贏的總次數多的那組獲勝。2、學生根據自己的喜歡選擇一組數，產生比賽的雙方。老師加入到少數人的一方，鼓舞其士氣。（黑板上出示一個統計表）師：第一組數有5個數，第二組數有六個數，選5、6、7、8、9的這一組的同學請舉手，你們派2名代表上來。老師發現選這一組的人較多忍不住想知道原因，于是問一舉手的學生：你為什么要選這一組？生：我看了數學書的，書上的老師選的是這一組數，老師贏了。師故弄玄虛：不一定喲，你要相信自己，而不是相信別人啰，你還選這一組？生：還選。師：不改了。生很堅定：不改了。經過老師這么一問，選這一組數的同學明顯地少了。（我很得意）師：選另一組的同學請舉手你們也派兩名代表上來。你們選了6個數的這一組，也許會贏 吧。（我給他們打氣）分析在對教材的處理上，我本著既尊重教材又不拘泥于教材，大膽地對教材進行合理和務實重組和調整。比如：教科書第118頁119頁的擲一擲這個實踐活動課的內容上，有這樣一個編排，那位老師說：“我們來擲20次，如果和是5、6、7、8、9算老師贏，否則你們贏。”開始，我是這樣設計的，經過劉朝翔老師的提醒，我又反復斟酌，改變了教材的安排，由老師選數改成了學生根據自己的喜歡選擇一組數，產生游戲的雙方（5、6、7、8、9和1、2、3、4、10、11、12）。老師加入到少數人的一方，鼓舞其士氣。如果學生有選第一組的也有選第二組的，老師只需要加入人少的那一方，如果所有的學生都選一組或二組，老師就選另一組數。這樣設計既尊重了學生又符合情理，使游戲相對公平。由此，能夠較快地調動學生的積極性，學生參與活動的興致極高。自然，老師上起課來就順了，學習效果也比較好。教學片段 理論驗證可能性的大小1、 教師引出數的組合。師：現在我們說一說，擲出兩個點數的和是2時，每顆骰子分別是幾和幾？有幾種可能？生說后課件展示（出示并介紹表格）骰子1骰子2和師：和是3時，每顆骰子分別是幾和幾？有幾種可能？和是4時每顆骰子分別是幾和幾？師根據學生的回答邊在黑板上填數邊出示課件讓學生明白骰子和是4時骰子1和2有可能是1和3，也可能是3和1，也可能是2和2，重點強調1和3是兩種情況。為學生完成表格做準備。師：和是5、612時，每顆骰子分別是幾和幾？又各有幾種可能？大家好好想一想4名同學合作接著填一填。一個骰子擲出的最大的數是幾？（6）你們一定要看清楚喲，最大的數不能超過6。2、 小組交流，教師巡視了解情況發現有的小組自己發現填錯了，能及時更正。其中有2個小組學生填和是超過7的數的組成時填1和7、8和2，10和1等情況。我問他們你們的骰子有7嗎？學生恍然大悟，經過提醒后沒有一個小組填錯。3、 全班匯報。師：從這個表格中大家看出了什么？（重點展開探究） 生：我知道擲出5、6、7、8、9的次數多一些。生：我知道了10、11、12、這些數雖然很大，但擲出它們的和很少。（課件出示表格）師：這是老師填的表格，表中列出了所有的可能，從表中可以直觀看出，擲出的和是5、6、7、8、9的次數相對較多，而擲出和是2、3、4、10、11、12的次數較少。原來組成和是5、6、7、8、9、組數遠遠多于組成2、3、4、10、11、12的組，看來最重要的不是它們的和有幾個，而是組成它們的和的組數哪個多一些，出現的機率就大一些。現在你們知道了阿凡提選擇的是哪組數了吧！生：是第一組。師：他之所以選擇5、6、7、8、9的那一組數，就是因為他明白組成這一組數的組數要多一些，贏的可能性要大一些。師：通過這個實踐活動，你們明白了什么？生：我明白了擲骰子時和是5、6、7、8、9出現的可能性大一些。生：學數學要動腦筋。師：數學學習不能只停留在表面，也不能輕易下結論，只有通過多次實踐，反復推敲，慎重思考，才能探究出它背后所隱藏的數學奧秘。分析數的組成這個隱秘的秘密終于浮出水面，讓學生在活動中感受到數學的魅力，進一步地理解在分析知識的同時，不但是要看顯示的條件，還要找出隱性的條件才能下結論。在教學理論驗證可能性的大小時，第一次教學比較浪費時間（有可能導致最后的時間不夠）并且，學生對各種點數和都有幾種可能，在概括上容易出錯，顯得比較費力。具體表現在：和是2、3、4、5、6、7時，每顆骰子分別是幾和幾，有幾種可能，都能比較有規律地填出來，而且還能比較好地進行歸納和概括。當點數和是8、9、10、11、12時每顆骰子分別是幾和幾，有幾種可能，就有許多學生出現一個骰子點數為7（一顆骰子最大點數為6）的錯誤組合。如點數和為8的組合出現1和7的錯誤等，而且接下來的點數和均出現類似的情況。當然，學生出現上述情況是事出有因的。