6.3 實數第1課時 實數【知識與技能】1.了解無理數和實數的概念,會將實數按一定的標準進行分類.2.知道實數與數軸上的點一一對應.【過程與方法】1.了解無理數和實數的概念,適時拓展數的觀念.2.通過學習“實數與數軸上的點的一一對應關系”，滲透“數形結合”思想.【情感態度】從分類、集合的思想中領悟數學的內涵,激發興趣.【教學重點】正確理解實數的概念.【教學難點】對“實數與數軸上的點一一對應關系”的理解.一、情境導入，初步認識問題 請學生回憶有理數的分類,及與有理數相關的概念等.教師引導得出下列結論:任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式,如等.引導學生反向探討:任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎？【教學說明】任何一個有限小數和一個無限循環小數都可以化成分數，所以任何一個有限小數和一個無限循環小數都是有理數.二、思考探究，獲取新知例1 (1)試著寫出幾個無理數.(2)判斷下列各數中,哪些是有理數?哪些是無理數?由學生共同完成上述問題后,要求學生思考:1.如何把實數分類?2.用根號形式表示的數一定是無理數嗎?出示實數分類表:【教學說明】指導學生認識兩種分類方式的異同,并特別強調“0”在表中的位置，考慮問題時不能忘記特殊數0.例2 將例1(2)中各數填入相應括號內.整數集合 正數集合 有理數集合 負數集合 無理數集合 由學生完成填空后探究:每個有理數都可以用數軸上的點表示,無理數是否也可以用數軸上的點表示呢?例3 如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O，點O表示的數是什么？由這個圖示你能想到什么？解：由圖可知，OO的長是這個圓的周長，所以O點表示的數是，由此可知，數軸上的點可以表示無理數.結合教材內容,讓學生找到數軸上表示2,3,等的點.【教學說明】每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來,數軸上的點有些表示有理數,有些表示無理數.實數與數軸上的點是一一對應的.例4下列說法錯誤的是( ).A.的平方根是2B.是無理數C.是有理數D.是分數分析：的平方根即4的平方根2, =-3是有理數,而是無理數,不屬于有理數范圍,故其不可能是分數.故選D.【教學說明】判斷一個數是不是無理數,不能只看最初形式,而要看化簡后的最后結果.三、運用新知，深化理解1.下列說法中正確的是（ ）A.是一個無理數B.在中x1C.8的立方根是2D.若點P（2,a）和點Q（b,-3）關于y軸對稱，則a+b的值是52.下列各數中，不是無理數的是（ ）3.下列各數中：其中無理數有 .有理數有 .4.判斷正誤.（1）有理數包括整數、分數和零.（2）不帶根號的數是有理數.（3）帶根號的數是無理數.（4）無理數都是無限小數.（5）無限小數都是無理數.【教學說明】學生自主完成，教師巡視，然后集體訂正.【答案】1.B 2.D四、師生互動，課堂小結通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識？你還有哪些問題，與同伴交流.1.布置作業：從教材“習題6.3”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.本課時應從注