曲線運動練習50題（含答案） 1、如圖所示，在水平桌面上的兩個完全相同的小球a和b緊貼在一起，球的半徑為R，質量為m，它們用長為2L的細繩ACB連結在一起，在細繩的中點C處有一水平恒力F拉著兩個小球向右做勻速直線運動。求運動過程中，CA段繩的拉力T和b球對a球壓力FN的大小。 答案 2、如圖所示為16mm電影放映機放電影，這種電影放映機使用寬度為16mm的電影膠片，電影中的聲音以聲音信號的方式刻錄在電影膠片上。若此電影膠片的厚度H0.14 mm。片夾上密密地繞了一整盤電影膠片，如圖所示，圖中d和D分別表示片夾內所轉電影膠片的內徑和外徑。則這盤電影膠片的總長度L約是_m（保留1位小數）；若按每秒24幅畫面正常放映，且不計膠片頭與片尾的長度，這盤電影膠片大約能連續正常放映的時間為_分鐘（保留1位小數）。答案 645.9m；59.83、如圖所示，圖中的裝置可測量子彈的速度，其中薄壁圓筒半徑為R，圓筒上的a、b兩點是一條直徑上的兩個端點（圖中OO為圓筒軸線）。圓筒以速度v豎直向下勻速運動。若某時刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點，且恰能經b點穿出。（1）若圓筒勻速下落時不轉動，求子彈射入a點時速度的大小；（2）若圓筒勻速下落的同時繞OO勻速轉動，求圓筒轉動的角速度條件。答案 【知識點】向心力；牛頓第二定律C2 D4【答案解析】(1) (2) ，n1、2、3、. 解析：（1）子彈做平拋運動，水平方向：2Rv0t豎直方向：vtgt2 代入解得：v0 （2）圓筒轉動的角度一定是2p的整數倍：2nptw （n1、2、3、） 而下落時間：t 代入得：w，n1、2、3、 【思路點撥】（1）子彈做平拋運動，水平方向向右勻速運動，豎直方向自由落體運動；圓筒勻速轉動的同時向下勻速運動要使子彈恰能經b點穿出，子彈和圓筒的豎直位移相等，根據平拋運動的規律和位移關系列式求解（2）若圓筒勻速下落的同時繞OO勻速轉動，當圓筒轉動整數圈時，子彈恰好從a點到達b點，根據平拋運動和圓筒運動的等時性進行列式求解本題關鍵是明確子彈和圓筒的運動情況，然后運用運動的合成與分解的方法進行求解4、如圖所示，長為L的細繩上端系一質量不計的環，環套在光滑水平桿上，在細繩的下端吊一個質量為m的鐵球(可視作質點)，球離地的高度hL現讓環與球一起以v的速度向右運動，在A處環被擋住而立即停止，已知A離右墻的水平距離也為L，當地的重力加速度為g，不計空氣阻力求：(1)在環被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大小；(2)若在環被擋住后，細繩突然斷裂，則在以后的運動過程中，球的第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？答案 (1)3mg (2)L 解析： (1)在環被擋住而立即停止后小球立即以速率v繞A點做圓周運動，根據牛第二定律和圓周運動的向心力公式有：Fmgm 2分解得：F3mg 1分(2)細繩斷裂后，此后小球做平拋運動假設小球直接落到地面上，則：hLgt2 1分球的水平位移：xvt2LL 1分故小球先碰到右墻，則Lvt 1分小球下落的高度hgt2 1分所以球的第一次碰撞點距B的距離為：HLL 1分【思路點撥】（1）在環由運動到被擋住而立即停止后，小球立即以速率v繞A點做圓周運動，由重力與繩子的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出繩子的拉力，再求解拉力的變化量（3）在環停止以后，若繩子斷裂，小球將做平拋運動假設小球直接落在地面上，求出水平位移，分析小球能否與墻碰撞若與墻碰撞，碰撞后小球水平方向仍做勻速運動再由運動學公式求解鐵球的第一次碰撞點離墻角B點的距離5、游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質量均為m的8位同學，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內逆時針勻速轉動，若某時刻轉到頂點a上的甲同學讓一小重物做自由落體運動，并立即通知下面的同學接住，結果重物掉落時正處在c處（如圖）的乙同學恰好在第一次到達最低點b處接到，己知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，（不計人和吊籃的大小及重物的質量）問：（1）接住前重物下落運動的時間t=？（2）人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v=？（3）乙同學在最低點處對地板的壓力FN=？