有老師認為這是學生的思維定勢的負遷移作用，當他們在算了點數和是27的組合后，思維自然而然順延地出現了一個骰子的點數7的情況，因為此時他們在思考的過程中，從而忽視了骰子的實際情盡量減少出錯，不能一味遷就，坐視不管。究其原因有以下幾方面：（1）在出示該環節時，對題目的要求不夠深入、具體。如：“擲出兩個點數的和是2時，每顆骰子分別是幾和幾？有幾種可能？”應改為：“擲出兩個點數的和是2時，骰子1是幾和骰子2是幾？有幾種可能？”著重強調骰子1和2分別是幾，這樣無形中強化了學生對骰子實際情況（最大點數）的重視程度，加深印象，從而減少后面出錯的幾率。反思本節課努力創設民主平等的師生課堂教學交流氣氛，通過學生的動手實踐、自主探索、合作交流等活動方式，在充分讓學生經歷了猜想、實驗、驗證的過程中，有效地激發了學生自主學習的熱情，達到了活動課應達到的教學效果。例如借助“擲骰子，比輸贏”的游戲活動，安排了三個具體的環節，并且在每個環節都向學生提出了明確而有挑戰性的問題，而且每個問題之間又顯示層層遞進的關系，從而使整節課生動活潑，又嚴密有序。愛因斯坦曾說過“如果把學生的熱情激發起來，那么學校所規定的功課，將會被當作一種禮物來接受。”由于三年級的學生還是無意注意為主，對主要與次要特點分辯不清，特別喜歡在游戲中學習,活動中學習,所以根據本課活動課的特點，我采用了以下幾種教法：(1)游戲教學法（2）引導發現法（3）互動教學法。 在讓學生四人小組活動的過程中，給了學生充分活動的時間，而且讓每個學生都動手參與，讓學生在“和可能是多少？誰會贏？為什么阿凡提會贏？”等一連串的問題中，讓學生經歷猜想、嘗試、驗證，并最后充分展開觀察與討論，從而進一步探討問題的實質，這樣，學生的思維也就更嚴密，更具有批判性。時，骰子1是幾和骰子2是幾？有幾種可能？”著重強調骰子1和2分別是幾，這樣無形中強化了學生對骰子實際情況（最大點數）的重視程度，加深印象，從而減少后面出錯的幾率。（2）在學生進行該環節的探究時，應采用小組合作學習的方式充分發揮小組成員的作用。探究學習前對小組成員進行分工，專門請一名同學負責檢查、監督本小組的學習成果（即組合的情況）是否正確，特別注意是否出現了16以外的點數。這樣也就避免了出現7及以上的點數問題自然迎刃而解，同時，集體合作的力量得到充分展示。（3）當學生探究學習快進行到點數的和為8的組合情況時，老師不妨給學生一個溫馨提示：“同學們一個骰子的點數會不會是7或更大的數呢？”這樣學生就能有效地防止出現上述的錯誤。當然在此前教學骰子的特征時突出強調此問題，也不失為一個有效的辦法。況，這種錯誤是可以理解的。但是，我們老師的教學出發點就是要讓學生盡量減少出錯，不能一味遷就，坐視不管。究其原因有以下幾方面：（1）在出示該環節時，對題目的要求不夠深入、具體。如：“擲出兩個點數的和是2時，每顆骰子分別是幾和幾？有幾種可能？”應改為：“擲出兩個點數的和是2時，骰子1是幾和骰子2是幾？有幾種可能？”著重強調骰子1和2分別是幾，這樣無形中強化了學生對骰子實際情況（最大點數）的重視程度，加深印象，從而減少后面出錯的幾率。（2）在學生進行該環節的探究時，應采用小組合作學習的方式充分發揮小組成員的作用。探究學習前對小組成員進行分工，專門請一名同學負責檢查、監督本小組的學習成果（即組合的情況）是否正確，特別注意是否出現了16以外的點數。這樣也就避免了出現7及以上的點數問題自然迎刃而解，同時，集體合作的力量得到充分展示。（3）當學生探究學習快進行到點數的和為8的組合情況時，老師不妨給學生一個溫馨提示：“同學們一個骰子的點數會不會是7或更大的數呢？”這樣學生就能有效地防止出現上述的錯誤。當然在此前教學骰子的特征時突出強調此問題，也不失為一個有效的辦法。反思本節課努力創設民主平等的師生課堂教學交流氣氛，通過學生的動手實踐、自主探索、合作交流等活動方式，在充分讓學生經歷了猜想、實驗、驗證的過程中，有效地激發了學生自主學習的熱情，達到了活動課應達到的教學效果。例如借助“擲骰子，比輸贏”的游戲活動，安排了三個具體的環節，并且在每個環節都向學生提出了明確而有挑戰性的問題，而且每個問題之間又顯示層層遞進的關系，從而使整節課生動活潑，又嚴密有序。在讓學生四人小組活動的過程中，給了學生充分活動的時間，而且讓每個學生都動手參與，讓學生在“和可能是多少？誰會贏？為什么阿凡提會贏？”等一連串的問題中，讓學生經歷猜想、嘗試、驗證，并最后充分展開觀察與討論，從而進一步探討問題的實質，這樣，學生的思維也就更嚴密，更具有批判性。