2016-2017學年湖北省宜昌九中七年級（上）期中數學試卷一、選擇題：（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15題，每題3分，計45分）1的倒數是（）A2B2CD2某區初中畢業學業考試的學生約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有（）A（15+a）萬人B（15a）萬人C15a萬人D（a15）萬人3下列說法中，正確的是（）A正分數和負分數統稱為分數B0既是整數也是負整數C正整數、負整數統稱為整數D正數和負數統稱為有理數4下面兩個數互為相反數的是（）A（+9）與+（9）B0.5與（+0.5）C1.25與D+（0.01）與（）5據統計，我國高新技術產品出口額達40 570億元將數據40 570億用科學記數法表示為（）A4.057 0109B0.405 701010C40.5701011D4.057 010126已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中單項式的個數有（）A2個B3個C4個D5個7下列各組中，屬于同類項的是（）Ax與yB2a2b與2ab2Cabc與acD2mn與3mn8下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b9在（4），|1|，|0|，（2）3這四個數中非負數共有（）個A1B4C2D310已知代數式x2y的值是3，則代數式1+2x4y的值是（）A4B4C7D711下列說法正確的是（）Ax+y是一次單項式B多項式3a3+4a28的次數是4Cx的系數和次數都是1D單項式4104x2的系數是412計算6m25m+3與5m2+2m1的差，結果是（）Am23m+4Bm23m+2Cm27m+2Dm27m+413某企業今年1月份產值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產值是（）A（110%）（1+15%）x萬元B（110%+15%）x萬元C（x10%）（x+15%）萬元D（1+10%15%）x萬元14下列各項中，去括號正確的是（）Ax22（2xy+2）=x24x2y+4B3（m+n）mn=3m+3nmnC（5x3y）+4（2xyy2）=5x+3y+8xy4y2Dab5（a+3）=ab+5a315觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規律，第2016個單項式是（）A4031x2015B4030x2016C4029x2015D4031x2016二、解答題：（本大題共9題，計75分）16+（+3）（5）（+7）17（6分）計算：12+（10.5）41（7）18（7分）先化簡再求值：（2x23xy5x1）6（x2+xy1），其中x、y滿足（x+2）2+|y|=019（7分）在數軸上，一只螞蟻從原點出發，先向右爬行了4個單位長度到達點A，再向右爬行了2個單位長度到達點B，然后又向左爬行了10個單位長度到達點C（1）畫出數軸并標出A，B，C三點在數軸上的位置；（2）寫出點A、B、C三點表示的數；（3）根據點C在數軸上的位置，點C可以看作是螞蟻從原點出發，向哪個方向爬行了幾個單位長度得到的？20（8分）某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分（1）用整式表示草坪的面積；（2）若a=2米，b=5米，求草坪的面積21（8分）魔術師為大家表演魔術他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：魔術師立刻說出觀眾想的那個數（1）如果小明想的數是1，那么他告訴魔術師的結果應該是；（2）如果小聰想了一個數并告訴魔術師結果為93，那么魔術師立刻說出小聰想的那個數是；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數，請你說出其中的奧妙22（10分）隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭小明家中買了一輛小轎車，他連續記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“”，剛好50km的記為“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？23（11分）某農戶2009年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵，水果總產量為18000千克，此水果如果在市場上銷售，每千克售a元；如果直接在果園里銷售，每千克售b元（ba）該農戶將水果拉到市場出售，平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其它各項稅費平均每天100元（1）分別用含a、b的代數式表示兩種方式出售水果的收入（出售收入=水果的總收入銷售中的額外支出）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好（3）該農戶加強果園管理，在選擇（2）中較好出售方式的基礎上，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入的增長率是多少？（ 純收入=總收入總支出）24（12分）已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c6）2+|a+b|=0，請回答問題（1）請直接寫出a、b、c的值a=，b=，c=（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數為x，點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|x+1|x1|2|x+5|（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒n（n0）個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動，假設經過t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB請問：BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值2016-2017學年湖北省宜昌九中七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15題，每題3分，計45分）1的倒數是（）A2B2CD【考點】倒數【分析】利用倒數的定義：乘積是1的兩數互為倒數，進而得出答案【解答】解：2（）=1，的倒數是2故選；B【點評】此題主要考查了倒數的定義，正確把握定義是解題關鍵2某區初中畢業學業考試的學生約