答案 (1) 2（2）（3）(1+)mg 解析 ：（1）由運動學公式2R=gt2得，t=2（2）由v=得，v=（3）設支持力為F，由牛頓第二定律得：F-mg=m解得F=m(g+g)=(1+)mg由牛頓第三定律得人對地板的壓力FN=(1+)mg，方向豎直向下【思路點撥】（1）根據自由落體運動的位移時間公式求出重物下落的時間（2）根據弧長和時間，通過線速度的定義式求出運動的線速度大小（3）根據牛頓第二定律求出支持力的大小，從而根據牛頓第三定律求出人對地板的壓力解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓定律進行求解6、籃球是深受廣大人民群眾喜愛的體育運動，某電視臺為宣傳全民健身運動，舉辦了一期趣味投籃比賽，運動員站在一個旋轉較快的大平臺邊緣上，向大平臺圓心處的球筐內投籃球如果運動員相對平臺靜止，則下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)()答案 C7、如圖所示，兩定滑輪通過天花板固定在同一豎直平面的同一高度處，小球A的質量為2m，小球B和C的質量均為m，B、C兩球到結點P的輕繩長度相等，滑輪摩擦不計當B、C兩球以某角速度在水平面做圓錐擺運動時，A球將A. 向上加速運動 B向下加速運動C保持靜止 D上下振動答案 C8、如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數為設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面間的夾角為30，g取10m/s2則的最大值是Arad/s Brad/s C1.0rad/s D0.5rad/s答案 C9、甲、乙、丙三個小球分別位于如圖所示的豎直平面內，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點在丙的正下方，在同一時刻甲、乙、丙開始運動，甲以初速度v0做平拋運動，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做勻速直線運動，丙做自由落體運動.則（ ）A若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發生在P點B若甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球一定在P點C若只有甲、乙兩球在水平面上相遇，此時丙球還未著地D無論初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時在P點相遇答案 AB10、如右圖所示，半徑為R、內徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B以不同的速度進入管內A通過最高點C時，對管壁上部壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁上下部均無壓力，則A、B兩球落地點間的距離為()AR B2RC3R D0.5R答案 B11、如圖在光滑軌道Oa的a端分別連接半徑相同的光滑圓弧，其中圖A是圓弧軌道ab，b點切線水平；圖B是圓弧軌道ac，c點切線豎直；圖C是光滑圓管道，中心線的最高點d切線水平，管內徑略比小球直徑大：圖D是小于的圓弧軌道，a點切線水平，O、b、d在同一水平線上，所有軌道都在同一豎直平面內，一個可以看成質點的小球分別從O點靜止下滑，不計任何能量損失，下列說法正確的是()A圖A、圖B、圖C中的小球都能達到O點的同一高度B圖B、圖C中的小球能到達O點的同一高度C圖C中的小球到達和O點等高的d點時對外軌道的壓力等于小球重力D圖D中的小球到達最高點時速度為零答案 B解析根據圓周運動的臨界條件可知，圖A小球不能達到O點的同一高度，A錯誤；同理圖B、圖C中的小球能到達O點的同一高度，B正確；圖C中的小球到達和O點等高的d點時對外軌道沒有壓力，C錯誤；由于圖D是小于的圓弧軌道，a點切線水平，則e點切線不是豎直向上的，而是斜向上的，故圖D中的小球到達e點時做斜上拋運動，因此達到最高點時速度為斜上拋時的水平分速度，不為零，D錯誤。12、如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO重合轉臺以一定角速度勻速轉動，一質量為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO之間的夾角為60，重力加速度大小為g.(1)若0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向 答案 解析：(1)對小物塊受力分析如圖所示， 由于小物塊在豎直方向上沒有加速度，只在水平面上以O1為圓心做圓周運動，FN的水平分力F1提供向心力所以有F2FNcosmg，F1FNsinmr， rRsin由以上各式聯立解得0 .