港中北校區 七 年級 數學 指導教學書（編號：20132014 學年第一學期第 16 號）課題： 6.5 垂直班級： 姓名： 學號 【學習目標】1在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，并用符號表示兩條直線互相垂直。2會用三角尺、量角器、方格紙畫垂線，并在操作、思考活動中探索垂線的基本性質。3經歷“觀察、操作探索、猜想推理”的認識過程，感知“垂線段最短”的性質。【教學過程】(一）互閱作業（二）感情調節 請同學們看下面一組圖片，其中有相互垂直的線嗎？說說看！（討論、交流） 如何驗證它們是互相垂直的呢？（三）自學自學內容一：垂直的定義1 垂直的定義： abO圖12.符號語言：自學內容二：探索垂線的基本性質1、 議一議：觀察課本166頁 圖 6-34回答：（1）哪些道路與解放路垂直？利用三角板或量角器加以驗證； （2）經過人民廣場，并且與解放路垂直的道路有幾條？經過青年廣場呢？2、畫一畫：（1）已知直線a與直線a外一點P，過點P畫直線a的垂線，這樣的直線能畫幾條？ (1) (2)（2）已知直線a與直線a上一點Q，過點Q畫直線a的垂線。這樣的直線能畫幾條？（3）交流與歸納：你可以得到什么結論？基本事實： 自學內容三：探索垂線段的性質 1、如何測量跳遠成績？ 2、過馬路怎樣走最短？ 3、測量圖形中PA、PB、PC、PO的長，比較哪條線段最短？ POAC,垂足為O，PO叫做點P到直線AC的垂線段。結論：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中， 。 4、你覺得如何規定點到直線的距離比較合理？ ，叫做點到直線的距離.21世紀教育網 （四）釋疑1.過點A、D畫BC的垂線，垂足分別為E、F。2.P是AOBOB的邊上一點，（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；（2）過點P畫OB的垂線，交OA于點C.分別比較PH與PC,PC與CO,PH與CO的大小，并說明理由。（五）課堂練習（解題、互閱或自閱）1. 判斷題：（1）在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直 （ ）（2）過直線上一點不存在直線與已知直線垂直. （ ）（3）過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（ ）（4）一條線段有無數條垂線. （ ）（5）如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（ ） （6）互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90. （ ） 2.在下列各圖中，用三角板分別過點C畫線段AB的垂線. （1） （2） （3） （4）3.在一個平面內過直線上一點A畫的平行線，能畫出 條；過直線上一點A畫的垂線，能畫出 條.4.如圖,把水渠中的水引到水池C,先過C點向渠岸AB畫垂線,垂足為D,再沿垂線CD開溝才能使溝最短,其依據是 ( ) A.垂線最短 B.過一點確定一條直線與已知直線垂直C.垂線段最短 D.以上說法都不對 5（1）用三角尺或量角器檢驗圖中AB與BC是否互相垂直？觀察圖形，你能發現在方格紙中畫垂線可以用什么方法嗎？（2）運用你發現的方法，在如圖的方格中，過點P畫PQ的垂線，并用三角尺或量角器加以檢驗6.如圖射線OC是AOB的角平分線，M是OC上任意一點. （1）畫MPOA，垂足為P（2）畫MQOB，垂足為Q（3）度量點M到OA、OB的距離，你發現什么？7.如圖，CDOB于D，EFOA于F，則C到OB的距離是_，E到OA的距離是_， O到CD的距離是_，O到EF的距離是_第8題圖第7題圖8如圖，ACBC，垂足為C，AC6cm，BC8cm，AB10cm，點A到BC所在直線的距離是_cm，點A到點B的距離是_cm，點C到AB的距離是 cm知者加速：1.如圖學校要測出一塊空地三角形ABC的面積，以便計算綠化成本，現已測出BC的長為5米，還要測出哪些量才能算出空地的面積？怎樣測量