整式的加減復習 用字母表示數 列代數式 代數式 代數式求值 整式 去 添括號 合并同類項 整式的加減 單項式 多項式 單項式的次數 系數 多項式的項 次數 升 降 冪排列 注意 單獨的一個數或一個字母也是代數式 如18 1 0 a x等都是代數式 用加 減 乘 除 乘方和開方運算把數或表示數的字母連接起來的式子叫代數式 代數式的定義 一般地 用數值代替代數式里的字母按照代數式中的運算關系計算得出的結果 叫做代數式的值 代數式的值 當 抄 代 算 像上面的代數式 4a a2 2 r 12x 都是有數字與字母的乘積 組成的 這樣的代數式叫做單項式 單項式的定義 單獨一個數或一個字母也是單項式 1 由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項式 多項式的定義 2 在多項式中 每個單項式叫做多項式的項 其中 不含字母的項 叫做常數項 去括號法則 1 括號前是 號 把括號和它前面的 號去掉后 原來括號里各項的符號都不改變 2 括號前是 號 把括號和它前面的 號去掉后 原來括號里各項的符號都要改變 去掉 括號里的各項都不變 去掉 括號里的各項都變號 2 所添括號前面是 號 括到括號里的各項都要改變符號 添括號法則 1 所添括號前面是 號 括到括號里的各項不改變符號 添上 括到括號里的各項都不變 添上 括到括號里的各項都變號 2 字母以及字母的指數不變 合并同類項的法則是 1 系數 各項系數相加作為新的系數 整式加減的步驟 1 如果有括號 那么先去括號 2 如果有同類項 再合并同類項 做一做 下列整式哪些是單項式 哪些是多項項式 它們的次數分別是多少 如果是多項式 指出每項的系數和次數 比一比誰做得快 1 在多項式30a2b 2b2c 15a2b 4cb2中與3a2b 2 在多項式7xy 8wx 5xy 12yx中沒有同類項的是 是同類項的是 3 若3x4yn 1與 xmy2是同類項 則m n 4 若 x2a 1y5與3x8y4b 1的和是2x8y5 那么 30a2b 15a2b 8wx 5 比一比 下面的題可以任意選做 做對按題加分 1 8分 一矩形紙片的邊長為a和b 剪去一部分后 剩余部分如圖所示 則剩余部分的周長是 a a bb 2a 2bc a 2bd 2a b2 5分 計算 7m2 2m2 的結果為 a 9m2b 9m2c 5m2d 5m23 6分 當x 3時 代數式3x 2x2 5 3x2 2x 5的值為 a 7b 6c 9d 64 5分 3x與3x 3的差是 a 6x 3b 3c 6x 3d 35 6分 右圖是數值轉換機 若輸入的x的值為 3 則輸出的結果是 a 18b 18c 27d 27 5 去括號 a b c a b c d 6 2a2 ab b2 a2 4b2 a b c b c a2 ab 5b2 1 3x2y 2x2y 3xy2 2xy22 23a2bc 10abc2 32a2bc 2abc abc2 細心算一算 已知x 1 y 2 已知a 2 b 1 c 1 3 當a 1 5時 求代數式 4a2 5a 8a2 2a2 a 9a2 3a的值4 當m 25 31 n 50 62時 求代數式 3m 5n 6m 2n 12n 10m m n 的值 例1 求整式x2 7x 2與 2x2 4x 1的差 解 由題意得 x2 7x 2 2x2 4x 1 x2 7x 2 2x2 4x 1 3x2 11x 1 2 計算 2y3 3xy2 x2y 2 xy2 y3 例3化簡求值 2x2y 3xy2 4x2y 5xy2 其中x 1 y 1 解 2x2y 3xy2 4x2y 5xy2 2x2y 4x2y 3xy2 5xy2 6x2y 8xy2 當x 1 y 1時 原式 6 12 1 8 1 1 2 14 例11化簡下列各式 1 x 3 x 3 2 x 3 3 x 1 x 3 例12a 0 b 0 c 0 a b