(2) 當(1k)0時，由向心力公式Fnmr2知，越大，所需要的Fn越大，此時F1不足以提供向心力了，物塊要做離心運動，但由于受摩擦阻力的作用，物塊不至于沿罐壁向上運動故摩擦力的方向沿罐壁向下，如圖所示對f進行分解，此時向心力由FN的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供F2f2mg，FnF1f1mr2再利用幾何關系，并將數據代入得fmg.當(1k)0時，由向心力公式Fnmr2知，越小，所需要的Fn越小，此時F1超過所需要的向心力了，物塊要做向心運動，但由于受摩擦阻力的作用，物塊不至于沿罐壁向下運動故摩擦力的方向沿罐壁向上，如圖所示 對f進行分解，此時向心力由FN的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供F2f2mg，FnF1f1mr2再利用幾何關系，并將數據代入得fmg.答案：(1) (2)當(1k)0時，fmg；當(1k)0時，fmg13、如圖圓形玻璃平板半徑為R，離水平地面的高度為h，可繞圓心O在水平面內自由轉動，一質量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣玻璃板勻速轉動使木塊隨之做勻速圓周運動(1)若已知玻璃板勻速轉動的周期為T，求木塊所受摩擦力的大小(2)緩慢增大轉速，木塊隨玻璃板緩慢加速，直到從玻璃板滑出已知木塊脫離時沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點與通過圓心O的豎直線間的距離為s.木塊拋出的初速度可認為等于木塊做勻速圓周運動即將滑離玻璃板時的線速度，滑動摩擦力可認為等于最大靜摩擦力，試求木塊與玻璃板間的動摩擦因數.答案 解析：(1)木塊所受摩擦力等于木塊做勻速圓周運動的向心力fm2R(2)木塊做勻速圓周運動即將滑離玻璃板時，靜摩擦力達到最大，有fmmgm木塊脫離玻璃板后在豎直方向上做自由落體運動，有hgt2在水平方向上做勻速運動，水平位移xvmtx與距離s、半徑R的關系如圖所示由圖可得s2R2x2由以上各式解得木塊與玻璃板間的動摩擦因數.答案：(1)m2R(2) 14、如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO勻速轉動，規定經過圓心O水平向右為x軸的正方向在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v.已知容器在t0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水求： (1)每一滴水經多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直徑上，圓盤轉動的角速度應為多大？(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x.答案 解析：(1)水滴在豎直方向的分運動為自由落體運動，有hgt2，得t1 .(2)分析題意可知，在相鄰兩滴水的下落時間內，圓盤轉過的角度應為n，所以角速度為n (n1,2,3)(3)第二滴水落在圓盤上的水平位移為x2v2t12v ，第三滴水落在圓盤上的水平位移為x3v3t13v .當第二與第三滴水在盤面上的落點位于同一直徑上圓心兩側時，兩點間的距離最大，則xx2x35v .答案：(1) (2)n (n1,2,3)(3)5v 15、如圖甲所示，用包有白紙的質量為m(kg)的圓柱棒代替紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉動，代替打點計時器當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫出記號，如圖乙所示，設毛筆接觸棒時不影響棒的運動測得記號之間的距離依次為20.0 mm,44.0 mm,68.0 mm,92.0 mm,116.0 mm,140.0 mm，已知電動機銘牌上標有“1200 r/min”字樣，由此研究圓柱棒的運動情況根據以上內容，回答下列問題：(1)毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T_s，圖乙中的_端是圓柱棒的懸掛端(填“左”或“右”)(2)根據圖乙所給的數據，可知毛筆畫下記號D時，圓柱棒下落的速度vD_m/s ，圓柱棒豎直下落的加速度a= ms2(結果保留三位有效數字) 答案 【解析】（1） 左（2） 解析： ：（1）電動機的轉速n=1200r/min，所以周期T=min=0.05s，圓柱棒豎直自由下落，速度越來越大，因此毛筆所畫出的記號之間的距離越來越大，因此左端的記號后畫上，所以左端是懸掛端（2）勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于這一段的平均速度vD=m/s=1.60m/s，加速度a= =9.60m/s2【思路點撥】了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度該實驗裝置是根據打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣16、在穩定軌道上的空間站中，物體處于完全失重狀態有如圖（2）所示的裝置，半徑分別為r和R（Rr）的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法正確的是： A小球在CD間由于摩擦力而做減速運動 