學(xué)案46 電磁感應(yīng)中的電路與圖象問(wèn)題一、概念規(guī)律題組圖11用均勻?qū)Ь€(xiàn)做成的正方形線(xiàn)框邊長(zhǎng)為0.2 m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖1所示當(dāng)磁場(chǎng)以10 t/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線(xiàn)框中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是()auab0.1 vbuab0.1 vcuab0.2 vduab0.2 v圖22如圖2所示，導(dǎo)體ab在做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，設(shè)導(dǎo)體ab的電阻為r，導(dǎo)軌左端接有阻值為r的電阻，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，導(dǎo)軌寬為d，導(dǎo)體ab勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v.下列說(shuō)法正確的是()a在本題中分析電路時(shí)，導(dǎo)體ab相當(dāng)于電源，且a端為電源正極bucdbdvcc、d兩點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為：ca3穿過(guò)閉合回路的磁通量隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖3所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述，正確的是()圖3a圖中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變b圖中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大c圖中，回路在0t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)d圖中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大二、思想方法題組4粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線(xiàn)框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)框平面，其邊界與正方形線(xiàn)框的邊平行現(xiàn)使線(xiàn)框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如下圖所示，則在移出過(guò)程中線(xiàn)框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是()5如圖4甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在斜向下且與水平方向夾角為60的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻r的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)規(guī)定ab的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业姆较驗(yàn)橥饬Φ恼较颍瑒t在0t時(shí)間內(nèi)，能正確反映流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力f隨時(shí)間t變化的圖象是()圖4一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線(xiàn)圈都相當(dāng)于電源，該部分導(dǎo)體的電阻或線(xiàn)圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻(r)(2)除電源外其余部分是外電路2解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向(2)畫(huà)等效電路圖(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解3與上述問(wèn)題相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)(1)電源電動(dòng)勢(shì)：en或eblv.(2)閉合電路歐姆定律：i.部分電路歐姆定律：i.電源的內(nèi)電壓：u內(nèi)ir.電源的路端電壓：u外ireir.(3)消耗功率：p外iu，p總ie.(4)通過(guò)導(dǎo)體的電荷量：qitn.【例1】 (2008廣東單科18)如圖5(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)0.3 m，導(dǎo)軌左端連接r0.6 的電阻區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向外、b0.6 t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)抎0.2 m細(xì)金屬棒a1和a2用長(zhǎng)為2d0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r0.3 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)，計(jì)算從金屬棒a1進(jìn)入磁場(chǎng)(t0)到a2離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過(guò)電阻r的電流強(qiáng)度，并在圖1(b)中畫(huà)出圖5二、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題1圖象問(wèn)題可以綜合法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律或右手定則、安培定則和左手定則，還有與之相關(guān)的電路知識(shí)和力學(xué)知識(shí)等2對(duì)于圖象問(wèn)題，搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關(guān)鍵3解決圖象問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖象的種類(lèi)，即是bt圖象還是t圖象，或者et圖象、it圖象等(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等(6)畫(huà)圖象或判斷圖象【例2】圖6 (2011山東22)如圖6所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)兩質(zhì)量、長(zhǎng)度均相同的導(dǎo)體棒c、d，置于邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方同一高度h處磁場(chǎng)寬為3h，方向與導(dǎo)軌平面垂直先由靜止釋放c，c剛進(jìn)入磁場(chǎng)即勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再由靜止釋放d，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸用ac表示c的加速度，ekd表示d的動(dòng)能，xc、xd分別表示c、d相對(duì)釋放點(diǎn)的位移下列圖中正確的是()規(guī)范思維圖7【例3】 (2010上海單科)如圖7所示，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度均為l.邊長(zhǎng)為l的正方形線(xiàn)框abcd的bc邊緊靠磁場(chǎng)邊緣置于桌面上使線(xiàn)框從靜止開(kāi)始沿x軸正方向勻加速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，若以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍芊从尘€(xiàn)框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖()規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】1用相同導(dǎo)線(xiàn)繞制的邊長(zhǎng)為l或2l的四個(gè)閉合導(dǎo)線(xiàn)框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖8所示在每個(gè)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，m、n兩點(diǎn)間的電壓分別為ua、ub、uc和ud.