橋梁工程期中論文橋梁荷載橫向分布系數的各種計算方法綜述姓名：XXX 學號：50XXXXXXX3 摘 要：公路橋梁荷載橫向分布有多種計算模型，其中比較實用的有：1）杠桿原理法；2）偏心壓力法、修正偏心壓力法；3）鉸接板（梁）法；4）剛接板（梁）法等。這些理論方法有各自的適用范圍，應按具體情況選用適當的方法來運用。關鍵詞：混凝土簡支梁橋；荷載橫向分布系數；影響線；影響因素1 引言 隨著國民經濟的發展，對交通的需求日益提高，眾多的高速公路及城市快速干道相繼修建。公路橋梁上行駛車輛的軸重加重、速度提高，車流密度也相應提高。使之在設計過程中如何確保橋梁結構在使用壽命期限內的安全性，準確計算各片梁所需承擔的最大活載彎矩就顯得尤為重要。特別是對于中小跨多片梁型的橋梁，當跨數較多時，用測試橫向分布狀態的方法對橋梁運營狀態進行評價，具有簡潔、實用、可靠等優點，具有較高的推廣價值。 所謂荷載橫向分布系數（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路車輛荷載在橋梁橫向各主梁間分配的百分數。普通簡支橋梁中它和各主梁間的聯結方式（鉸接或剛接），有無內橫梁及其數目，斷面的抗彎剛度和抗扭剛度，以及車輛荷載在橋上的位置等有關。它是一個復雜的空間結構問題，在橋梁設計中常簡化為平面問題而引用荷載橫向分布系數。1目前廣泛采用的是利用主梁的縱向影響線和它的荷載橫向分布影響線相結合的方法，荷載橫向分布系數是在荷載橫向分布影響線的基礎上按荷載的最不利位置布載，并將荷載位置相應的影響線豎標值求和得到的最后數值結果。對于混凝土簡支梁橋，荷載橫向分布系數的影響因素主要有橋粱跨度(Z)、主梁間距(S)、橋面板的厚度(t0)、主梁剛度(K0)、橫隔梁(板)的數量及位置、車載類型及布栽位置、車輛間距、欄桿及橫跨比等。23492 計算方法及其適用范圍荷載橫向分布理論在橋梁設計中占有重要地位。目前橋梁荷載橫向分布系數常用的計算方法主要有杠桿原理法、偏心壓力法（修正偏心壓力法）、鉸接板（梁）法、剛接梁法和比擬正交異性板法（G-M法）等。下面對這些方法逐一進行介紹和分析。1）杠桿原理法忽略主梁之間橫向結構的聯系作用，即假設橋面板在主梁梁肋處斷開，而當作沿橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁來考慮。圖一 杠桿法計算實例假定荷載橫向分布影響線的坐標為，車輛荷載軸重為P，輪重為P/2，將車輛荷載按最不利情況加載，則分布到某主梁的最大荷載為Pmax(P/2) (1/2) P （1）根據荷載橫向分布系數的定義可知，式（1）的1/2即為車輛荷載的橫向分布系數。橋規（JTG D60）中規定，車道荷載橫向分布系數按車輛荷載橫向分布系數計，因此，因此，兩者可統稱為汽車荷載橫向分布系數，其值為moq1/2q （2）同理可得人群荷載橫向分布系數為morr (3)式（2）（3）中：mo按杠桿原理法計算的荷載橫向分布系數；腳標q和r分別指汽車和人群荷載；q和r汽車車輪和每延米人群荷載集度對應的荷載橫向分布影響線坐標。杠桿原理法適用于荷載位于靠近主梁支點時的荷載橫向分布計算。此時，主梁的支承剛度遠大于主梁間橫向聯系的剛度，荷載作用于某處時，基本上由相鄰的兩根梁承擔，并傳遞給支座，受力特性與杠桿原理法接近。此外，該法也可以用于雙主梁橋，或者橫向聯系很弱的無中間橫格梁的橋梁。2）偏心壓力法基本假定是：一，在車輛荷載作用下，中間橫隔梁可近似地看作一根剛度無窮大的剛性梁，橫梁全長呈直線變形；二，忽略主梁的抗扭剛度，即不計入主梁對橫隔梁的抵抗扭矩。