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文檔簡介

2 2二次函數的圖象與性質 第3課時 第二章二次函數 溫故知新 0 0 0 C a 0時 ymin 0a 0時 ymax 0 a 0時 ymin Ca 0時 ymax C y ax2 當c 0時 向上平移 c 個單位 當c 0時 向下平移 c 個單位 請你說出二次函數的圖象經過怎樣的平移得到二次函數的圖象 返回 y ax2 y ax2 c 探究一 圖象的特點 比較函數與的圖象 2 在同一坐標系中作出二次函數y 2x2和y 2 x 1 2的圖象 完成下表 并比較2x2和2 x 1 2的值 它們之間有什么關系 在同一坐標系內畫出y 2x2 y 2 x 1 2的圖象 二次函數y 2 x 1 和y 2x 的圖象有什么關系 1它的開口方向 對稱軸和頂點坐標分別是什么 2當x取哪些值時 y的值隨x值的增大而增大 當x取哪些值時 y的值隨x值的增大而減小 議一議 請你在圖形計算器上畫出它們的圖象 并利用圖形計算器直觀感受 拋物線y 2 x 1 的圖象能否由y 2x 圖象平移得到 右 1 二次函數y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 的圖象都是 并且形狀 只是位置不同 將y 2x 的圖象向平移單位 就得到的y 2 x 1 圖象 將y 2x 的圖象向平移單位 就得到的y 2 x 1 圖象 返回 拋物線 相同 右 1 左 1 類比總結 與的圖象有什么關系 與的圖象有什么關系 它的開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性呢 它的開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性呢 回答問題 它的開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性呢 與的圖象有什么關系 y ax2 當h 0時 向右平移 h 個單位 當h 0時 向左平移 h 個單位 y a x h 2 y ax2 當c 0時 向上平移 c 個單位 當c 0時 向下平移 c 個單位 上下平移規律 左右平移規律 左加右減 上加下減 一般結論 返回 請同學們先用圖形計算器畫出它們的圖象 然后再驗證你的想法 探究二 圖象的特點 的圖像可以由 向下平移半個單位 向左平移三個單位 向左平移三個單位 向下平移半個單位 先向下平移半個單位 再向左平移三個單位 或者先向左平移三個單位再向下平移半個單位而得到 1平移關系 2頂點變化 當h 0時 向右平移 當h 0時 向左平移 y ax2 y a x h 2 h 0 0 0 當k 0時 向上平移 當k 0時 向下平移 y a x h 2 k h k 二次函數y a x h k與y ax 的關系 小結 本節課主要運用了數形結合的思想方法 通過對函數圖象的討論 分析歸納出的性質 1 a的符號決定拋物線的開口方向 2 對稱軸是直線x h 3 頂點坐標是 h k 直線x 0 直線x h 直線x h 0 k h 0 h k 課堂小結 5 y 2 x 1 2 y 2x2 5 y 2x2 y 2 x 1 2 5 y 2 x 1 2 y 2x2 y 2 x 1 2 5 y 2

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