三角形邊的關系教學設計教學內容：教科書62頁例4三角形三邊的關系教材分析： “三角形三邊的關系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準，熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。學情分析：此前學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，為進一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準備。學生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，并加以運用，并非易事。教學目標：1、通過擺一擺等操作活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊2、通過實驗幫助學生積累數學活動經驗，向學生滲透探究方法，培養學生發現規律的能力。教學重點：探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學難點：理解“當兩邊的和等于第三邊時，不能圍成三角形”。教學過程一、 復習導入師：孩子們今天我們繼續學習有關三角形的知識，關于三角形你都知道哪些知識？生：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段首尾相連）叫做三角形師：那請問線段的又是什么特點呢？生：回答。師：說的非常的完整，看來你對以前的知識掌握的特別牢固指生到黑板前面圍三角形（一個可以圍成，一個不能圍成）師：同樣是三根小棒，為什么有的圍成三角形，而有的卻圍不成呢？它可能和小棒的什么有關？生：長短，師：接下來我們就從長度方面來探究三角形邊的奧秘。板書課題三角形邊的關系（設計意圖：回憶三角形的特點，和線段的特點，為下面的新知做鋪墊）我給你們三根小棒，你一定能圍成三角形嗎？二、 合作探究出示學習目標：1、探索并發現三角形邊的關系。 2、應用三角形邊的關系解決生活中簡單的問題。1、明確活動要求師：孩子你們看老師手中拿的是長度為3厘米的紅色小棒，和4厘米的綠色小棒它能和2厘米長的小棒圍成三角形嗎？師：演示師：你也想動手圍一圍嗎？出示自學提示一同桌合作，用手中的小棒圍三角形，并完成你手中的表格。紅色小棒綠色小棒第三根小棒能否圍成三角形3厘米4厘米2厘米3厘米4厘米5厘米6厘米7厘米8厘米9厘米10厘米如果圍成了就在后面畫個勾，如果圍不成，就畫個叉。生：匯報結果師：也就是從26厘米都能，89厘米不能。7厘米出現了疑問，有的說能，有的說不能。那我們一起來研究看一看你能不能有什么發現呢？師：課件展示師：從形狀上看你有什么發現？（底下的邊越來越長，也就是說頂點離底邊就越來越近）生：回答師：所以說7厘米不能，那如果底邊是8厘米呢？課件演示。（也就是說3厘米+4厘米小于8厘米）設計意圖：動手實踐是本節課的關鍵和重點。在給學生獨立思考的時間和空間基礎上，等學生有了自己的想法后，并把發現的情況記錄下來。2對多個例子進行研究。師：我們在仔細觀察這個表師：在什么情況下才能圍成三角形呢？同桌互相研究研究。生：回答。板書：兩邊的和大于第三邊師：到底是不是呢，找一個三角形來看一看。找一個3、4、5厘米的三角形 3cm 4cm 5cm師：在這個三角形里，3+45,還有誰和誰的和大于誰嗎？師；還有嗎？學生說出的答案板書在黑板上。師：剛剛我們比較了幾組？生：師：比較了三組，也就是每一組都符合嗎？如果有一組不符合還能圍成三角形嗎？生：回答師：別急我們在來驗證一下，以3、4、8cm為例4+8 38+3 43+4 8師：比如這個三角形也有二組的和大于第三邊，但是它圍成三角形了嗎？也就是說剛才的板書“兩邊之和大于第三邊”不是很準確，需要我們加上哪個詞語限制才能更完整呢？同桌之間互相商量商量。3梳理實驗結果，得出結論。師：你是最棒的，任意兩邊的和大于第三邊，這句話在我們的數學書第62頁，你能快速的找到嗎？找到的孩子請你把它大聲讀一遍。師：好了孩子們三角性的又一性質你學會了嗎？接下來我們就更用這所學的知識完成下面的小練習，看誰完成的又對又快。（1）完成例4看那組能圍成三角形，那一組不能？在能圍成三角形的后面畫勾。并把你的理由說給你的同桌聽聽。生：匯報。設計意圖：兩次實驗操作，學生手腦并用，經歷了“提出問題探索實驗發現規律”這一做數學的全過程?！笆裁辞闆r下能圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形”這一問題就在學生自主探索、合作交流的學習中迎刃而解了。三、 內化新知，鞏固練習1、 練習十五第7題。師：看誰做的又快又對。同樣的時間里做一道題，你為什么又對又快呢？生（先把兩最短的邊加起來，與第三條邊比，如果兩個最短的邊大于第三邊，那么那個長的和那個邊加起來，肯定也會大于第三邊）。2、要使下面這組小棒能圍成三角形，第三根小棒最長是多少整厘米數？（單位：厘米）2cm3cm3、要使下面這組小棒能圍成三角形，第三根小棒可以是多少整厘米數？（單位：厘米）2cm3cm4、你認為走哪條路最快到達C點。 BC A 孩子們像這種人行橫道的設計靈感就來自于我們的生齊讀任意兩邊的和大于第三邊。所以我們的數學知識在生活中也要活學活用。四、總結收獲，拓展應用好了，孩子們這節課馬上就要結束了，請你認真的回想一起，這節課我們都學習哪些收獲呢？今天我們自己動手實驗探究出了任意兩邊之和大于第三邊這一三角形的性質，老師希望你們用探究的眼光去發現數學中其它的奧妙。下課。三角形邊的邊關系教學反思通過本節課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節課的課堂教學： 本節課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現在以下兩個環節：一是導入部分：從學生擺三角形開始，我給學生兩組小棒擺一擺，可能出現什么情況？一個學生擺成三角形，一個卻擺不成三角形，此時，我接過話題：同樣是三根小棒為什么有的能擺成三角形而有的卻不能呢？它可能跟三角形的什么有關呢？今天我們就一起從長度方面來研究這個問題。這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發現、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。評價一節數學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎知識的練習；然后用三角形的知識解決實際問題；最后增加拓展延伸題，讓優等生在這個知識點上的學習更進一步。而每一道題都運用了本節課的知識，每一道題目的呈現方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優等生吃得飽，從而讓全班同學共同進步。但是從教