B小球經過甲軌道最高點時比經過乙軌道最高點時速度大C如果減少小球的初速度，小球有可能不能到達乙軌道的最高點D小球經過甲軌道最高點時對軌道的壓力大于經過乙軌道最高點時對軌道的壓力答案 【答案解析】D 解析：A：小球處于完全失重狀態,壓力對水平軌道壓力為零，不受摩擦力，做勻速直線運動故A錯B：小球處于完全失重狀態,在圓軌道中做勻速圓周運動，只要有速度就能通過圓規道，故B C錯D在圓軌道中做勻速圓周運動靠軌道的壓力提供向心力即N= 半徑越小壓力越大故D正確【思路點撥】該裝置處于穩定的空間站中，處于完全失重狀態，所以小球對水平軌道壓力為零.在圓軌道中運動,靠軌道的壓力提供向心力.小球失重狀態下運動在圓規道和直軌道上速度大小都不變. 17、如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中心C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物MC點與O點距離為l，現在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉動，從豎直位置以角速度緩緩轉到水平（轉過了90角）。下列有關此過程的說法中正確的是：（ ）A重物M做勻速直線運動 B重物M做變速直線運動C重物M的最大速度是l D重物M的速度先減小后增大答案 BC18、如圖，一個質量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m ，=60 0，小球到達A點時的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：(1)小球做平拋運動的初速度v0 ；(2)P點與A點的水平距離和豎直高度；(3)小球到達圓弧最高點C時速度和對軌道的壓力。 答案 【答案】 【解析】（1）小球到A點的速度如圖所示，由圖可知，；（2）由平拋運動規律得：豎直方向有：、水平方向有：解得：、；（3）取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得：代入數據得：由圓周運動向心力公式得：代入數據得：由牛頓第三定律得：小球對軌道的壓力大小，方向豎直向下。【考點】機械能守恒定律；牛頓第二定律；平拋運動；向心力19、雨傘半徑R,高出地面h，雨傘以角速度旋轉時，雨滴從傘邊緣飛出，以下說法中正確的是( ) A.雨滴沿飛出點的半徑方向飛出，做平拋運動 B.雨滴沿飛出點的切線方向飛出，做平拋運動 C.雨滴落地后在地面形成一個和傘半徑相同的圓 D.雨滴落地后形成半徑為r=R的圓答案 BD20、如下圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點圓滑相連，斜面傾角為=45，半圓軌道的半徑為R，一小球從斜面的頂點A由靜止開始下滑，進入半圓軌道，最后落到斜面上，不計一切摩擦。 試求：（1）欲使小球能通過半圓軌道最高點C，落到斜面上，斜面AB的長度L至少為多大？（2）在上述最小L的條件下，小球從A點由靜止開始運動，最后落到斜面上的落點與半圓軌道直徑BC的距離x為多大？ 答案 【答案】（1） （2）【解析】（1）由題意：小球恰好通過最高點C時，對軌道壓力N=0，此時L最小。（1分）（1分） （1分）從A到C機械能守恒， （2分）解得： （1分）17落到斜面上時：x=vct （1分）（1分）（1分）解得： （1分）21、如圖所示，一質量為m1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的A點，隨傳送帶運動到B點，小物塊從C點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運動，已知圓弧半徑R0.9 m，軌道最低點為D，D點距水平面的高度h0.8 m小物塊離開D點后恰好垂直碰擊放在水平面上E點的固定傾斜擋板，已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數0.3，傳送帶以5 m/s恒定速率順時針轉動，g10 m/s2.