第十九章 原子核 (90分鐘100分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。多選題已在題號后標出)1.(2015汕頭高二檢測)核反應方程24he+714n817o+x,x所代表的粒子是()a.11h b.12h c.-10e d.01n【解析】選a。根據核反應所遵循的兩個守恒,即質量數守恒和電荷數守恒得x的質量數=4+14-17=1,電荷數=2+7-8=1,因此,x代表的粒子為11h,選項a正確。2.(2015韶關高二檢測)盧瑟福用粒子轟擊氮核發現質子。發現質子的核反應為:714n+24he817o+11h。已知氮核質量為mn=14.007 53u,氧核的質量為mo=17.004 54u,氦核質量mhe=4.003 87u,質子(氫核)質量為mp=1.008 15u,(已知:1 uc2=931 mev)對于這一核反應,下列說法正確的是()a.放出熱量0.001 29 mevb.吸收熱量0.001 29 mevc.放出熱量1.20 mevd.吸收熱量1.20 mev【解析】選d。質量虧損m=mn+mhe-mo-mp=-0.001 29 u,由質能方程得:e=mc2=-1.20 mev,故這一核反應是吸收能量的反應,吸收的能量為1.20 mev,d項正確。【互動探究】若入射氦核以v0=3107m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核。反應生成的氧核和質子同方向運動,且速度大小之比為150。求氧核的速度大小。【解析】動量守恒mhev0=mhvh+movo又:vovh=150解得:vo=1.8106m/s答案：1.8106m/s3.(2013大綱版全國卷)放射性元素()經衰變成為釙(),半衰期約為3.8天;但勘測表明,經過漫長的地質年代后,目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素的礦石,其原因是()a.目前地殼中的主要來自于其他放射性元素的衰變b.在地球形成的初期,地殼中元素的含量足夠高c.當衰變產物積累到一定量以后, 的增加會減慢的衰變進程d.主要存在于地球深處的礦石中,溫度和壓力改變了它的半衰期【解題指南】解答本題時應從以下兩點進行分析:(1)知道半衰期大小的決定因素。(2)理解半衰期的意義。【解析】選a。元素半衰期的長短由原子核自身因素決定,一般與原子所處的物理、化學狀態以及周圍環境、溫度無關,c、d錯;即使元素氡的含量足夠高,經過漫長的地質年代,地殼中也幾乎沒有氡了,一定是來自于其他放射性元素的衰變,故a對,b錯。4.現有三個核反應方程:1124na1224mg+-10e;92235u+01n56141ba+3692kr+301n;12h+13h24he+01n。下列說法正確的是()a.是裂變,是衰變;是聚變b.是聚變,是裂變;是衰變c.是衰變,是裂變;是聚變d.是衰變,是聚變;是裂變【解析】選c。的箭頭左側只有一個核,為衰變,箭頭右側有電子,所以是衰變。為典型的裂變和聚變方程,只有c正確。5.(2015福州高二檢測)一個氡核衰變成釙核并放出一個粒子,其半衰期為3.8天,1 g氡經過7.6天衰變掉的質量以及衰變成的過程中放出的粒子分別是()a.0.25 g,粒子 b.0.75 g,粒子c.0.25 g,粒子 d.0.75 g,粒子【解析】選b。氡核半衰期為3.8天,7.6天為2個半衰期,所以1 g氡7.6天衰變掉的質量為0.75 g,由+24he知衰變成的過程中放出的粒子是24he,即粒子,所以選項b正確。6.(多選)(2015廣東高考)科學家使用核反應獲取氚,再利用氘和氚的核反應獲得能量,核反應方程分別為:x+y24he+13h+4.9 mev和12h+13h24he+x+17.6 mev,下列表述正確的有()a.x是中子b.y的質子數是3,中子數是6c.兩個核反應都沒有質量虧損d.氘和氚的核反應是核聚變反應【解析】選a、d。根據質子數守恒和質量數守恒可知x是中子,a正確;y的質子數為3,中子數為3,b錯誤;聚變放出能量,由質能方程可知一定有質量虧損,該反應為核聚變反應,c錯誤,d正確。7.(多選)(2015清遠高二檢測)下列說法中正確的是()a.