因數和倍數基于標準的教學設計教材來源：義務教育教科書數學人民教育出版社2014年版內容來源：小學五年級數學（下冊）第二單元課 時：第一課時授課對象：五年級學生設計者： 郝峰鄭州市二七區航海路小學目標確定的依據1課程標準相關要求（1）在1100的自然數中，能找出10以內自然數的所有倍數。（2）在1100的自然數中，能找出一個自然數的所有因數。2教材分析本課的內容是在學生已經學了一定的整數知識（包括整數的認識、整數的四則運算及其應用）的基礎上學習的，它是今后學習分數，特別是學習約分、通分的基礎。較之過去的實驗版教材，在表示形式上進行了改變，采用除法的表示形式更便于學生感知因數與倍數的本質意義，領悟到這兩個概念反映了整數除法中余數為0的情況，有利于避免學生誤解。 3學情分析學生在前面的學習中已經積累了大量的區分整除與有余數除法的知識經驗，對整除的含義有比較清楚的認識，通過前測，了解到學生雖然對因數和倍數這兩個數學名詞不陌生，但是并沒有真正理解因數和倍數的含義，更不了解他們之間相互依存的關系。大部分學生把“因數”“倍數”與以前學習過的“因數”和“倍”混為一談，需要著重思考如何幫助學生加以辨析。由于“因數”和“倍數”屬于數論的基礎知識，比較抽象，很難結合學生生活的實例詮釋其意義，因此教學時應該注重讓學生經歷、發現、總結的完整過程，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。學習目標1能舉例說明一個數的因數與倍數，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。2. 能全面有序地找出一個數的因數和倍數，發現因數與倍數個數的規律，并能說出這個數因數、倍數的最大、最小值。3. 聯系已有知識，能辨析“因數”和“倍數”的相關概念。評價任務1會按照能否被整除的標準給9個除法算式分類，并能結合具體除法算式說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。2. 在練習本上寫出找一個數因數和倍數的過程，在同桌討論、全班集體交流的基礎上概括總結出找一個數的因數和倍數的方法。借助游戲熟練地找出一個數的因數和倍數，并發現其最大、最小值，以及個數的規律。3. 借助判斷對錯的活動，能說出本節課所學的“因數”和“倍數”與前面學習的“因數”和“倍”的有何不同。教學過程教學環節教學活動學生活動評價要點環節一談話導入（1分鐘）活動一（1分鐘）1 談話引入新課題。師：爸爸去哪兒這個節目誰看過，你們最喜歡哪個小朋友？為什么？2師小結：父子之間存在著相互依存的關系，在數學中也有一些數存在著相互依存的關系，比如說因數和倍數，這節課我們就來研究它們。（板書課題）。說出這個節目中自己最喜歡的人物及原因。1、談話導入，以學生喜歡的爸爸去哪兒電視節目引入新課，激發學生學習興趣。2、以父子間相互依存的關系牽引到數學中一些數存在著密切的聯系，初步感知因數與倍數相互依存的關系。環節二 理解因數和倍數的概念（13分鐘） 活動一（5分鐘）1 出示一些除法算式，并給它們分類。（1）先獨立思考，再同桌交流。（2）集體反饋。活動二（8分數）1. 自學課本第五頁。2. 匯報交流自學成果。3. 判斷。獨立思考。同桌互相說一說分類的標準及分的結果。學生自己看書。說出任意一個除法算式中誰是誰的因數，誰是誰的倍數。1.通過動手操作、觀察、交流的方式，概括出其中一類“商是整數而沒有余數”的共同屬性，建立因數倍數的概念。2. 通過說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，理解因數和倍數的相互依存關系。（評價目標一）環節三教學找一個數的因數和倍數（16分鐘）活動一（6分鐘）1. 探究找18的因數的方法。(1) 自主嘗試找18的因數。(2) 全班交流。2. 教師介紹兩種一個數因數的表示方法（列舉法、集合圖）3. 練習（1）寫出30的因數。（2）寫出36的因數。（3）反饋交流。在練習本上試著寫出18的因數。學生在實物投影上展示并介紹自己找18因數的方法。學生邊看邊聽教師講解。學生在練習本上寫出30的因數和36的因數。學生說出30和36的因數。1. 通過獨立嘗試、匯報交流，歸納總結出找一個數因數的方法。2. 在練習中體會“一對一對”有序地找一個數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個數的因數的個數是有限的，以及“最大因數、最小因數”的特征。（評價目標二）活動二（5分鐘）1. 探究找2的倍數的方法。（1）自主嘗試找2的倍數。（2）指名到黑板上寫出2的倍數。2. 找出50以內5的倍數。在練習本上試著寫出2的倍數。學生用自己喜歡的方法在黑板上表示出2倍數。（列舉法、集合圖）3. 學生說出50以內5的倍數1. 通過獨立嘗試、匯報交流，歸納總結出找一個數倍數的方法。2. 在練習中初步感受一個數的倍數的個數是無限的，以及“最小的倍數是這個數本身。（評價目標二）活動三（5分鐘）1猜數游戲。師：老師說一個數，想想你手中的卡片是否符合條件，符合的請起立，看誰反應快?”學生玩游戲。借助游戲的形式熟練地掌握找出一個數的因數、倍數，發現其最大、最小值，以及個數的規律。（評價目標二）環節四鞏固提升（10分鐘）環節五1.判斷對錯。2.教師介紹完美數。學生判斷對錯并說出理由。學生邊看邊聽教師講解。1.借助判斷對錯的活動，幫助學生理解辨析因數與倍數的相關概念。2.通過介紹完美數，經歷觀察、猜測、嘗試、驗證的過程，體會數學之美。（完成目標二、三）全課總結（2分鐘）梳理本節課在知識方面及學習方法上的收獲。學生談收獲。在梳理全課