1.1 命題及其關系1.1.1命題課時目標1.了解命題的概念，會判斷一個命題的真假.2.會將一個命題改寫成“若p，則q”的形式1一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷_的_叫做命題其中判斷為_的語句叫做真命題，判斷為_的語句叫做假命題2在數學中，“若p，則q”是命題的常見形式，其中p叫做命題的_，q叫做命題的_一、選擇題1下列語句中是命題的是()a周期函數的和是周期函數嗎？bsin 451cx22x10d梯形是不是平面圖形呢？2下列語句中，能作為命題的是()a3比5大 b太陽和月亮c高年級的學生 dx2y203下列命題中，是真命題的是()axr|x210不是空集b若x21，則x1c空集是任何集合的真子集dx25x0的根是自然數4已知命題“非空集合m的元素都是集合p的元素”是假命題，那么下列命題：m的元素都不是p的元素；m中有不屬于p的元素；m中有p的元素；m中元素不都是p的元素其中真命題的個數為()a1 b2 c3 d45命題“6的倍數既能被2整除，也能被3整除”的結論是()a這個數能被2整除b這個數能被3整除c這個數既能被2整除，也能被3整除d這個數是6的倍數6在空間中，下列命題正確的是()a平行直線的平行投影重合b平行于同一直線的兩個平面平行c垂直于同一平面的兩個平面平行d垂直于同一平面的兩條直線平行題號123456答案二、填空題7下列命題：若xy1，則x，y互為倒數；四條邊相等的四邊形是正方形；平行四邊形是梯形；若ac2bc2，則ab.其中真命題的序號是_8命題“奇函數的圖象關于原點對稱”的條件p是_，結論q是_9下列語句是命題的是_求證是無理數；x24x40；你是高一的學生嗎？一個正數不是素數就是合數；若xr，則x24x70.三、解答題10把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)偶數能被2整除(2)當m時，mx2x10無實根11設有兩個命題：p：x22x2m的解集為r；q：函數f(x)(73m)x是減函數，若這兩個命題中有且只有一個是真命題，求實數m的取值范圍能力提升12設非空集合sx|mxl滿足：當xs時，有x2s.給出如下三個命題：若m1，則s1；若m，則l1；若l，則m0.其中正確命題的個數是()a0 b1 c2 d313設，為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若，則；若m，n，m，n，則；若，l，則l；若l，m，n，l，則mn.其中真命題的個數是()a1 b2 c3 d41判斷一個語句是否為命題的關鍵是能否判斷真假，只有能判斷真假的語句才是命題2真命題是可以經過推理證明正確的命題，假命題只需舉一反例說明即可3在判斷命題的條件和結論時，可以先將命題改寫成“若p則q”的形式，改法不一定唯一第一章常用邏輯用語1.1命題及其關系11.1命題答案知識梳理1真假陳述句真假2條件結論作業設計1ba、d是疑問句，不是命題，c中語句不能判斷真假2a判斷一個語句是不是命題，關鍵在于能否判斷其真假“3比5大”是一個假命題3da中方程在實數范圍內無解，故是假命題；b中若x21，則x1，故b是假命題；因空集是任何非空集合的真子集，故c是假命題；所以選d.4b命題為真命題5c命題可改寫為：如果一個數是6的倍數，那么這個數既能被2整除，也能被3整除6d7解析是真命題，四條邊相等的四邊形也可以是菱形，平行四邊形不是梯形8若一個函數是奇函數這個函數的圖象關于原點對稱9解析不是命題，是祈使句，是疑問句而是命題，其中是假命題，如正數既不是素數也不是合數，是真命題，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)230恒成立10解(1)若一個數是偶數，則這個數能被2整除，真命題(2)若m，則mx2x10無實數根，真命題11解若命題p為真命題，可知m1；若命題q為真命題，則73m1，即m2.所以命題p和q中有且只有一個是真命題時，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范圍是1m2.12dm1時，lm1且x21，l1，故正確m時，m2，故l.又l1，正確l時，m2且m0，則m0，正確