求：(1)傳送帶AB兩端的距離；(2)小物塊經過D點時對軌道的壓力的大小；(3)傾斜擋板與水平面間的夾角的正切值答案 解析：(1)對小物塊，在C點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運動，由牛頓第二定律得： mgm 則v13 m/s02m/s24、如圖所示，質量為M的物體內有光滑圓形軌道，現有一質量為m的小滑塊沿該圓形軌道的豎直面做圓周運動，A、C為圓周的最高點和最低點，B、D與圓心O在同一水平線上小滑塊運動時，物體M保持靜止，關于物體M對地面的壓力N和地面對物體的摩擦力，下列說法正確的是 A滑塊運動到A點時，NMg，摩擦力方向向左B滑塊運動到B點時，N(Mm)g，摩擦力方向向右C滑塊運動到C點時，N(Mm)g，M與地面無摩擦力D滑塊運動到D點時，N(Mm)g，摩擦力方向向左答案 C25、如圖所示，在同一豎直平面內的兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點A與最低點B各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖像如圖，g取10 m/s2，不計空氣阻力，求：（1）小球的質量為多少？（2）若小球的最低點B的速度為20 m/s，為使小球能沿軌道運動，x的最大值為多少？答案 答案（1）設軌道半徑為R，由機械能守恒定律；對B點：對A點：由（1）（2）（3）式得：兩點壓力差由圖象得：截距 得 （2）因為圖線的斜率 得在A點不脫離的條件為：由（1）（5）（6）（7）式得：26、如圖所示，M,N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內筒半徑比R小很多，可以忽略不計。簡的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度。轉其中心軸線（圖中垂直于紙面）作勻速轉動，設從M筒內部可以通過窄縫S(與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率v1和v2的微粒，從S處射出時初速度方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上，如果R、v1和v2都不變，而取某一合適的值，則A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c處一條與S縫平行的窄條上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和C處與S縫平行的窄條上D.只要時間足夠長，N筒上將到處落有微粒答案 ABC27、有一質量為m的小木塊，由碗邊滑向碗底，碗的內表面是半徑為R的圓弧，由于摩擦力的作用，木塊運動的速率不變，則木塊（ ） A運動的加速度不為零 B運動的加速度恒定 C所受合外力大小不變D對碗的壓力大小不變答案 AC28、如圖所示，A、B是兩只相同的齒輪，A被固定不能轉動，若B齒輪繞A齒輪運動半周，由圖中B位置轉到圖中C位置，則B齒輪上所標出的豎直向上的箭頭所指的方向是（ ）A豎直向上 B豎直向下 C水平向左 D水平向右答案 A29、如圖所示，質量為m的小球從A點水平拋出，拋出點距離地面高度為H，不計與空氣的摩擦阻力，重力加速度為g。在無風情況下小球的落地點B到拋出點的水平距離為L；當有恒定的水平風力F時，小球仍以原初速度拋出，落地點C到拋出點的水平距離為3L/4，求：（1）小球初速度的大小；（2）水平風力F的大小；答案 （1）L （2）解答：(1)無風時，小球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，則有 水平方向：L=v0t豎直方向：H= t= 解得，初速度v0=L (2)有水平風力后，小球在水平方向上做勻減速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，小球運動的時間不變。則又F=ma t=聯立以上三式得:F=30、如圖所示，半徑R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質量為 m = 1kg的小物體（可視為質點）在水平拉力F的作用下，從C點運動到A點，物體從A點進入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后作平拋運動，正好落在C點，已知AC = 2m，g取10m/s2，試求：物體在B點時的速度以及此時半圓軌道對物體的彈力。答案 5m/s 52.5N（方向豎直向下）【解析】根據得；則B點的速度；根據牛頓第二定律得解得，方向豎直向下。31、一根內壁光滑的細圓管，形狀如圖所示，放在豎直平面內，一個球自A口的正上方高h處自由下落第一次小球恰能抵達B點；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再進入A口，則兩次小球下的高度之比hl：h2_答案 4：532、如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點在豎直平面內轉動，并帶動套在固定水平桿OC上的小環M運動，AO間距離為h。