計算原理：設單位豎向集中荷載P1作用在離截面扭轉中心O的距離為e處，各片主梁的抗彎剛度Ii、主梁間距ai都各不相等。下面分析荷載在各片主梁上的橫向分布情況。由于假定橫梁是剛體，所以可以按剛體力學關于力的平移原理，將荷載P移到中間主梁上，用一個作用在扭轉中心（中心主梁）上的豎向力P和一個作用于剛體上的偏心力矩MPe1e代替。偏心荷載的作用應為P和M作用的疊加。中心荷載P1的作用。RiIi/(Ii) (4)偏心力矩MPe1e的作用。R”ieaiIi/(ai2Ii) (5)偏心荷載P1產生的總作用力。偏心荷載P作用于k號梁時，在i號梁上產生的總作用力，即i號主梁所分配到的荷載，等于上訴兩種情況的疊加，即Rik RikR”ikIi/(Ii) aiakIi/(ai2Ii) (6)求荷載橫向分布系數m。kiRki1/nakai/(ai2) (7)式（6）（7）中，當e和ai位于同一側時，第二項取正號，反之則取負號。用偏心壓力法計算荷載橫向分布適用于橋上具有可靠的橫向連接，且橋的寬跨比B/L 小于或接近0.5 的情況時（一般稱為窄橋）的跨中區域的荷載橫向分布影響線。偏心壓力法具有概念清楚、公式簡明和計算方便等優點。3）修正偏心壓力法在偏心壓力法的推導中由于作了橫隔梁近似絕對剛性和忽略主梁抗扭剛度的兩項假定，這就導致了邊梁受力偏大的計算結果。因此，在實用計算中有按偏心壓力法求得的邊梁最大橫向分布系數乘以0.9 加以折減的方法。為了彌補偏心壓力的不足，國內外也廣泛地采用考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法，引入一個抗扭修正系數 。這一方法既不失偏心壓力的優點，又避免了結構偏大的缺陷，因此修正偏心壓力法是一個具有較高實用價值的近似方法。【5】對于簡支梁橋，若主梁截面均相同，即IiI，ITiIT，則kiRki1/nakai(ai2) （8）其中11nl2GcIT12EcIai2 (9)由式（9）可以看出，當橋梁寬度一定時，隨著跨度增大，減小。即抗扭剛度對橫向分布系數的影響增大。根據橋規（JTG D62），式（9）中混凝土的剪變模量Gc可取0.4Ec；對于由矩形組合而成的梁截面，如T型或I字形梁，其抗扭慣矩IT近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即ITcibiti3 (10)式（10）中：bi，ti相應為單個矩形截面的寬度和厚度； ci矩形截面抗扭剛度系數（根據t/b比值查表可知）； m梁截面劃分成單個矩形截面的塊數。修正偏心壓力法的適用范圍與偏心壓力法相同，這一方法既不失偏心壓力的優點，又避免了結構偏大的缺陷，因此修正偏心壓力法是一個具有較高實用價值的近似方法。1 54）彈性支承連續梁法彈性支承連續梁法主要是根據橋梁結構縱橫梁剛度(抗彎及抗扭)的比例不同，通過假設橫梁為彈性支撐在各縱梁位置的彈性支承連續梁(該彈性支撐的剛度即縱梁抗彎剛度)，按彈性支承連續梁計算出各支撐處的反力即可得到荷載的橫向分布。此法不僅適用于寬跨比小于0.5 的窄橋，也適用寬跨比大于0.5 的寬橋5。彈性支承連續梁的解法很多，比較簡便的是初參數法。1954 年,中國學者翻譯了原蘇聯奧西波夫所著的彈性支承連續梁，給出了初參數法導出的2-8 跨彈性支承連續梁支點反力的公式和數值表。后來，中國學者又補充了關于9 跨、10跨的公式和表，并在引用、開發和推廣方面做了大量工作，使這一方法在橋梁設計上得到廣泛應用，且此方法常用于計算平面曲線橋的橫向分布系數6。