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文檔簡介

第2講函數的概念 主要內容 一 廓清疑點函數的概念 二 聚焦重點函數的定義域 三 破解難點函數的值域的求法 廓清疑點 函數的概念 問題研究 1 函數有哪些基本的要素 2 怎樣的兩個函數是兩個相同的函數 基礎知識 基礎知識 經典例題1 思路分析 解題依據 兩個函數當且僅當它們的三要素完全相同時 才能表示同一函數 解題方向 函數的定義域 對應法則 函數的值域 求解過程 求解過程 回顧反思 2 基本策略 抓住函數的 三要素 分別逐項檢查是否相同 3 思維誤區 僅從函數的形式上進行判斷 忽略了函數的本質 經典例題2 思路分析 思路2 就可能出現的元素分 一對一 和 多對一 展開討論 思路1 由值域中的4和1得到定義域中可能出現的元素 但是僅局限于一一對應關系 求解過程 解 一對一 多對一 回顧反思 2 基本策略 將可能出現的元素分 一對一 和 多對一 進行討論 3 思維誤區 忽視 多對一 的情況 聚焦重點 函數的定義域 問題研究 1 確定函數的定義域有哪些主要的依據 2 如何求解復合函數的定義域 基礎知識 經典例題3 思路分析 解題依據 尋找函數中對自變量的制約條件 求解過程 解 求解過程 解 回顧反思 1 求解步驟 1 列出使函數有意義的不等式或者不等式組 2 解得到的不等式或不等式組 3 用集合或者區間表示解集 2 思維誤區 定義域應該用集合或者區間表示 經典例題4 思路分析 思路2 定義域是自變量的取值范圍 將輸入值視為整體后須滿足原函數的定義域 再求交集 思路1 定義域沒有任何變化 審題不清 求解過程 解 拓展延伸 思路分析 思路2 在求交集時對參數a的范圍進行討論 思路1 將輸入值視為整體代入求解 在求交集時忽略了a的范圍對解集的影響 求解過程 求解過程 回顧反思 2 基本策略 將輸入值視為整體求解不等式組 注意對含有參數的集合進行討論 1 思想方法 分類討論 3 思維誤區 忽視對參數的討論 破解難點 函數的值域的求法 問題研究 求解函數的值域有哪些常見的方法 基礎知識 經典例題5 思路分析 求解過程 解 思路分析 思路1 對原函數常量分離 轉化成反比例函數的類型求解 數形結合 思路3 因為定義域為r 則可以去分母 轉化成方程在r上有解 行之有效 思路2 用y表示x2 利用x2的有界性求解y的范圍 行之有效 求解過程 解法一 求解過程 解法二 思路分析 思路2 將根式視為整體換元 轉化成二次函數的值域問題 行之有效 思路1 將該函數視為兩個函數的和 將兩部分的值域相加 審題不清 求解過程 思路分析 思路2 討論去絕對值號 轉化為分段函數的值域問題 行之有效 思路3 分析絕對值的幾何意義 轉化為數軸上點之間的距離問題 數形結合 求解過程 解 求解過程 解 回顧反思 2 基本策略 分析絕對值的幾何意義 結合圖象觀察求解 3 思維誤區 分段函數的值域應該對每一段的結果求并集 總結提煉 一 廓清疑點 函數的概念 二 聚焦重點 函數的定義域 三 破解難

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