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等腰三角形的性質(zhì) 1 共同特點(diǎn) 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 已知 abc中 ab ac 求證 b c 猜想 證明 作頂角的平分線ad 在 bad和 cad中 ab ac 已知 1 2 輔助線作法 ad ad 公共邊 bad cad sas b c 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 已知 abc中 ab ac 求證 b c 1 2 證明 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 作頂角的平分線 d 證明 作底邊中線ad 在 bad和 cad中 ab ac 已知 bd cd 輔助線作法 ad ad 公共邊 bad cad sss b c 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 已知 abc中 ab ac 求證 b c d 證明 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 作底邊中線 證明 作底邊高線ad 在rt bad和 rtcad中 ab ac 已知 ad ad 公共邊 rt bad rt cad hl b c 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 已知 abc中 ab ac 求證 b c d 證明 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 作底邊的高線 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)寫成 等邊對(duì)等角 推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 三線合一 在 abc中 ab ac bc 利用已有的知識(shí) 如何推導(dǎo)出 a b c的度數(shù) 推論2等邊三角形的各角都相等 并且每一個(gè)角都等于60 等腰三角形一個(gè)底角為70 它的頂角為 等腰三角形一個(gè)角為70 它的另外兩個(gè)角為 等腰三角形一個(gè)角為110 它的另外兩個(gè)角為 頂角 2 底角 180 頂角 180 2 底角 底角 180 頂角 2 0 頂角 180 0 底角 90 結(jié)論 在等腰三角形中 40 35 35 70 40 或55 55 4 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論 在 abc中 ab ac時(shí) 1 ad bc 2 ad是中線 3 ad是角平分線 bad cad cad bd cd ad bc bd bad bc ad cd 例1已知 如圖 房屋的頂角 bac 100 過(guò)屋頂a的立柱ad bc 屋椽ab ac 求頂架上 b c bad cad的度數(shù) 已知 如圖 abc中 abc 50 acb 80 延長(zhǎng)cb至d 使bd ba 延長(zhǎng)bc至e 使ce ca 連結(jié)ad ae 求 d e dae的度數(shù) a b c d e 1 研究有關(guān)等腰三角形的問(wèn)題 頂角平分線 底

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