第二節框圖 工藝流程圖與結構圖 1 畫工藝流程圖的步驟第一步 確定 第二步 確定 第三步 用 表示 工序 工序的先后順序 流程圖 2 結構圖 定義 描述事物之間某種邏輯關系的圖示稱為結構圖 結構圖的分類 層次結構圖 用來表示結構設置的層次的結構圖 分類結構圖 將一些事件按照一定標準分類的結構圖 知識結構圖 用來描述知識間邏輯關系的結構圖 其他結構圖 應用于其他情形的結構圖 判斷下面結論是否正確 請在括號中打 或 1 畫工藝流程圖類似于算法的流程圖 自上向下 或自左向右 逐步細化 2 在工藝流程圖中可以出現循環回路 3 結構圖中基本要素之間一般為概念的從屬關系或邏輯上的先后關系 4 簡潔的結構圖能更好地反映主體要素之間的關系和系統的整體特點 復雜的結構圖能更詳細地反映系統中各細節要素及其關系 解析 1 正確 工藝流程圖的畫法一般是自左向右 自上向下 故 1 正確 2 不正確 在工藝流程圖中不可以出現循環回路 故 2 不正確 3 正確 由結構圖的含義知 3 正確 4 正確 由結構圖的特點可知 4 正確 答案 1 2 3 4 1 流程圖描述動態過程 關于其 終點 的描述中 較為恰當的是 a 只允許有一個 終點 b 只允許有兩個 終點 c 可以有一個或多個 終點 d 以上皆不正確 解析 選c 流程圖可以有一個或多個 終點 2 把某人 十一 長假乘車外出旅游的過程用框圖表示出來 則此框圖應為 a 算法框圖 b 工藝流程圖 c 組織流程圖 d 組織結構圖 解析 選b 由流程圖和結構圖的特點知 描述 乘車外出旅游的過程 是工藝流程圖 3 要描述工廠的組織結構情況 應該用 a 算法框圖 b 工藝流程圖 c 組織結構圖 d 知識結構圖 解析 選c 工廠的組織結構情況應用組織結構圖 故選c 4 如圖所示的實數系的結構圖 其中1 2 3三個框中的內容分別為 a 有理數 零 整數 b 有理數 整數 零 c 零 有理數 整數 d 整數 有理數 零 解析 選b 按實數范圍內數的從屬關系可知 1 2 3三個框中的內容分別為有理數 整數 零 考向1流程圖及其應用 典例1 1 2013 咸陽模擬 如圖所示 所解決的問題是 2 要在某一規劃區域內籌建工廠 拆遷和工程設計可以同時進行 如果工程設計分為兩個部分的話 那就是土建設計與設備采購 且這兩項又可以同時進行 顯然 當拆遷工作和土建設計進行完才能進行廠房土建工程 在廠房土建工程和設備采購進行完才能進行設備安裝 調試 待此工序完成后 才能進行試生產 試畫出該工廠由拆遷 設計 購買設備 廠房建設 設備安裝到試生產的工藝流程圖 思路點撥 1 依照流程圖的指向順次執行即可判斷 2 仔細讀題 理清各工序的先后順序 有時可以借助于圖表來分析題目 規范解答 1 分析流程圖可知為判斷數列 an 是否為等比或等差數列 答案 判斷數列 an 是否為等比或等差數列 2 按照工序要求 畫出工藝流程圖如圖所示 拓展提升 解讀流程圖的方法 1 明確所給流程圖是算法框圖 還是工藝流程圖 2 若是算法框圖 明確程序執行后輸出什么結果 條件結構的判斷條件是什么 循環結構中 控制循環的條件是什么 3 若是工藝流程圖 明確有幾道工序及各工序之間的關系 變式訓練 某高校新生入學注冊分為以下步驟 交錄取通知書 體檢 交費 辦理學生證 領書及宿舍鑰匙 辦理圖書借閱卡 參加迎新大會 試畫出迎新工作的流程圖 解析 流程圖如圖所示 考向2結構圖及其應用 典例2 1 如圖所示為有關函數的結構圖 由圖我們可知基本初等函數包括 2 2013 太原模擬 以下為某集團組織結構圖 請據下圖分析財務部和人力資源部的隸屬關系 思路點撥 1 觀察結構圖中 基本初等函數 的下一級內容 2 解答本題關鍵是抓住 下位要素與上位要素之間的隸屬關系 規范解答 1 由圖可知基本初等函數包括指數函數 對數函數和冪函數 答案 指數函數 對數函數和冪函數 2 由組織結構圖可分析得 財務部直屬總裁管理 而總裁又由董事長管理 董事長服從于董事會管理 人力資源部由董事長助理直接管理 董事長助理又由董事長管理 董事長又服從于董事會管理 董事會是最高管理部門 互動探究 本例題 2 中 請據圖分析策劃部與計劃部的隸屬關系 解析 策劃部由行政總裁直接管理 行政總裁又由總裁管理 總裁又由董事長管理 董事長又服從于董事會管理 計劃部由投控總裁直接管理 投控總裁又由總裁管理 