運動開始時AB桿在豎直位置，則經過時間t（小環仍套在AB和OC桿上）小環M的速度大小為（ ）A B Ch Dhtan(t)答案 A 解析解：經過時間t，角OAB為t，則AM的長度為，則AB桿上M點繞A點的線速度v=將小環M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度等于M點繞A點的線速度v，則小環M的速度v故A正確，B、C、D錯誤故選A33、如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，可繞過其圓心的豎直軸OO勻速轉動，在圓心O正上方h處有一個正在間斷滴水的容器，每當一滴水落在盤面時恰好下一滴水離開滴口。某次一滴水離開滴口時，容器恰好開始水平向右做速度為v的勻速直線運動，將此滴水記作第一滴水。不計空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）相鄰兩滴水下落的時間間隔；（2）要使每一滴水在盤面上的落點都在一條直線上，求圓盤轉動的角速度。（3）第二滴和第三滴水在盤面上落點之間的距離最大可為多少？；答案 (1) (2) k，k=1,2 (3) 5 v 解析：（1）相鄰兩滴水離開滴口的時間間隔就是一滴水下落的時間由h=gt2，可得t= （2）每一滴水在盤面上的落點都在一條直線上，t時間內圓盤轉過的弧度為k= = =k，k=1,2 （3）第二滴和第三滴水的落點恰能在一條直徑上且位于O點兩側時，距離最大s1=v2ts2=v3t 所以s= s1+ s2=v2t+ v3t s=5 v 34、如圖所示，小球從半徑為2r的光滑圓弧形軌道的A點(A點與其圓心O在同一水平線上)由靜止齊始下滑，滑至最低點D(切線呈水平狀態)時進入半徑為r，(且相接完好)的光滑半圓形軌道，則： A小球不能到達O處 B小球能到O處，并且從O處開始做自由落體運動 C小球由A點滑至D點后瞬間所受軌道支持力等于滑至D點前瞬間所受支持力 D小球由A點滑至D點后瞬間的向心加速度小于滑至D點前瞬間的向心加速度 答案 A35、計算機硬盤內部結構如圖所示，讀寫磁頭在計算機的指令下移動到某個位置，硬盤盤面在電機的帶動下高速旋轉，通過讀寫磁頭讀寫下方磁盤上的數據磁盤上分為若干個同心環狀的磁道，每個磁道按圓心角等分為18個扇區現在普通的家用電腦中的硬盤的轉速通常有5400 r/min和7200 r/min兩種，硬盤盤面的大小相同，則A磁頭的位置相同時，7200 r/min的硬盤讀寫數據更快B對于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠，磁頭經過一個扇區所用的時間越長C不管磁頭位于何處，5400 r/min的硬盤磁頭經過一個扇區所用時間都相等D5400 r/min與7200 r/min的硬盤盤面邊緣的某點的向心加速度的大小之比為34答案 AC36、某娛樂項目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發器，從而進入下一關現在將這個娛樂項目進行簡化，假設參與者從觸發器的正下方以v的速率豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發器若參與者仍在剛才的拋出點，沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖所示則小球能夠擊中觸發器的是 ()答案 CD37、地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P點的正上方，P與跑道圓心O的距離為L(LR)，如圖所示。跑道上停有一輛小車，現從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中(沙袋所受空氣阻力不計)。問：(1)當小車分別位于A點和B點時(AOB90)，沙袋被拋出時的初速度各為多大？(2)若小車在跑道上運動，則沙袋被拋出時的初速度在什么范圍內？(3)若小車沿跑道順時針運動，當小車恰好經過A點時，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v應滿足什么條件？答案 解析：(1)沙袋從P點被拋出后做平拋運動，設它的落地時間為t，則hgt2，解得t 當小車位于A點時，有xAvAtLR可得vA(LR) 當小車位于B點時，有xBvBt可得vB (2)若小車在跑道上運動，要使沙袋落入小車，最小的拋出速度為v0minvA(LR) 若當小車經過C點時沙袋剛好落入，拋出時的初速度最大，有xCv0maxtLR可得v0max(LR) 所以沙袋被拋出時的初速度范圍為(LR) v0(LR) (3)要使沙袋能在B處落入小車中，小車運動的時間應與沙袋下落的時間相同tAB(n0,1,2,3，)tABt 得v (n0,1,2,3，)答案：(1)(LR) (2)(LR) v0(LR) (3) (n0,1,2,3，) 38、游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質量均為m的8位同學，如圖10所示，“摩天輪”在豎直平面內逆時針勻速轉動，若某時刻轉到頂點a上的甲同學讓一小重物做自由落體運動，并立即通知下面的同學接住，結果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學恰好在第一次到達最低點b處接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，(不計人和吊籃的大小及重物的質量)。