下列判斷正確的是()圖8auaubucud buaubuduccuaubucud dubuaudd.b、c項(xiàng)均錯(cuò)誤3d4b設(shè)此題中磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，線(xiàn)框邊長(zhǎng)為l，速度為v，則四種情況的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是blv，但b中ab為電源，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為路端電壓uabblv，其他三種情況下，uabblv，故選b.5d由楞次定律可判定回路中的電流始終為ba方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律可判定回路電流大小恒定，故a、b兩項(xiàng)錯(cuò)；由f安bil可得f安隨b的變化而變化，在0t0時(shí)間內(nèi)，f安方向向右，故外力f與f安等值反向，方向向左為負(fù)值；在t0t時(shí)間內(nèi)，f安方向改變，故外力f方向也改變?yōu)檎担C上所述，d項(xiàng)正確思維提升1內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線(xiàn)圈都相當(dāng)于電源(2)該部分導(dǎo)體或線(xiàn)圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，其余部分是外電路2電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓(1)電動(dòng)勢(shì)：en(n為線(xiàn)圈的匝數(shù))或eblv.(2)路端電壓：ueirir3在bt圖象中，正負(fù)表示磁場(chǎng)的方向，斜率表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率；在t圖象中斜率表示磁通量的變化率，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小有關(guān)【核心考點(diǎn)突破】例1 見(jiàn)解析解析t10.2 s，t20.4 s，t30.6 s.0t1(00.2 s)時(shí)間內(nèi)，a1棒相當(dāng)于電源，a1棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv0.60.31.0 v0.18 v電阻r與a2棒并聯(lián)，阻值為r并0.2 所以電阻r兩端電壓ue0.18 v0.072 v通過(guò)電阻r的電流i1 a0.12 at1t2(0.2 s0.4 s)時(shí)間內(nèi)穿過(guò)兩金屬棒之間的平面的磁通量不變，e0，i20.同理，t2t3(0.4 s0.6 s)時(shí)間內(nèi)，i30.12 a.不同時(shí)間段通過(guò)r的電流如圖所示規(guī)范思維電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是發(fā)生電磁感應(yīng)的部分相當(dāng)于電源對(duì)外供電，供電過(guò)程遵從電路中一切規(guī)律所以明確“電源”及電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)等效電路圖是解題的關(guān)鍵例2 bdc棒下落h的過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，ag.設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間速度為v，則由勻速運(yùn)動(dòng)有f安mgbil，a0.此時(shí)釋放d棒，在d棒自由下落h的過(guò)程中，c棒在磁場(chǎng)中下落2h，此過(guò)程c一直做勻速運(yùn)動(dòng)，a0.當(dāng)d棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，c、d兩棒運(yùn)動(dòng)速度相同，穿過(guò)閉合回路磁通量不變，無(wú)感應(yīng)電流，無(wú)安培力，二者都做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)共同下落h后，此時(shí)c棒離開(kāi)磁場(chǎng)，d棒進(jìn)入磁場(chǎng)h的距離，此時(shí)c、d的速度都是v(vv)，d此時(shí)切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv，f安bilblf安mg，d棒做減速運(yùn)動(dòng)，d棒離開(kāi)磁場(chǎng)后c、d兩棒均以加速度ag做勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)b、d正確規(guī)范思維分析清楚c、d兩棒在下述三個(gè)過(guò)程中的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是解決本題的關(guān)鍵c在磁場(chǎng)內(nèi)，d在磁場(chǎng)外c、d都在磁場(chǎng)內(nèi)c在磁場(chǎng)外，d在磁場(chǎng)內(nèi)例3 ac電流一開(kāi)始為正，且ikt，所以電流隨時(shí)間均勻增大，a項(xiàng)正確；v，i，c項(xiàng)正確本題還要注意線(xiàn)圈進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)前后感應(yīng)電流大小和方向不一樣規(guī)范思維對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，應(yīng)從以下幾方面注意：(1)明確圖象所描述的物理意義，有必要需寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式；(2)必須明確各種“”“”的含義；(3)必須明確斜率的含義；(4)必須建立圖象和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系思想方法總結(jié)1解決電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向：感應(yīng)電流的方向是電源內(nèi)部電流的方向(2)根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫(huà)出等效電路(3)根據(jù)eblv或en結(jié)合閉合電路歐姆定律，串并聯(lián)電路知識(shí)和電功率、焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解2電磁感應(yīng)圖象問(wèn)題的解決方法解決圖象問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖象的種類(lèi)，即是bt圖還是t圖，或者et圖、it圖等(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等(6)判斷圖象(畫(huà)圖象或應(yīng)用圖象解決問(wèn)題)3對(duì)圖象的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”：(1)明確圖象所描述的物理意義；明確各種“”、“”的含義；明確斜率的含義；明確圖象和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(2)理解三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義：vv，bb，.【課時(shí)效果檢測(cè)】1b2.cd3.d4.c5.d6d導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至勻速故qt圖象應(yīng)如圖甲所示，a錯(cuò)；it圖象應(yīng)如圖乙所示，b錯(cuò)；vt圖象應(yīng)如圖丙所示，c錯(cuò)，d對(duì)7(1)0.2 n(2)2 w8(1)(2)解析(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e，回路中的電流為i，ab運(yùn)動(dòng)距離x所用時(shí)間為t，三個(gè)電阻r與電源串聯(lián)，總電阻為4r，則有eblv由閉合電路歐姆定律有it由焦耳定律有qi2(4r)t由上述方程得v.(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為u，則有uir電容器所帶的電荷量qcu解得q.9(1)0.20 a(2)3.4102 n沿斜面向上(3)6102 w解析(1)02.0102 s時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1，感應(yīng)電流為i1，方向由dc，則e1i1代入數(shù)據(jù)解得e10.20 v，i10.20 a.(2)t1.0102 s，線(xiàn)框受到的安培力f1b1i1l，方向沿斜面向下，結(jié)合圖乙，代入數(shù)據(jù)得f14.0103 n設(shè)此時(shí)線(xiàn)框受到的摩擦力大小為ff，則由線(xiàn)框在斜面靜止得mgsin f1ff0代入數(shù)據(jù)得ff3.4102 n摩擦力方向沿斜面向上(3)在3.0102 s4.0102 s時(shí)間內(nèi)線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2代入數(shù)據(jù)得e20.40 v20102 s3.0102 s時(shí)間內(nèi)，e30.設(shè)磁場(chǎng)變化周期為t，線(xiàn)框中產(chǎn)生的平均電功率為p，則pt代入數(shù)據(jù)得p6102 w易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)1在第1題中，不理解umn的意義，不能對(duì)a、b、c、d四種情況進(jìn)行統(tǒng)一分析，列相應(yīng)表達(dá)式是錯(cuò)誤的主要原因2在第2題中，往往是把c項(xiàng)分析正確了，