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有（）A（15+a）萬人B（15a）萬人C15a萬人D（a15）萬人【考點】列代數式【分析】根據男生約有a萬人，可得女生人數【解答】解：根據題意可得：女生約有（15a）萬人；故選B【點評】本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是讀懂題意，列出代數式3下列說法中，正確的是（）A正分數和負分數統稱為分數B0既是整數也是負整數C正整數、負整數統稱為整數D正數和負數統稱為有理數【考點】有理數【分析】利用分數，整數，以及有理數定義判斷即可【解答】解：A、正分數和負分數統稱為分數，正確；B、0是整數，錯誤；C、正整數、負整數和0統稱為整數，錯誤；D、正數、負數和0統稱為有理數，錯誤，故選A【點評】此題考查了有理數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵4下面兩個數互為相反數的是（）A（+9）與+（9）B0.5與（+0.5）C1.25與D+（0.01）與（）【考點】相反數【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號，求解即可【解答】解：A、都是9，故A錯誤；B、都是0.5，故B錯誤；C、絕對值不相等，故C錯誤；D、只有符號不同的兩個數互為相反數，故D正確；故選：D【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0不要把相反數的意義與倒數的意義混淆5據統計，我國高新技術產品出口額達40 570億元將數據40 570億用科學記數法表示為（）A4.057 0109B0.405 701010C40.5701011D4.057 01012【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：40 570億用科學記數法表示為4.057 01012，故選：D【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中單項式的個數有（）A2個B3個C4個D5個【考點】單項式【分析】根據單項式的概念即可判斷【解答】解：abc，2R，0是單項式，故選（B）【點評】本題考查單項式的概念，屬于基礎題型7下列各組中，屬于同類項的是（）Ax與yB2a2b與2ab2Cabc與acD2mn與3mn【考點】同類項【分析】依據同類項的定義求解即可【解答】解：A、x與y不是同類項，故A錯誤； B、2a2b與2ab2 相同字母的指數不同，故B錯誤；C、abc與ac所含字母不同，故C錯誤；D、2mn與3mn是同類項，故D錯誤故選：D【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵8下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項：系數相加字母部分不變，可得答案【解答】解：A、系數相加字母部分不變，故A錯誤；B、系數相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點評】本題考查了同類項，利用合并同類項法則：系數相加字母部分不變9在（4），|1|，|0|，（2）3這四個數中非負數共有（）個A1B4C2D3【考點】有理數【分析】利用絕對值、相反數及有理數的乘方，先對所給數進行化簡，即可得出結論【解答】解：（4）=4，|1|=1，|0|=0，（2）3=8，所以只有（2）3是負數，所以非負數的個數為3，故答案為D【點評】此題主要考查相反數、絕對值及有理數的乘方的運算，解題的關鍵是把題目所給數據進行準確化簡，比較好容易10已知代數式x2y的值是3，則代數式1+2x4y的值是（）A4B4C7D7【考點】代數式求值【分析】由題意得x2y=3，從而得到2x4y=6，最后代入計算即可【解答】解：代數式x2y的值是3，2x4y=6代數式的值=1+2x4y=1+6=7故選：C【點評】本題主要考查的是求代數式得值，依據等式的性質得到2x4y=6是解題的關鍵11下列說法正確的是（）Ax+y是一次單項式B多項式3a3+4a28的次數是4Cx的系數和次數都是1D單項式4104x2的系數是4【考點】單項式；多項式【分析】分別根據單項式與多項式的定義對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、x+y是一次多項式，故本選項錯誤；B、多項式3a3+4a28的次數是3，故本選項錯誤；C、x的系數和次數都是1，故本選項正確；D、單項式4104x2的系數是4104，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是單項式的定義，熟知數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式是解答此題的關鍵12計算6m25m+3與5m2+2m1的差，結果是（）Am23m+4Bm23m+2Cm27m+2Dm27m+4【考點】整式的加減【分析】先根據題意列出式子，再運算即可【解答】解：由題意得，（6m25m+3）（5m2+2m1）=6m25m+35m22m+1=m27m+4故選D【點評】本題主要考查了整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是解答此題的關鍵13某企業今年1月份產值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產值是（）A（110%）（1+15%）x萬元B（110%+15%）x萬元C（x10%）（x+15%）萬元D（1+10%15%）x萬元【考點】列代數式【分析】根據3月份、1月份與2月份的產值的百分比的關系列式計算即可得解【解答】解：3月份的產值為：（110%）（1+15%）x萬元故選A【點評】本題考查了列代數式，理解各月之間的百分比的關系是解題的關鍵14下列各項中，去括號正確的是（）Ax22（2xy+2）=x24x2y+4B3（m+n）mn=3m+3nmnC（5x3y）+4（2xyy2）=5x+3y+8xy4y2Dab5（a+3）=ab+5a3【考點】去括號與添括號【分析】原式各項利用去括號法則變形得到結果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=x24x+2y4，錯誤；B、原式=3m3nmn，錯誤；C、原式=5x+3y+8xy4y2，正確；D、原式=ab+5a15，錯誤，故選C【點評】此題考查了去括號與添括號，熟練掌握去括號法則是解本題的關鍵15觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規律，第2016個單項式是（）A4031x2015B4030x2016C4029x2015D4031x2016【考點】單項式