求：圖10(1)接住前重物下落運動的時間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v；(3)乙同學在最低點處對地板的壓力FN。答案 解析：(1)由2Rgt2，解得t2 。(2)v，s，聯立解得：v。(3)由牛頓第二定律，Fmgm，解得Fmg。由牛頓第三定律可知，乙同學在最低點處對地板的壓力大小為Fmg，方向豎直向下。答案：(1)2 (2)(3)mg，方向豎直向下39、如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其Fv2圖像如乙圖所示。則()A小球的質量為 B當地的重力加速度大小為Cv2c時，小球對桿的彈力方向向上Dv22b時，小球受到的彈力與重力大小相等答案 ACD當彈力F方向向下時，Fmgmv2/R，解得Fv2mg，當彈力F方向向上時，mgFm，解得Fmgm，對比Fv2圖像可知，bgR，amg，聯立解得：g，m。選項A正確B錯誤；v2c時，小球對桿的彈力方向向上，選項C正確；v22b時，小球受到的彈力與重力大小相等，選項D正確。40、摩天輪順時針勻速轉動時，重為G的游客經過圖中a、b、c、d四處時，座椅對其豎直方向的支持力大小分別為FNa、FNb、FNc、FNd，則()AFNaGCFNcG DFNdG答案 AC座椅在b、d位置時，游客的加速度沿水平方向，豎直方向加速度為零，故有FNdG，FNbG，座椅在a位置時，GFNama向，座椅在c位置時，FNcGma向，故有FNaG，A、C正確，B、D錯誤。41、如圖所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉動，角速度為。若飛鏢恰好擊中A點，則下列關系正確的是()Adv02L2g BL(12n)v0，(n0,1,2,3，)Cv0 Dd2g2(12n)2，(n0,1,2,3，)答案 B飛鏢水平方向做勻速直線運動，到圓盤的時間為t，此段時間內圓盤轉過的角度為t(12n)，(n0,1,2,3，)由以上兩式可得：L(12n)v0，(n0,1,2,3，)故B正確。42、如圖所示，在水平地面上固定一傾角37，表面光滑的斜面體，物體A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中。A、B均可看作質點(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)。求：(1)物體A上滑到最高點所用的時間；(2)物體B拋出時的初速度v2；(3)物體A、B間初始位置的高度差h。答案 解析：(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsin ma代入數據得：a6 m/s2設物體A滑到最高點所用時間為t，由運動學公式：0v1at解得：t1 s(2)物體B平拋的水平位移：xv1tcos 372.4 m物體B平拋的初速度：v22.4 m/s(3)物體A、B間的高度差：hhAhBv1tsin 37gt26.8 m答案：(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m43、如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為，一物塊(可看成質點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；(2)物塊由P點水平射入時的初速度v0；(3)物塊離開Q點時速度的大小v。答案 解析：(1)沿斜面向下的方向有mgsin malat2聯立解得t 。(2)沿水平方向有bv0tv0b 。(3)物塊離開Q點時的速度大小v 。答案：(1) (2)b (3) 44、跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()A風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C運動員下落時間與風力無關D運動員著地速度與風力無關答案 BC水平風力不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風力