江蘇省常州市武進區禮嘉中學高中數學 第一章 三角函數導學案（無答案）蘇教版必修4.doc_第1頁
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文檔簡介

三角函數學習目標：1掌握三角函數的公式及應用；能正確運用三角公式進行簡單三角函數式的化簡、求值和條件等式及恒等式的證明；掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形2熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個公式的意義，應用特點及常規使用方法等；熟悉三角變換常用的方法(化弦法、降冪法、角的變換法、“1”的變換等)；掌握化簡、求值和解三角形的常規題型；要注意掌握公式之間的內在聯系3掌握三角函數與向量、三角函數知識在幾何及實際問題中的應用學習重點：1 三角函數的圖像和性質的應用；2 三角函數的基本變換思想與三角函數的恒等變形；3 三角函數的應用意識學習難點：正確選擇三角變換公式進行求值、求角教學過程：【真題感悟】1【2014高考江蘇卷第5題】已知函數與函數，它們的圖像有一個橫坐標為的交點，則的值是 2【2014高考江西卷文第5題】在中，內角a,b,c所對應的邊分別為，若，則的值為 3函數的最小正周期為 .4【2014高考陜西卷文第13題】 設，向量，若，則 【熱點聚焦】熱點一：三角求值問題例1 已知，且.（1）求的值；（2）求.訓練1已知函數 （1）求的最小正周期和值域；（2）若為的一個零點，求的值熱點二：三角函數和向量結合的問題例2 如圖所示，點是函數圖象的最高點，、是圖象與軸的交點，若，則= 熱點三：解三角形例3 在中，內角的對邊，且，已知，求：（1）和的值；（2）的值 訓練2在中，內角所對的邊分別為，已知，（1） 求的值；（2） 求的值【歸納總結】1三角函數中常用的轉化思想及方法技巧(1)方程思想：三者中，知一可求二；(2)“1”的替換：；(3)切弦互化：弦的齊次式可化為切3求函數(或)的單調區間(1)將化為正；(2)將看成一個整體，由三角函數的單調性求解4已知函數的圖象求解析式(1)；(2)由函數的周期求， (3)利用與“五點法”中相對應的特殊點求.5求解三角變換的基本思路一角二名三結構，即用化歸轉化思想“去異求同”的過程，具體分析如下：(1)首先觀察角與角之間的關系，注意角的一些常用變換形式，角的變換是三角函數變換的核心(2)其次看函數名稱之間的關系，通常“切化弦”(3)再次觀察代數式的結構特點.6解三角形的四種類型及求解方法(1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解(2)已知兩邊及一邊的對角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情況可能不唯一(3)已知兩邊及其夾角，利用余弦定理求解(4)已知三邊，利用余弦定理求解7正、余弦定理是實現三角形中邊角互化的依據，注意定理的靈活變形，如 (其中為三角形外接圓的直徑)，等，靈活根據條件求解三角形中的邊與角8三角形的有關性質在解三角形問題中起著重要的作用，如利用“三角形的內角和等于”和誘導公式可得到等，利用“大邊對大角”可以解決解三角形中的

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