總裁又由董事長管理 董事長又服從于董事會管理 董事會是最高管理部門 拓展提升 1 結構圖的呈現原則 1 由上到下 由左到右的原則 2 從屬關系一般用 樹 形結構 邏輯關系一般用 環 形結構 2 結構圖的詳略原則結構圖的詳略要根據具體需要來確定 上位要素抽象概括 下位要素具體形象 下位要素越多 結構圖越復雜 如果要更好地反映系統內主體要素間關系時 應略 反之 應詳 3 組織結構圖的畫法 1 理清各大部門的并列關系 2 理清大部門與各小部門的從屬關系 3 一般常用 樹 形結構圖表示 上位要素與下位要素在題干中一般會給出 不必自己去梳理 提醒 包含從屬關系的結構圖呈 樹 形結構 包含邏輯先后關系的結構圖可能呈 環 形結構 變式備選 中學行政機構如下 校長下設兩名副校長和校長辦公室 兩名副校長又各自管理教務處 教科室和保衛科 政教處 總務處 試畫出該校的行政組織結構圖 并由結構圖說明學校的管理工作是怎樣進行的 解析 如圖所示 學校的現有管理工作由校長總負責 然后由兩名副校長分別負責教學工作和后勤工作 校長辦公室為校長服務 處理學校工作 易錯誤區 審題不清 混淆題目條件導致錯誤 典例 2012 福建高考 某地區規劃道路建設 考慮道路鋪設方案 方案設計圖中 點表示城市 兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路 連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用 要求從任一城市都能到達其余各城市 并且鋪設道路的總費用最小 例如 在三個城市道路設計中 若城市間可鋪設道路的路線圖如圖1 則最優設計方案如圖2 此時鋪設道路的最小總費用為10 現給出該地區可鋪設道路的線路圖如圖3 則鋪設道路的最小總費用為 誤區警示 本題易出現的錯誤主要是 審題不清 審題太快 漏看題目的條件 把費用最小與路程最短混淆或忽略 從任一城市都能到達其余各城市 的條件導致路線錯誤 規范解答 七個點 要畫出六條線 允許一對多 盡可能不選用花費大的路線 故費用最小路線為 總費用為2 3 1 2 3 5 16 答案 16 思考點評 1 應用題的審題審題要慢 從粗讀到細研 冷靜 慎密地閱讀題目 明確問題中所含量及相關量的數學關系 第一遍粗讀 以便了解應用題的模型 第二遍細讀 用數學語言來解釋題目 進一步確認數學模型 第三遍精讀 圈出題目中重要的細節 易忘的已知條件 檢驗數學模型 2 應用題的建模建模是解應用題的重點和關鍵 應用題盡管多種多樣 有著許多嶄新的詞匯 文字敘述很長 和科研生產關系密切 背景不熟悉等 但是脫下其華麗的外衣包裝后 必定是一個普通的數學問題 各類數學題型就是一個個數學模式 由于高考應用題都不是原始的實際問題 命題者對原始的材料 通過精心設計 加工 創作 就可將應用題化歸為某個數學題型 若識別出了題中的模式 就可將應用題化歸為某個數學題型 也就找到了相應的解題途徑 1 2013 成都模擬 下面是對三角形的分類結構圖 其中不正確的是 a b c d 解析 選b 按邊進行分類 三角形可分為等腰三角形與不等腰三角形 等邊三角形屬于等腰三角形的一種情形 2 2013 威海模擬 下列結構圖中要素之間表示從屬關系的是 解析 選c a b d均為邏輯關系 只有c是從屬關系 3 2013 撫州模擬 小明每天早晨起床后要做如下事情 洗漱用5分鐘 收拾床褥用4分鐘 聽廣播用15分鐘 吃早飯用8分鐘 要完成這些事情 小明要花費的最少時間為 分鐘 解析 聽廣播的同時可以洗漱 收拾床褥 吃早飯 故最少需5 4 8 17 分鐘 答案 17 4 2013 蕪湖模擬 如圖是一商場某一時間制訂銷售計劃時的局部結構圖 則 計劃 受影響的主要因素有 個 解析 受 政府行為 策劃部 社會需求 3個因素的影響 答案 3 1 下列關于函數 函數的定義域 函數的值域 函數的對應法則的結構圖正確的是 a b c d 解析 選a 函數包括函數的定義域 函數的值域和函數的對應法則 2 如圖 小黑點表示網絡的結點 結點之間的連線表示它們有網線相連 連線標注的數字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量 現從結點a向結點b傳遞信息 信息可分開沿不同的路線同時傳遞 則單位時