采用物理或化學方法可以有效地改變放射性元素的半衰期b.由玻爾理論知道氫原子從激發態躍遷到基態時會放出光子c.約里奧居里夫人用粒子轟擊鋁箔發現了中子d.原子核所含核子單獨存在時的總質量大于該原子核的質量【解析】選b、d。放射性元素的半衰期由元素的原子核決定,與化學、物理狀態無關,故選項a錯誤;由玻爾理論可知,氫原子從激發態躍遷到基態的過程放出光子,選項b正確;由物理學史可知中子是由查德威克發現的,選項c錯誤;核子結合成原子核放出核能,因此原子核所含核子單獨存在時的總質量大于核原子核的質量,選項d正確。8.(多選)正電子發射計算機斷層顯像(pet)的基本原理是將放射性同位素815o注入人體,參與人體的代謝過程,815o在人體內衰變放出正電子,與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子,被探測器探測到,經計算機處理后產生清晰的圖像,則根據pet原理判斷下列表述正確的是()a.815o在人體內衰變方程是815o715n+10eb.正、負電子湮滅方程是10e+-10e2c.在pet中,815o主要用途是作為示蹤原子d.在pet中,815o主要用途是參與人體的新陳代謝【解析】選a、b、c。由題意知a、b正確,顯像的原理是采集光子,即注入人體內的815o衰變放出正電子和人體內的負電子湮滅轉化為光子,因此815o主要用途是作為示蹤原子,故c對,d錯。9.(2015湛江高二檢測)在勻強磁場中有一個靜止的氡原子核(),由于衰變它放出一個粒子,此粒子的徑跡與反沖核的徑跡是兩個相互外切的圓,大圓與小圓的直徑之比為421,如圖所示,那么氡核的衰變方程應為()【解析】選b。由于粒子與反沖核的徑跡是外切的,據左手定則可知,該粒子一定帶正電。由于粒子與反沖核的動量大小相等,據r=mvbq,又由已知大圓與小圓的直徑之比為421,所以粒子與反沖核的電量之比為142,故b正確。10.靜止的氡核86222rn放出粒子后變成釙核84218po,粒子動能為e。若衰變放出的能量全部變為反沖核和粒子的動能,真空中的光速為c,則該反應中的質量虧損為()a.4218ec2b.2224ec2c.222218ec2 d.218222ec2【解析】選c。由于動量守恒,反沖核和粒子的動量大小相等,由ek=p22m1m,它們的動能之比為4218,因此衰變釋放的總能量是222218e,由質能方程得質量虧損是222218ec2,故c正確。11.(多選)朝鮮的“核危機”引起了全世界的矚目,其焦點問題就是朝鮮生產供研制核武器用的钚239(94239pu),這種94239pu可由鈾239(92239u)經過衰變而產生。則下列判斷中正確的是()a.94239pu與92239u的核內具有相同的中子數b.94239pu與92239u的核內具有相同的核子數c.92239u經過1次衰變產生94239pud.92239u經過2次衰變產生94239pu【解析】選b、d。94239pu的核子數是239,中子數為239-94=145,而92239u的核子數是239,中子數為239-92=147,所以94239pu與的核內具有相同的核子數,不同的中子數,選項a錯誤,b正確;92239u經過1次衰變,生成的新核的質子數為90,所以產生物不是94239pu,選項c錯誤;根據質量數守恒和電荷數守恒可判斷出,92239u經過2次衰變后產生的新核是94239pu,選項d正確。12.(多選)中子和質子結合成氘核時,質量虧損為m,相應的能量e=mc2=2.2 mev是氘核的結合能。下列說法正確的是()a.用能量小于2.2 mev的光子照射靜止氘核時,氘核不能分解為一個質子和一個中子b.用能量等于2.2 mev的光子照射靜止氘核時,氘核可能分解為一個質子和一個中子,它們的動能之和為零c.用能量大于2.2 mev的光子照射靜止氘核時,氘核可能分解為一個質子和一個中子,它們的動能之和為零d.用能量大于2.2 mev的光子照射靜止氘核時,氘核可能分解為一個質子和一個中子,它們的動能之和不為零【解析】選a、d。氘核分解為一個質子和一個中子時,所需吸收的能量不能小于其結合能2.2 mev,故a對;光子照射氘核時,光子和氘核組成的系統總動量不為零,由動量守恒定律得,光子被氘核吸收后,分解成的質子和中子的總動量不為零,故總動能也不為零,所以把氘核分解為質子和中子所需的能量應大于2.2 mev,故d對,b、c錯。