5）鉸接板（梁）法對于用現澆混凝土縱向企口縫連接的裝配式板橋以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連接的無中間橫隔梁的裝配式橋，由于快件間橫向具有一定的連接構造，但其連接剛性又很薄弱。這類結構的受力狀態實際接近于數根并列而相互間橫向鉸接的狹長板（梁），以此為基礎發展了橫向鉸接板（梁）理論來計算荷載的橫向分布。圖二 鉸接梁法計算實例基本假定有：在豎向荷載作用下，接縫內只傳遞豎向剪力g（x）；采用半波正弦荷載來分析跨中荷載橫向分布的規律， gi（x）gisin（x/l）；每塊板梁在偏心荷載下只產生垂直位移和轉角，而不發生橫向彎曲。計算原理：應用結構力學的方法列出正則方程組，整理并引入剛度系數b/(2)，則得到一個只含和gi的新方程組。由此只要確定了剛度參數、板塊數量n和荷載作用位置，就可以解出所有（n-1）個未知鉸力的幅值，從而繪制出各梁的橫向影響線。0.5b/0.5pbl2(22GIT) pl4(4EI) (11)式（11）中對于混凝土，取EEc，GGc0.4Ec。6）剛接板梁法在鉸接板（梁）橋計算理論的基礎上，在鉸接處補充引入贅余彎矩Mi ，可建立計橫向剛性連接特點的贅余力正則方程。用這一方法來求解各梁荷載橫向分布的問題，就稱為剛接梁法。對于相鄰二片主梁的接合處可以承受彎矩的，或雖然橋面系沒有經過構造處理，但沒有多片內橫箱梁的，或橋面澆筑成一快整體板的橋跨結構，可以看作是剛接梁系，都適用剛接板梁法來計算荷載橫向分布系數。7）比擬正交異性板法對于由主梁、連續的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，當其寬度與跨度之比值較大時，可將其簡化比擬為一塊矩形的平板作為彈性薄板，按古典彈性理論來進行分析，即所謂“比擬正交異性板法”或稱“G-M法”。一些學者研究認為使用“G-M 法”計算的荷載橫向分布系數比實際測量的值偏大一些。因此，在新橋設計階段我們按照“G-M法”計算的數據來計算結構的內力是偏于安全的，是可行的；而在舊橋加固的計算時，如仍然采用“G-M法”計算荷載橫向分布系數，會導致加固工程量偏大，不僅會造成經濟上的浪費，而且有可能在實際的加固設計中不可能實現。78）廣義梁格分析法實際上是推廣直梁橋中的梁格理論，但廣義梁格分析法不同于剛性橫梁法，剛性橫梁法是梁格理論在橋梁上運用的特例。廣義梁格法也不同于正橋中的彈性支承連續梁法，廣義梁格法不僅考慮主梁的抗扭慣矩，而且充分考慮由于彎扭耦合作用而產生的主梁的實際撓曲變形和扭轉變形，同時在計算中也充分地考慮了橫梁本身的彎曲變形。因而，廣義梁格分析法是一種可通用于直、斜、彎梁橋跨的橫梁內力計算和主梁內力橫向分布計算的方法，它既是一種實用簡便的計算方法，又是一種比較精確的計算方法。實質上，這是一個用結構力學位移法簡化分析桿系空間結構的方法，由于它從橫梁結構的分析入手，所以又可以叫做橫梁分析法 8。3 結語本文就混凝土簡支梁橋荷載橫向分布系數的各種計算方法進行了系統的總結和分析，得出計算橋梁荷載橫向分布系數的結論如下。（1）以上各種理論方法計算荷載橫向分布系數具有一定的局限性，不同的計算方法有各自的適用范圍，不可盲目使用。（2）用理論方法計算出橋梁荷載橫向分布系數后，也可使用計算軟件（Dr. Bridge、Midas等），模擬橋梁結構，計算出荷載橫向分布系數值，與理論方法得出的計算值相比較后，得出較符合橋型的精確橫向分布系數理論值。參考文獻1 劉夏平. 橋梁工程. 北京：科學出版社，20052 中國土木建筑百科辭典. 橋梁工程M. 中國建筑工業出版社，19993 范立礎. 橋梁工程M. 北京：人民交通出版社，20014 胡肇滋. 橋跨結