【分析】系數的規律：第n個對應的系數是2n1，指數的規律：第n個對應的指數是n【解答】解：根據分析的規律，得第2016個單項式是4031x2016故選D【點評】此題考查單項式問題，分別找出單項式的系數和次數的規律是解決此類問題的關鍵二、解答題：（本大題共9題，計75分）16（20）+（+3）（5）（+7）【考點】有理數的加減混合運算【分析】原式變形后，計算即可得到結果【解答】解：原式=20+3+57=27+8=19【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17計算：12+（10.5）41（7）【考點】有理數的混合運算【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：原式=1+8=1+1=0【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18先化簡再求值：（2x23xy5x1）6（x2+xy1），其中x、y滿足（x+2）2+|y|=0【考點】整式的加減化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=2x23xy5x1+6x26xy+6=8x29xy5x+5，由（x+2）2+|y|=0，得x=2，y=當x=2，y=時，原式=32+12+10+5=59【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19在數軸上，一只螞蟻從原點出發，先向右爬行了4個單位長度到達點A，再向右爬行了2個單位長度到達點B，然后又向左爬行了10個單位長度到達點C（1）畫出數軸并標出A，B，C三點在數軸上的位置；（2）寫出點A、B、C三點表示的數；（3）根據點C在數軸上的位置，點C可以看作是螞蟻從原點出發，向哪個方向爬行了幾個單位長度得到的？【考點】數軸【分析】（1）畫出數軸并標出A，B，C三點即可求解；（2）根據數軸的定義寫出即可；（3）根據正負數在軸上的意義“向右為正，向左為負”來解答【解答】解：（1）如圖所示：（2）A點表示的數是4、B點表示的數是6、C點表示的數是4；（3）C點坐標是4，可以看作是螞蟻從原點出發，向左爬行4個單位長度得到的【點評】考查了數軸，本題還可先畫出數軸，再解答由于數值不大，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點20某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分（1）用整式表示草坪的面積；（2）若a=2米，b=5米，求草坪的面積【考點】列代數式【分析】（1）草坪的面積=大矩形的面積兩個空白矩形的面積，應該根據圖中數據逐一進行計算，然后求差（2）代入求值即可【解答】解：（1）（1.5b+2.5b）（a+2a+2a+2a+a）2.5b2a2=22ab答：草坪的面積為22ab平方米；（2）當a=2米，b=5米時，22ab=2225=220（米2）答：草坪的面積是220平方米【點評】本題考查了列代數式和代數式求值，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，認清各圖形的關系，然后求解21魔術師為大家表演魔術他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：魔術師立刻說出觀眾想的那個數（1）如果小明想的數是1，那么他告訴魔術師的結果應該是4；（2）如果小聰想了一個數并告訴魔術師結果為93，那么魔術師立刻說出小聰想的那個數是88；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數，請你說出其中的奧妙【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）利用已知條件，這個數按步驟操作，直接代入即可；（2）假設這個數，根據運算步驟，求出結果等于93，得出一元一次方程，即可求出；（3）結合（2）中方程，關鍵是發現運算步驟的規律【解答】解：（1）（136）3+7=4；故填：4；（2）設這個數為x，（3x6）3+7=93；解得：x=88；（3）設觀眾想的數為a因此，魔術師只要將最終結果減去5，就能得到觀眾想的數了【點評】此題主要考查了數的運算，以及運算步驟的規律性，題目比較新穎22（10分）（2016秋西陵區校級期中）隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭小明家中買了一輛小轎車，他連續記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“”，剛好50km的記為“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？【考點】正數和負數【分析】（1）根據有理數的加法，可得超出或不足部分的路程平均數，再加上50，可得平均路程；（2）根據總路程乘以100千米的耗油量，可得總耗油量，根據有的單價乘以總耗油量，可得答案【解答】解：（1）平均每天路程為50+=50（千米）答：這七天平均每天行駛50千米（2）平均每天所需用汽油費用為：506.2=18.6（元），估計小明家一個月的汽油費用是：18.630=558（元）答：估計小明家一個月的汽油費用是558元【點評】本題主要考查了正數和負數，利用有理數的運算得出總耗油量是解題關鍵23（11分）（2016秋西陵區校級期中）某農戶2009年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵，水果總產量為18000千克，此水果如果在市場上銷售，每千克售a元；如果直接在果園里銷售，每千克售b元（ba）該農戶將水果拉到市場出售，平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其它各項稅費平均每天100元（1）分別用含a、b的代數式表示兩種方式出售水果的收入（出售收入=水果的總收入銷售中的額外支出）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好（3）該農戶加強果園管理，在選擇（2）中較好出售方式的基礎上，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入的增長率是多少？（ 純收入=總收入總支出）【考點】代數式求值；列代數式【分析】（1）市場出售收入=水果的總收入額外支出，水果直接在果園的出售收入為：18000b（2）根據（1）中得到的代數式，將a=1.3，b=1.1代入代數式計算即可（3）增長量原來的量100%即可求得增長率【解答】解：（1）銷售方式一：共銷售的天數為： =18天，工人的總費用為82518=3600元，農用車運費及其它各項稅費總費用為：18100=1800元，總支出為：3600+1800+7800=132