【易錯提醒】解答本題的兩個易錯點:(1)僅考慮了能量守恒而忽略了動量守恒容易錯選b。(2)光子照射時能量全部被吸收,誤認為能量可以部分被吸收,錯選c。二、計算題(本大題共4小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)13.(8分)一個氘(12h)和一個氚(13h)結合成一個氦(24he),同時放出一個中子,已知氚核質量為m1=2.014 1 u,氘核質量為m2=3.016 0 u,氦核質量為m3=4.002 6 u,中子質量為m4=1.008 7 u。(1)寫出聚變的核反應方程。(2)反應過程中釋放的能量為多少?平均每個核子能放出多少核能?【解析】(1)核反應方程為12h+13h24he+01n+e (2分)(2)反應過程的質量虧損為m=2.014 1 u+3.016 0 u-4.002 6 u-1.008 7 u=0.018 8 u (2分)e=mc2=0.018 8931.5 mev=17.5 mev (2分)平均每個核子釋放的核能為17.55mev=3.5 mev (2分)答案:見解析14.(10分)(2015滄州高二檢測)一個鋰核(37li)受到一個質子(11h)轟擊變為2個粒子(24he)。已知質子的質量為1.672 610-27kg,鋰原子的質量為11.650 510-27kg,一個粒子的質量為6.646 710-27kg。(1)寫出該核反應的方程。(2)該核反應釋放的核能是多少?(真空中光速c=3.0108m/s)【解析】(1)根據題意,一個鋰核(37li)受到一個質子(11h)轟擊變為2個粒子(24he),故其核反應的方程為:37li+11h224he (5分)(2)因為e=mc2=(11.650 510-27kg+1.672 610-27kg-26.646 710-27kg)(3108m/s)2=2.67310-12j (5分)答案:(1)37li+11h224he(2)2.67310-12j15.(10分)(2015薊縣高二檢測)钚的放射性同位素靜止時衰變為鈾核激發態*和粒子,而鈾核激發態*立即衰變為,并放出能量為0.097 mev的光子。已知、和粒子的質量分別為mpu=239.052 1 u、mu=235.043 9 u和m=4.002 6 u,u=931.5 mev/c2。(1)寫出衰變方程。(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略,求粒子的動能。【解析】(1)衰變方程為:(2)上述衰變過程的質量虧損m=mpu-mu-m 放出的能量e=mc2 這些能量是鈾核的動能eu、粒子的動能e和光子的能量e之和,即e=eu+e+e 由式得eu+e=(mpu-mu-m)c2-e (2分)設衰變后的鈾核和粒子的速度分別為vu和v,則由動量守恒定律有muvu=mv 又由動能的定義知eu=12muvu2,e=12mv2 由式得eue=mmu 由式得e=mumu+m(mpu-mu-m)c2-e (2分)代入數據得e=5.034 mev (2分)答案:(1) (2)5.034 mev16.(12分)如圖甲所示,靜止在勻強磁場中的36li核俘獲一個速度為v0=7.7104m/s的中子而發生核反應,即36li+01n13h+24he,若已知24he的速度v2=2.0104m/s,其方向與反應前中子速度方向相同,試求:(1)13h的速度大小和方向。(2)在圖乙中,已畫出并標明兩粒子的運動軌跡,請計算出軌道半徑之比。(3)當24he旋轉三周時,粒子13h旋轉幾周?【解析】(1)反應前后動量守恒:m0v0=m1v1+m2v2(v1為氚核速度,m0、m1、m2分別代表中子、氚核、氦核質量) (2分)代入數值可解得:v1=-1.0103m/s,方向與v0相反。 (2分)(2)13h和24he在磁場中均受洛倫茲力,做勻速圓周運動的半徑之比r1r2=m1v1bq1m2v2bq2=340。 (3分)(3)13h和24he做勻速圓周運動的周期之比t1t2=2m1bq12m2bq2=32 (3